add min heap

Author: PegasusWang

docs/15_堆与堆排序/min_heap.py

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+# python3
+class MinHeap:
+    def __init__(self):
+        """
+        这里提供一个最小堆实现。如果面试不让用内置的堆非让你自己实现的话，考虑用这个简版的最小堆实现。
+        一般只需要实现 heqppop,heappush 两个操作就可以应付面试题了
+        parent: (i-1)//2。注意这么写 int((n-1)/2)， python3 (n-1)//2当n=0结果是-1而不是0
+        left:  2*i+1
+        right: 2*i+2
+        参考：
+        https://favtutor.com/blogs/heap-in-python
+        https://runestone.academy/ns/books/published/pythonds/Trees/BinaryHeapImplementation.html
+        https://www.askpython.com/python/examples/min-heap
+        """
+        self.pq = []
+
+    def min_heapify(self, nums, k):
+        """递归调用，维持最小堆特性"""
+        l = 2*k+1  # 左节点位置
+        r = 2*k+2  # 右节点
+        if l < len(nums) and nums[l] < nums[k]:
+            smallest = l
+        else:
+            smallest = k
+        if r < len(nums) and nums[r] < nums[smallest]:
+            smallest = r
+        if smallest != k:
+            nums[k], nums[smallest] = nums[smallest], nums[k]
+            self.min_heapify(nums, smallest)
+
+    def heappush(self, num):
+        """列表最后就加入一个元素，之后不断循环调用维持堆特性"""
+        self.pq.append(num)
+        n = len(self.pq) - 1
+        # 注意必须加上n>0。因为 python3 (n-1)//2 当n==0 的时候结果是-1而不是0!
+        while n > 0 and self.pq[n] < self.pq[(n-1)//2]:  # parent 交换
+            self.pq[n], self.pq[(n-1)//2] = self.pq[(n-1)//2], self.pq[n]  # swap
+            n = (n-1)//2
+
+    def heqppop(self):  # 取 pq[0]，之后和pq最后一个元素pq[-1]交换之后调用 min_heapify(0)
+        minval = self.pq[0]
+        last = self.pq[-1]
+        self.pq[0] = last
+        self.min_heapify(self.pq, 0)
+        self.pq.pop()
+        return minval
+
+    def heapify(self, nums):
+        n = int((len(nums)//2)-1)
+        for k in range(n, -1, -1):
+            self.min_heapify(nums, k)
+
+
+def test_MinHeqp():
+    import random
+    l = list(range(1, 9))
+    random.shuffle(l)
+    pq = MinHeap()
+    for num in l:
+        pq.heappush(num)
+    res = []
+    for _ in range(len(l)):
+        res.append(pq.heqppop())  # 利用 heqppop,heqppush 实现堆排序
+
+    def issorted(l): return all(l[i] <= l[i+1] for i in range(len(l) - 1))
+    assert issorted(res)