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Author: PegasusWang

13_高级排序算法/merge_sort/index.html

@@ -136,7 +136,13 @@
     <li class="toctree-l3"><a href="#_1">归并排序</a></li>
 
 
-    <li class="toctree-l3"><a href="#_2">延伸阅读</a></li>
+    <li class="toctree-l3"><a href="#_2">时间复杂度</a></li>
+    
+
+    <li class="toctree-l3"><a href="#_3">思考题</a></li>
+    
+
+    <li class="toctree-l3"><a href="#_4">延伸阅读</a></li>
 
 
     </ul>
@@ -223,7 +229,8 @@ <h1 id="_1">归并排序</h1>
         return new_seq
 </code></pre>
 
-<p>注意我们这里有一个函数没实现，就是如何合并两个有序数组 merge_sorted_list</p>
+<p>注意我们这里有一个函数没实现，就是如何合并两个有序数组 merge_sorted_list。其实你在纸上画一画，
+合并两个有序数组并不难实现。</p>
 <p><img alt="" src="../merge_sorted_array.png" /></p>
 <pre><code class="py">def merge_sorted_list(sorted_a, sorted_b):
     &quot;&quot;&quot; 合并两个有序序列，返回一个新的有序序列
@@ -255,10 +262,26 @@ <h1 id="_1">归并排序</h1>
     return new_sorted_seq
 </code></pre>
 
-<p>这样就实现了归并排序。</p>
-<h1 id="_2">延伸阅读</h1>
+<p>这样就实现了归并排序，并且你会发现它返回一个新的数组而不是修改原有数组。</p>
+<h1 id="_2">时间复杂度</h1>
+<p>我们来简单看下它归并排序的时间复杂度，假设排序 n 个数字时间复杂度是 T(n)，这里为了方便假设 n 是 2 的幂</p>
+<p>
+<script type="math/tex; mode=display">\begin{align}
+T(n)= \begin{cases} c, & \text {if $n$ = 1} \\ 2T(n/2)+cn, & \text{if $n$ > 1} \end{cases}
+\end{align}</script>
+</p>
+<p><img alt="" src="../merge_sort_recursion_tree.png" /></p>
+<p>总的代价是 <script type="math/tex">cnlg(n)+cn</script> ，忽略常数项可以认为是  O(nlg(n))</p>
+<h1 id="_3">思考题</h1>
+<ul>
+<li>请你完成归并排序的单元测试</li>
+<li>这里实现的归并排序是 inplace 的吗？</li>
+<li>归并排序是稳定的吗？稳定指的是排序前后相同大小的数字依然保持相对顺序。</li>
+</ul>
+<h1 id="_4">延伸阅读</h1>
 <ul>
-<li>《算法导论》第 2 章</li>
+<li>《算法导论》第 2 章和第 4 章，你需要了解下『主定理』，以及如何求解形如 <script type="math/tex">T(n)=aT(n/b) + f(n)</script> 的递归式复杂度</li>
+<li>了解算法导论上递归式的三种求解方法：代入法，递归树法，主方法</li>
 </ul>
 
             </div>

13_高级排序算法/merge_sort_recursion_tree.png

@@ -432,5 +432,5 @@ <h2 id="_18">本电子书制作和写作方式</h2>
 
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 MkDocs version : 0.17.3
-Build Date UTC : 2018-04-26 16:34:20
+Build Date UTC : 2018-04-27 01:04:32
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