修正了文档中数学公式无法显示的问题

Author: jackfrued

Day81-90/88.神经网络模型.md

@@ -47,8 +47,8 @@ $$
 
 <img src="res/08_sigmoid_function.png" style="zoom:62%;">
 
-- **特点**：Sigmoid 函数将输入值映射到$\small{(0, 1)}$的范围内，呈现出平滑的 S 型曲线。
-- **优点**：特别适用于概率预测，因为输出在$\small{(0, 1)}$之间，可以理解为概率值。
+- **特点**：Sigmoid 函数将输入值映射到 $\small{(0, 1)}$ 的范围内，呈现出平滑的 S 型曲线。
+- **优点**：特别适用于概率预测，因为输出在 $\small{(0, 1)}$ 之间，可以理解为概率值。
 - **缺点**：对于较大的正值或负值，梯度会变得很小，导致梯度消失问题，从而影响深层网络的训练。除此以外，由于输出非零中心，这会导致梯度更新不对称，可能使得收敛变慢。
 
 2. Tanh 函数（双曲正切函数）
@@ -59,8 +59,8 @@ $$
 
 <img src="res/08_tanh_function.png" style="zoom:62%;" />
 
-- **特点**：Tanh 函数将输入映射到$\small{(-1, 1)}$的范围内，也是 S 型曲线，但中心对称。
-- **优点**：与 Sigmoid 类似，但输出在$\small{(-1, 1)}$之间，这样的零中心输出使得梯度更新更对称，更适合用于深层网络。
+- **特点**：Tanh 函数将输入映射到 $\small{(-1, 1)}$ 的范围内，也是 S 型曲线，但中心对称。
+- **优点**：与 Sigmoid 类似，但输出在 $\small{(-1, 1)}$ 之间，这样的零中心输出使得梯度更新更对称，更适合用于深层网络。
 - **缺点**：在极值附近，梯度仍会趋向于零，导致梯度消失问题。
 
 3. ReLU 函数（Rectified Linear Unit）
@@ -69,7 +69,7 @@ $$
 f(x) = max(0, x)
 $$
 
-- **特点**：ReLU 将输入小于零的部分设为零，而大于零的部分保持不变，因此其输出范围是$\small{[0, +\infty]}$。
+- **特点**：ReLU 将输入小于零的部分设为零，而大于零的部分保持不变，因此其输出范围是 $\small{[0, +\infty]}$ 。
 - **优点**：计算简单，有效避免了梯度消失问题，因此被广泛应用于深层网络。能够保持稀疏性，许多神经元的输出为零，有利于网络简化计算。
 - **缺点**：当输入为负数时，ReLU 的梯度为零。若输入长期为负数，神经元可能“死亡”并停止更新。
 
@@ -79,11 +79,11 @@ $$
 f(x) = \begin{cases} x & (x \gt 0) \\ {\alpha}x & (x \le 0)\end{cases}
 $$
 
-- **特点**：Leaky ReLU 是对 ReLU 的改进，它为输入小于零的部分引入了一个小的负斜率（通常取值$\small{\alpha = 0.01}$），使得梯度不为零。
+- **特点**：Leaky ReLU 是对 ReLU 的改进，它为输入小于零的部分引入了一个小的负斜率（通常取值 $\small{\alpha = 0.01}$ ），使得梯度不为零。
 - **优点**：通过允许负值的输出，避免了死神经元问题，使得网络更健壮。
 - **缺点**：虽然 Leaky ReLU 能缓解死神经元问题，但其负值斜率的选择对网络性能会有一些影响，且对模型的非线性表示能力没有显著提升。
 
-在一个包含多个层的神经网络中，信息会一层一层的进行传递。假设第 $\small{l}$ 层的输出是 $\small{\mathbf{a}^{[l]}}$ ，按照上面神经元计算公式，有：
+在一个包含多个层的神经网络中，信息会一层一层的进行传递。假设第 $\small{l}$ 层的输出是 $\small{\mathbf{a}^{[l]}}$  ，按照上面神经元计算公式，有：
 
 $$
 \mathbf{a}^{[l]} = f \left( \mathbf{W}^{[l]} \mathbf{a}^{[l-1]} + \mathbf{b}^{[l]} \right)