feat: #935

Author: lucifer

README.md

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 ![leetcode.jpeg](./assets/leetcode.jpeg)
 
-- 2019-07-10 ：[纪念项目 Star 突破 1W 的一个短文](./thanksGiving.md)， 记录了项目的"兴起"之路,大家有兴趣可以看一下，如果对这个项目感兴趣，请**点击一下 Star**， 项目会**持续更新**，感谢大家的支持。
+- 2019-07-10 ：[纪念项目 Star 突破 1W 的一个短文](./thanksGiving.md)， 记录了项目的"兴起"之路，大家有兴趣可以看一下，如果对这个项目感兴趣，请**点击一下 Star**， 项目会**持续更新**，感谢大家的支持。
 
 - 2019-10-08: [纪念 LeetCode 项目 Star 突破 2W](./thanksGiving2.md)，并且 Github 搜索“LeetCode”，排名第一。
 
@@ -39,10 +39,10 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 
 ## 关于我
 
-擅长前端工程化，前端性能优化，前端标准化等，做过.net， 搞过 Java，现在是一名前端工程师，我的个人博客：https://lucifer.ren/blog/
+擅长前端工程化，前端性能优化，前端标准化等，做过。net， 搞过 Java，现在是一名前端工程师，我的个人博客：https://lucifer.ren/blog/
 
-我经常会在开源社区进行一些输出和分享，比较受欢迎的有[宇宙最强的前端面试指南](https://github.com/azl397985856/fe-interview)
-和[我的第一本小书](https://github.com/azl397985856/automate-everything)。目前本人正在写一本关于《leetcode 题解》的实体书，感兴趣的可以通过邮箱或者微信联系我，我会在出版的第一时间通知你，并给出首发优惠价。
+我经常会在开源社区进行一些输出和分享，比较受欢迎的有 [宇宙最强的前端面试指南](https://github.com/azl397985856/fe-interview)
+和 [我的第一本小书](https://github.com/azl397985856/automate-everything)。目前本人正在写一本关于《leetcode 题解》的实体书，感兴趣的可以通过邮箱或者微信联系我，我会在出版的第一时间通知你，并给出首发优惠价。
 
 另外如果大家需要内推的可以找我，我这里有包括阿里，腾讯，头条，网易等很多公司的朋友。有需要可以直接群里联系我，或者发送到我的个人邮箱 [[email protected]]。
 
@@ -54,13 +54,13 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - 这里有一份 leetcode 官方账号在知乎上给出的一个《互联网公司最常见的面试算法题有哪些？》的答案，我这里尽量去覆盖回答中的题目和知识点
   原文地址： https://www.zhihu.com/question/24964987/answer/586425979
 
-- 这里有一份我在知乎上的回答[《大家都是如何刷 LeetCode 的？》](https://www.zhihu.com/question/280279208/answer/824585814)
+- 这里有一份我在知乎上的回答 [《大家都是如何刷 LeetCode 的？》](https://www.zhihu.com/question/280279208/answer/824585814)
 
 - 这里有一张互联网公司面试中经常考察的问题类型总结的思维导图，我们可以结合图片中的信息分析一下。
 
 ![leetcode-zhihu](./assets//leetcode-zhihu.jpg)
 
-(图片来自 leetcode)
+（图片来自 leetcode)
 
 其中算法，主要是以下几种：
 
@@ -229,6 +229,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0887.super-egg-drop](./problems/887.super-egg-drop.md)
 - [0900.rle-iterator](./problems/900.rle-iterator.md)
 - [0912.sort-an-array](./problems/912.sort-an-array.md) 🆕
+- [0935.knight-dialer](./problems/935.knight-dialer.md) 🆕
 - [1011.capacity-to-ship-packages-within-d-days](./problems/1011.capacity-to-ship-packages-within-d-days.md) 🆕
 - [1014.best-sightseeing-pair](./problems/1014.best-sightseeing-pair.md) 🆕
 - [1015.smallest-integer-divisible-by-k](./problems/1015.smallest-integer-divisible-by-k.md) 🆕
@@ -286,25 +287,25 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 
 ### anki 卡片
 
-Anki 主要分为两个部分:一部分是关键点到题目的映射，另一部分是题目到思路，关键点，代码的映射。
+Anki 主要分为两个部分：一部分是关键点到题目的映射，另一部分是题目到思路，关键点，代码的映射。
 
-全部卡片都在[anki-card](./assets/anki/leetcode.apkg)
+全部卡片都在 [anki-card](./assets/anki/leetcode.apkg)
 
 使用方法：
 
 anki - 文件 - 导入 - 下拉格式选择“打包的 anki 集合”，然后选中你下载好的文件，确定即可。
 
-更多关于 anki 使用方法的请查看[anki 官网](https://apps.ankiweb.net/)
+更多关于 anki 使用方法的请查看 [anki 官网](https://apps.ankiweb.net/)
 
 目前已更新卡片一览（仅列举正面）：
 
-- 二分法解决问题的关键点是什么，相关问题有哪些?
+- 二分法解决问题的关键点是什么，相关问题有哪些？
 - 如何用栈的特点来简化操作， 涉及到的题目有哪些？
 - 双指针问题的思路以及相关题目有哪些？
 - 滑动窗口问题的思路以及相关题目有哪些？
 - 回溯法解题的思路以及相关题目有哪些？
-- 数论解决问题的关键点是什么，相关问题有哪些?
-- 位运算解决问题的关键点是什么，相关问题有哪些?
+- 数论解决问题的关键点是什么，相关问题有哪些？
+- 位运算解决问题的关键点是什么，相关问题有哪些？
 
 > 已加入的题目有：#2 #3 #11
 
@@ -352,14 +353,14 @@ anki - 文件 - 导入 - 下拉格式选择“打包的 anki 集合”，然后
 
 ## 贡献
 
-- 如果有想法和创意，请提[issue](https://github.com/azl397985856/leetcode/issues)或者进群提
-- 如果想贡献代码，请提[PR](https://github.com/azl397985856/leetcode/pulls)
-  > 关于如何提交题解，我写了一份[指南](./templates/problems/1014.best-sightseeing-pair.md)
-- 如果需要修改项目中图片，[这里](./assets/drawio/)存放了项目中绘制图的源代码， 大家可以用[draw.io](https://www.draw.io/)打开进行编辑。
+- 如果有想法和创意，请提 [issue](https://github.com/azl397985856/leetcode/issues) 或者进群提
+- 如果想贡献代码，请提 [PR](https://github.com/azl397985856/leetcode/pulls)
+  > 关于如何提交题解，我写了一份 [指南](./templates/problems/1014.best-sightseeing-pair.md)
+- 如果需要修改项目中图片，[这里](./assets/drawio/) 存放了项目中绘制图的源代码， 大家可以用 [draw.io](https://www.draw.io/) 打开进行编辑。
 
 ## 鸣谢
 
-感谢为这个项目作出贡献的所有[小伙伴](https://github.com/azl397985856/leetcode/graphs/contributors)
+感谢为这个项目作出贡献的所有 [小伙伴](https://github.com/azl397985856/leetcode/graphs/contributors)
 
 ## License
 

problems/935.knight-dialer.md

@@ -0,0 +1,115 @@
+
+## 题目地址 (935. 骑士拨号器）
+https://leetcode-cn.com/problems/knight-dialer/
+
+## 题目描述
+```
+国际象棋中的骑士可以按下图所示进行移动：
+
+```
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/00831rSTly1gcgzhjw437j305305p3yi.jpg)
+
+```          
+
+这一次，我们将 “骑士” 放在电话拨号盘的任意数字键（如上图所示）上，接下来，骑士将会跳 N-1 步。每一步必须是从一个数字键跳到另一个数字键。
+
+每当它落在一个键上（包括骑士的初始位置），都会拨出键所对应的数字，总共按下 N 位数字。
+
+你能用这种方式拨出多少个不同的号码？
+
+因为答案可能很大，所以输出答案模 10^9 + 7。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入：1
+输出：10
+示例 2：
+
+输入：2
+输出：20
+示例 3：
+
+输入：3
+输出：46
+ 
+
+提示：
+
+1 <= N <= 5000
+
+```
+
+## 深度优先遍历（DFS）
+
+### 思路
+
+这道题要求解一个数字。并且每一个格子能够跳的状态是确定的。 因此我们的思路就是“状态机”（动态规划），暴力遍历（BFS or DFS），这里我们使用 DFS。（注意这几种思路并无本质不同）
+
+对于每一个号码键盘，我们可以转移的状态是确定的，我们做一个”预处理“，将这些状态转移记录到一个数组 jump，其中 jump[i] 表示 i 位置可以跳的点（用一个数组来表示）。问题转化为：
+
+- 从 0 开始所有的路径
+- 从 1 开始所有的路径
+- 从 2 开始所有的路径
+- ...
+- 从 9 开始所有的路径
+
+不管从几开始思路都是一样的。 我们使用一个函数 f(i, n) 表示`骑士在 i 的位置，还剩下 N 步可以走`的时候可以拨出的总的号码数。那么问题就是求解 `f(0, N) + f(1, N) + f(2, N) + ... + f(9, N)`。对于 f(i, n)，我们初始化 cnt 为 0，由于 i 能跳的格子是 jump[i]，我们将其 `cnt += f(j, n - 1)`，其中 j 属于 jump[i]，最终返回 cnt 即可。
+
+不难看出，这种算法有大量重复计算，我们使用记忆化递归形式来减少重复计算。 这种算法勉强通过。
+
+### 代码
+
+```python
+class Solution:
+    def knightDialer(self, N: int) -> int:
+        cnt = 0
+        jump = [[4, 6], [6, 8], [7, 9], [4, 8], [
+            0, 3, 9], [], [0, 1, 7], [2, 6], [1, 3], [2, 4]]
+        visited = dict()
+
+        def helper(i, n):
+            if (i, n) in visited: return visited[(i, n)]
+            if n == 1:
+                return 1
+            cnt = 0
+            for j in jump[i]:
+                cnt += helper(j, n - 1)
+            visited[(i, n)] = cnt
+            return cnt
+        for i in range(10):
+            cnt += helper(i, N)
+        return cnt % (10**9 + 7)
+```
+
+**复杂度分析**
+- 时间复杂度：$O(N)$
+- 空间复杂度：$O(N)$
+
+## 朴素遍历
+
+### 思路
+
+我们使用迭代的形式来优化上述过程。我们初始化十个变量分别表示键盘不同位置能够拨出的号码数，并且初始化为 1。接下来我们只要循环 N - 1 次，不断更新状态即可。不过这种算法和上述算法并无本质不同。
+
+### 代码
+
+```python
+class Solution:
+    def knightDialer(self, N: int) -> int:
+        a0 = a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = a8 = a9 = 1
+        for _ in range(N - 1):
+            a0, a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 = a4 + a6, a6 + a8, a7 + \
+                a9, a4 + a8, a0 + a3 + a9, 0, a0 + a1 + a7, a2 + a6, a1 + a3, a2 + a4
+        return (a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9) % (10**9 + 7)
+```
+
+**复杂度分析**
+- 时间复杂度：$O(N)$
+- 空间复杂度：$O(1)$
+
+欢迎关注我的公众号《脑洞前端》获取更多更新鲜的 LeetCode 题解
+
+![](https://pic.leetcode-cn.com/89ef69abbf02a2957838499a96ce3fbb26830aae52e3ab90392e328c2670cddc-file_1581478989502)