图的表示

Author: PegasusWang

docs/18_图与图的遍历/bfs.png

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 # 图的表示
 那我们怎么把一个图抽象成代码来表示呢？因为最终我们还是需要代码来实现的。通常有两种表示方法，邻接表法和邻接矩阵表示。
 
+![](./graph_rep.png)
 
+- 邻接表法：对于每个图中的点，将它的邻居放到一个链表里
+- 邻接矩阵：对于 n 个点，构造一个 n * n 的矩阵，如果有从点 i 到点 j 的边，就将矩阵的位置 matrix[i][j] 置为 1.
 
+不过我们可以看到，用矩阵存储图是非常耗费空间的，大部分情况下矩阵是稀疏的，所以我们后边选择使用邻接表。
 
+# 图的遍历
+遍历图最常用的有两种方式，就是你常听到的 BFS 和 DFS.
+
+- BFS: Breadth First Search，广度优先搜索
+- DFS: Depdth First Search，深度优先搜索
+
+### BFS
+BFS 类似于树的层序遍历，从第一个节点开始，先访问离 A 最近的点，接着访问次近的点。我们先来构造一个图：
+
+```py
+graph = {
+    'A': ['B', 'F'],
+    'B': ['C', 'I', 'G'],
+    'C': ['B', 'I', 'D'],
+    'D': ['C', 'I', 'G', 'H', 'E'],
+    'E': ['D', 'H', 'F'],
+    'F': ['A', 'G', 'E'],
+    'G': ['B', 'F', 'H', 'D'],
+    'H': ['G', 'D', 'E'],
+    'I': ['B', 'C', 'D'],
+}
+```
+如何『由近及远』地访问节点呢？我们先访问起点 A 的邻居，然后邻居访问完再访问邻居的邻居不就行了？
+就是这个思想，不过我们需要一个队列辅助，队列之前说过是一种先进先出结构，我们只需要把起点的邻居先入队，
+当邻居访问完了再去访问邻居的邻居就可以了，对于已经访问过的节点，我们用一个 set 记录它就好了。
+
+
+![](./bfs.png)
 
 # 思考题