[20200704] Solve july challenge questions

Author: iamminji

challenge/montly/july/Prison_Cells_After_N_Days.md

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+## 문제
+There are 8 prison cells in a row, and each cell is either occupied or vacant.
+
+Each day, whether the cell is occupied or vacant changes according to the following rules:
+
+If a cell has two adjacent neighbors that are both occupied or both vacant, then the cell becomes occupied.
+Otherwise, it becomes vacant.
+(Note that because the prison is a row, the first and the last cells in the row can't have two adjacent neighbors.)
+
+We describe the current state of the prison in the following way: cells[i] == 1 if the i-th cell is occupied, else cells[i] == 0.
+
+Given the initial state of the prison, return the state of the prison after N days (and N such changes described above.)
+
+
+``` 
+Example 1:
+
+Input: cells = [0,1,0,1,1,0,0,1], N = 7
+Output: [0,0,1,1,0,0,0,0]
+Explanation: 
+The following table summarizes the state of the prison on each day:
+Day 0: [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
+Day 1: [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
+Day 2: [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
+Day 3: [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
+Day 4: [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
+Day 5: [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
+Day 6: [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0]
+Day 7: [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
+
+Example 2:
+
+Input: cells = [1,0,0,1,0,0,1,0], N = 1000000000
+Output: [0,0,1,1,1,1,1,0]
+```
+
+Note:
+- cells.length == 8
+- cells[i] is in {0, 1}
+- 1 <= N <= 10^9
+
+### 솔루션
+양 쪽 값이 다르면 0, 같으면 1이라는 말을 문제에서 길게 설명하고 있다.
+우선 맨 끝 값들 cells[0], cells[7] 은 참고할 값이 한 개 밖에 없으므로 무조건 0이 들어간다.
+
+그리고 나머지 cell 들은 좌우 값을 비교해서 넣어주면 되는데, 그냥 계산하면 Time Limit Exceeded 이 뜬다. (cell 비교가 6번 밖에 일어나지 않지만, 주어진 N 최대 값이 10^9 이다.)
+
+N 값이 크기 때문에 규칙을 찾아야 하는 문제였다. 좌/우 비교 시 값이 변경 되기 때문에, 어느 순간 같은 패턴만 등장할 것이라고 추측 했다.
+그래서 100개 씩 돌려보니 14번마다 같은 값이 나오더라. (공식은 모르겠음...)
+
+문제에서 Day 라고 주어진 부분을 키로 쓰고, 값을 cell 을 넣었다. 그 후 N 으로 들어오는 값을 14로 나누어 (모듈러 연산) 리턴했더니 풀렸다(????)
+
+> IDE 로 했으니 찾았지, 손으로 했으면.. 패턴을 찾을 수 있었을까..?
+

challenge/montly/july/Prison_Cells_After_N_Days.py

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+from typing import List
+from copy import copy
+from collections import defaultdict
+
+
+class Solution:
+    def prisonAfterNDays(self, cells: List[int], N: int) -> List[int]:
+        # cells size is fixed
+
+        result = defaultdict(list)
+
+        for i in range(15):
+            result[i] = copy(cells)
+            org = copy(cells)
+            for j in range(1, 7):
+                if org[j - 1] != org[j + 1]:
+                    cells[j] = 0
+                else:
+                    cells[j] = 1
+
+            cells[0] = 0
+            cells[7] = 0
+
+        return result[N % 14]
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    sol = Solution()
+
+    c1 = [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
+    n1 = 7
+    print(sol.prisonAfterNDays(c1, n1), [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0])
+
+    c2 = [1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0]
+    n2 = 1000000000
+    print(sol.prisonAfterNDays(c2, n2))
+
+    c3 = [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
+    n3 = 826
+    print(sol.prisonAfterNDays(c3, n3), [0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0])