修正了文档中数学公式无法显示的问题

Author: jackfrued

Day01-20/04.Python语言中的运算符.md

@@ -127,7 +127,7 @@ print(1 > 2 or 2 == 3)      # False
 
 #### 例子1：华氏温度转摄氏温度
 
-要求：输入华氏温度将其转换为摄氏温度，华氏温度到摄氏温度的转换公式为：$\small{C = (F - 32) / 1.8}$。
+要求：输入华氏温度将其转换为摄氏温度，华氏温度到摄氏温度的转换公式为： $\small{C = (F - 32) / 1.8}$ 。
 
 ```python
 """
@@ -161,7 +161,7 @@ print(f'{f:.1f}华氏度 = {c:.1f}摄氏度')
 
 #### 例子2：计算圆的周长和面积
 
-要求：输入一个圆的半径，计算出它的周长（$\small{2 \pi r}$）和面积（$\small{\pi r^{2}}$）。
+要求：输入一个圆的半径，计算出它的周长（ $\small{2 \pi r}$ ）和面积（ $\small{\pi r^{2}}$ ）。
 
 ```python
 """
@@ -219,7 +219,7 @@ print(f'{area = :.2f}')       # 输出：area = 95.03
 
 #### 例子3：判断闰年
 
-要求：输入一个1582年以后的年份，判断该年份是不是闰年。
+要求：输入一个 1582 年以后的年份，判断该年份是不是闰年。
 
 ```python
 """

Day01-20/05.分支结构.md

@@ -320,9 +320,8 @@ if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
 else:
     print('不能构成三角形')
 ```
-> **说明：** 上面的`if` 条件表示任意两边之和大于第三边，这是构成三角形的必要条件。当这个条件成立时，我们要计算并输出周长和面积，所以`if`下方有五条语句都保持了相同的缩进，它们是一个整体，只要`if`条件成立，它们都会被执行，这就是我们之前提到的代码块的概念。另外，上面计算三角形面积的公式叫做海伦公式，假设有一个三角形，边长分别为 $\small{a}$ 、 $\small{b}$ 、 $\small{c}$ ，那么三角的面积 $\small{A}$ 可以由下面的公式得到，其中， $\small{s=\frac{a+b+c}{2}}$ 。
->
-> $$
+> **说明：** 上面的`if` 条件表示任意两边之和大于第三边，这是构成三角形的必要条件。当这个条件成立时，我们要计算并输出周长和面积，所以`if`下方有五条语句都保持了相同的缩进，它们是一个整体，只要`if`条件成立，它们都会被执行，这就是我们之前提到的代码块的概念。另外，上面计算三角形面积的公式叫做海伦公式，假设有一个三角形，边长分别为 $\small{a}$ 、 $\small{b}$ 、 $\small{c}$ ，那么三角的面积 $\small{A}$ 可以由下面的公式得到，其中， $s=\frac{a + b + c}{2}$ 。
+>$$
 > A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
 > $$
 > 

Day01-20/06.循环结构.md

@@ -58,7 +58,7 @@ for _ in range(3600):
 
 <img src="res/day06/terminate_program.png" style="zoom:40%;">
 
-下面，我们用`for-in`循环实现从1到100的整数求和，即 $\small{\sum_{n=1}^{100}{n}}$ 。
+下面，我们用`for-in`循环实现从 1 到 100 的整数求和，即 $\small{\sum_{n=1}^{100}{n}}$ 。
 
 ```python
 """
@@ -73,7 +73,7 @@ for i in range(1, 101):
 print(total)
 ```
 
-上面的代码中，变量`total`的作用是保存累加的结果。在循环的过程中，循环变量`i`的值会从`1`一直取到`100`。对于变量`i`的每个取值，我们都执行了`total += i`，它相当于`total = total + i`，这条语句实现了累加操作。所以，当循环结束，我们输出变量`total` 的值，它的值就是从`1`累加到`100`的结果`5050`。注意，`print(total)`这条语句前是没有缩进的，它不受`for-in`循环的控制，不会重复执行。
+上面的代码中，变量`total`的作用是保存累加的结果。在循环的过程中，循环变量`i`的值会从 1 一直取到 100。对于变量`i`的每个取值，我们都执行了`total += i`，它相当于`total = total + i`，这条语句实现了累加操作。所以，当循环结束，我们输出变量`total` 的值，它的值就是从 1 累加到 100 的结果 5050。注意，`print(total)`这条语句前是没有缩进的，它不受`for-in`循环的控制，不会重复执行。
 
 我们再来写一个从1到100偶数求和的代码，如下所示。
 
@@ -93,7 +93,7 @@ print(total)
 
 > **说明**：上面的`for-in`循环中我们使用了分支结构来判断循环变量`i`是不是偶数。
 
-我们也可以修改`range`函数的参数，将起始值和跨度修改为`2`，用更为简单的代码实现从1到100的偶数求和。
+我们也可以修改`range`函数的参数，将起始值和跨度修改为`2`，用更为简单的代码实现从 1 到 100 的偶数求和。
 
 ```python
 """
@@ -124,7 +124,7 @@ print(sum(range(2, 101, 2)))
 
 如果要构造循环结构但是又不能确定循环重复的次数，我们推荐使用`while`循环。`while`循环通过布尔值或能产生布尔值的表达式来控制循环，当布尔值或表达式的值为`True`时，循环体（`while`语句下方保持相同缩进的代码块）中的语句就会被重复执行，当表达式的值为`False`时，结束循环。
 
-下面我们用`while`循环来实现从1到100的整数求和，代码如下所示。
+下面我们用`while`循环来实现从 1 到 100 的整数求和，代码如下所示。
 
 ```python
 """
@@ -141,9 +141,9 @@ while i <= 100:
 print(total)
 ```
 
-相较于`for-in`循环，上面的代码我们在循环开始前增加了一个变量`i`，我们使用这个变量来控制循环，所以`while`后面给出了`i <= 100`的条件。在`while`的循环体中，我们除了做累加，还需要让变量`i`的值递增，所以我们添加了`i += 1`这条语句，这样`i`的值就会依次取到`1`、`2`、`3`、……，直到`101`。当`i`变成`101`时，`while`循环的条件不再成立，代码会离开`while`循环，此时我们输出变量`total`的值，它就是从`1`到`100`求和的结果`5050`。
+相较于`for-in`循环，上面的代码我们在循环开始前增加了一个变量`i`，我们使用这个变量来控制循环，所以`while`后面给出了`i <= 100`的条件。在`while`的循环体中，我们除了做累加，还需要让变量`i`的值递增，所以我们添加了`i += 1`这条语句，这样`i`的值就会依次取到1、2、3、……，直到 101。当`i`变成 101 时，`while`循环的条件不再成立，代码会离开`while`循环，此时我们输出变量`total`的值，它就是从 1 到 100 求和的结果 5050。
 
-如果要实现从1到100的偶数求和，我们可以对上面的代码稍作修改。
+如果要实现从 1 到 100 的偶数求和，我们可以对上面的代码稍作修改。
 
 ```python
 """
@@ -162,7 +162,7 @@ print(total)
 
 ### break和continue
 
-我们再来看一个极端的场景，把`while`循环的条件直接设置为布尔值`True`，还是从1到100的偶数求和。
+我们再来看一个极端的场景，把`while`循环的条件直接设置为布尔值`True`，还是从 1 到 100 的偶数求和。
 
 ```python
 """
@@ -181,7 +181,7 @@ while True:
 print(total) 
 ```
 
-上面的代码中使用`while True`构造了一个条件恒成立的循环，也就意味着如果不做特殊处理，循环是不会结束的，这也就是常说的“死循环”。为了在`i`的值超过`100`后让循环停下来，我们使用了`break`关键字，它的作用是终止循环结构的执行。需要注意的是，`break`只能终止它所在的那个循环，这一点在使用嵌套循环结构时需要引起注意，后面我们会讲到什么是嵌套的循环结构。除了`break`之外，还有另一个在循环结构中可以使用的关键字`continue`，它可以用来放弃本次循环后续的代码直接让循环进入下一轮，代码如下所示。
+上面的代码中使用`while True`构造了一个条件恒成立的循环，也就意味着如果不做特殊处理，循环是不会结束的，这也就是常说的“死循环”。为了在`i`的值超过 100 后让循环停下来，我们使用了`break`关键字，它的作用是终止循环结构的执行。需要注意的是，`break`只能终止它所在的那个循环，这一点在使用嵌套循环结构时需要引起注意，后面我们会讲到什么是嵌套的循环结构。除了`break`之外，还有另一个在循环结构中可以使用的关键字`continue`，它可以用来放弃本次循环后续的代码直接让循环进入下一轮，代码如下所示。
 
 ```python
 """
@@ -235,9 +235,9 @@ for i in range(1, 10):
 
 #### 例子1：判断素数
 
-要求：输入一个大于1的正整数，判断它是不是素数。
+要求：输入一个大于 1 的正整数，判断它是不是素数。
 
-> **提示**：素数指的是只能被1和自身整除的大于1的整数。例如对于正整数`n`，我们可以通过在`2`到`n-1`之间寻找有没有`n`的因子，来判断它到底是不是一个素数。当然，循环不用从`2`开始到`n-1`结束，因为对于大于1的正整数，因子应该都是成对出现的，所以循环到 $\small{\sqrt{n}}$ 就可以结束了。
+> **提示**：素数指的是只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数。例如对于正整数 $\small{n}$，我们可以通过在 2 到 $\small{n - 1}$ 之间寻找有没有 $\small{n}$ 的因子，来判断它到底是不是一个素数。当然，循环不用从 2 开始到 $\small{n - 1}$ 结束，因为对于大于 1 的正整数，因子应该都是成对出现的，所以循环到 $\small{\sqrt{n}}$ 就可以结束了。
 
 ```python
 """
@@ -259,11 +259,11 @@ else:
     print(f'{num}不是素数')
 ```
 
-> **说明**：上面的代码中我们用了布尔型的变量`is_prime`，我们先将它赋值为`True`，假设`num`是一个素数；接下来，我们在`2`到`num ** 0.5`的范围寻找`num`的因子，如果找到了`num`的因子，那么它一定不是素数，此时我们将`is_prime`赋值为`False`，同时使用`break`关键字终止循环结构；最后，我们根据`is_prime`的值是`True`还是`False`来给出不同的输出。
+> **说明**：上面的代码中我们用了布尔型的变量`is_prime`，我们先将它赋值为`True`，假设`num`是一个素数；接下来，我们在 2 到`num ** 0.5`的范围寻找`num`的因子，如果找到了`num`的因子，那么它一定不是素数，此时我们将`is_prime`赋值为`False`，同时使用`break`关键字终止循环结构；最后，我们根据`is_prime`的值是`True`还是`False`来给出不同的输出。
 
 #### 例子2：最大公约数
 
-要求：输入两个大于`0`的正整数，求两个数的最大公约数。
+要求：输入两个大于 0 的正整数，求两个数的最大公约数。
 
 > **提示**：两个数的最大公约数是两个数的公共因子中最大的那个数。
 
@@ -282,9 +282,9 @@ for i in range(x, 0, -1):
         break
 ```
 
-> **说明**：上面代码中`for-in`循环的循环变量值是从大到小的，这样我们找到的能够同时整除`x`和`y`的因子`i`，就是`x`和`y`的最大公约数，此时我们用`break`终止循环。如果`x`和`y`互质，那么循环会执行到`i`变成`1`，因为`1`是所有正整数的因子，此时`x`和`y`的最大公约数就是`1`。
+> **说明**：上面代码中`for-in`循环的循环变量值是从大到小的，这样我们找到的能够同时整除`x`和`y`的因子`i`，就是`x`和`y`的最大公约数，此时我们用`break`终止循环。如果`x`和`y`互质，那么循环会执行到`i`变成 1，因为 1 是所有正整数的因子，此时`x`和`y`的最大公约数就是 1。
 
-用上面代码的找最大公约数在执行效率是有问题的。假如`x`的值是`999999999998`，`y`的值是`999999999999`，很显然两个数是互质的，最大公约数为`1`。但是我们使用上面的代码，循环会重复`999999999998`次，这通常是难以接受的。我们可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来找最大公约数，它能帮我们更快的得到想要的结果，代码如下所示。
+用上面代码的找最大公约数在执行效率是有问题的。假如`x`的值是`999999999998`，`y`的值是`999999999999`，很显然两个数是互质的，最大公约数为 1。但是我们使用上面的代码，循环会重复`999999999998`次，这通常是难以接受的。我们可以使用欧几里得算法来找最大公约数，它能帮我们更快的得到想要的结果，代码如下所示。
 
 ```python
 """
@@ -304,7 +304,7 @@ print(f'最大公约数: {x}')
 
 #### 例子3：猜数字游戏
 
-要求：计算机出一个`1`到`100`之间的随机数，玩家输入自己猜的数字，计算机给出对应的提示信息“大一点”、“小一点”或“猜对了”，如果玩家猜中了数字，计算机提示用户一共猜了多少次，游戏结束，否则游戏继续。
+要求：计算机出一个 1 到 100 之间的随机数，玩家输入自己猜的数字，计算机给出对应的提示信息“大一点”、“小一点”或“猜对了”，如果玩家猜中了数字，计算机提示用户一共猜了多少次，游戏结束，否则游戏继续。
 
 ```python
 """
@@ -330,7 +330,7 @@ while True:
 print(f'你一共猜了{counter}次.')
 ```
 
-> **说明**：上面的代码使用`import random`导入了 Python 标准库的`random`模块，该模块的`randrange`函数帮助我们生成了`1`到`100`范围的随机数。变量`counter`用来记录循环执行的次数，也就是用户一共做出了几次猜测，每循环一次`counter`的值都会加`1`。
+> **说明**：上面的代码使用`import random`导入了 Python 标准库的`random`模块，该模块的`randrange`函数帮助我们生成了 1 到 100 范围的随机数。变量`counter`用来记录循环执行的次数，也就是用户一共做出了几次猜测，每循环一次`counter`的值都会加 1。
 
 ### 总结