053

Author: Dinghao LI

044-扑克牌顺子/README.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+# 题意
+题目描述
+
+LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张)
+
+他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票 ,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”, “Oh My God!”不是顺子.....LL不高兴了,他想了想,决定大\小王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。 上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。
+
+LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何。为了方便起见,你可以认为大小王是0。
+
+样例输入
+
+3 5 1 0 4
+
+3 5 4 7 6
+
+3 5 7 4 8
+
+样例输出
+
+So Lucky!
+
+So Lucky!
+
+Oh My God!
+
+# 排序后看0能不能填补空缺
+
+可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大、小王是特殊的数字，我们不妨把它们定义为0，这样就能和其他扑克牌区分开来了。
+
+接下来我们分析怎样判断5个数字是不是连续的，最直观的方法是把数组排序。值得注意的是，由于0可以当成任意数字，我们可以用0去补满数组中的空缺。如果排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但只要我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}，在1和3之间空缺了一个2，刚好我们有一个0，也就是我们可以把它当成2去填补这个空缺。
+
+于是我们需要做3件事：
+
+首先把数组排序
+
+再统计数组中的0的个数
+
+最后统计排序之后的数组中相邻数字之间的空缺总数。
+
+如果空缺的总数小于或者等于0的个数，那么这个数组就是连续的；反之则不连续。
+
+最后，我们还需要注意一点：
+
+如果数组中的非0数字重复出现，则该数组不是连续的。
+
+### 但是我们考虑一下子题目中特殊条件对顺子有什么要求
+
+条件： 5张牌，顺子，除0之外不能重复
+
+结论： 非0元素的极差（最大值最小值的差）不超过4， 非0元素不重复
+
+非0元素的极差不查过4
+首先5张牌的顺子，即使包含了0，那么最大值和最小值的差值肯定不超过4，否则的话一定不是顺子
+
+比如{ 1，2，3，4，6 }，最大最小值的差（极差）为6-1=5>4
+
+正好满足的情况，{1, 2, 3, 4, 5}，极差刚好是4
+
+可以填补的情况，0填补的位置分四种情况，前面 {0, 2, 3, 4, 5},，中间{1, 2, 0, 4, 5}和结尾{1, 2, 3, 4, 0,},以及混合情况，这些情况下极差都不可能超过4
+
+这个比较好判断，我们维护一个非0的最大最小值，那么判断极差即可
+
+非0元素不重复
+接着是怎么判断非0元素是否重复呢？
+
+我们可以通过位运算，设置一个标识flag
+

044-扑克牌顺子/problem044.go

@@ -0,0 +1,37 @@
+package main
+
+import (
+	"fmt"
+	"sort"
+)
+
+func poker(nums []int) string {
+	sort.Ints(nums)
+	start := 0 
+	for nums[start] == 0 {
+		start++
+	}
+	for i := start+1; i < len(nums); i++{
+		if nums[i] - nums[i-1] -1 > start || nums[i] == nums[i-1] {
+			return "Oh my god"
+		}
+		start -= (nums[i] - nums[i-1] -1)
+		fmt.Println(i, start)
+	}
+	if start >= 0 {
+		return "So lucky"
+	}
+	return "Oh my god"
+}
+
+func main() {
+	arr1 := []int{ 1, 3, 2, 6, 4 };
+    fmt.Println(arr1, " => ", poker(arr1))
+
+    arr2 := []int{ 3, 5, 1, 0, 4, };
+    fmt.Println(arr2, " => ", poker(arr2))
+
+    arr3 := []int{ 1, 0, 0, 1, 0 };
+    fmt.Println(arr3, " => ", poker(arr3))
+}
+

045-孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)/README.md

@@ -0,0 +1,46 @@
+# 题意
+题目描述
+
+每年六一儿童节,NowCoder都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。
+
+HF作为NowCoder的资深元老,自然也准备了一些小游戏。
+
+其中,有个游戏是这样的:
+
+首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。
+
+每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,
+
+并且拿到NowCoder名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。
+
+请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？
+
+# 递推公式-获取最后的胜利者的序号
+无论是用链表实现还是用数组实现都有一个共同点：要模拟整个游戏过程，不仅程序写起来比较烦，而且时间复杂度高达$O(nm)$，当n，m非常大（例如上百万，上千万）的时候，几乎是没有办法在短时间内出结果的。我们注意到原问题仅仅是要求出最后的胜利者的序号，而不是要读者模拟整个过程。因此如果要追求效率，就要打破常规，实施一点数学策略。
+
+为了讨论方便，先把问题稍微改变一下，并不影响原意： 我们知道第一个人（编号一定是（m-1）) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环（以编号为k=m mod n的人开始）：
+
+k k+1 k+2 ... n-2,n-1,0,1,2,... k-2
+
+并且从k开始报0。 我们把他们的编号做一下转换：
+
+k --> 0
+k+1 --> 1
+k+2 --> 2
+...
+...
+k-2 --> n-2
+
+变换后就完完全全成为了（n-1）个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解：例如x是最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗？！！变回去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x'=(x+k) mod n 如何知道（n-1）个人报数的问题的解？对，只要知道（n-2）个人的解就行了。（n-2）个人的解呢？当然是先求（n-3）的情况 ---- 这显然就是一个倒推问题！好了，思路出来了，下面写递推公式： 
+令f表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n]
+
+递推公式
+
+让f[i]为i个人玩游戏报m退出最后的胜利者的编号，最后的结果自然是f[n]
+
+f[1] = 0; f[i] = (f[i - 1] + m) mod i;
+
+有了这个公式，我们要做的就是从1-n顺序算出f的数值，最后结果是f[n]。
+
+注意我们的编号是从0开始，如果从1开始可以返回f[n] + 1
+

045-孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)/problem045.go

@@ -0,0 +1,25 @@
+package main
+
+import (
+	"fmt"
+)
+
+func cycle(n,m int) int {
+	if n < 1 || m < 1 {
+        return -1
+    } else if n == 1{
+        return 0
+    } else {
+        // F[n] = (F[n - 1] + m) % n
+        return (cycle(n-1,m) + m) % n
+    }
+}
+
+func main() {
+	
+    fmt.Println(3,2, " => ", cycle(3,2))
+
+    fmt.Println(4,2, " => ", cycle(4,2))
+
+    fmt.Println(5,2, " => ", cycle(5,2))
+}

046-求1+2+3+...+n/README.md

@@ -0,0 +1,47 @@
+# 题意
+题目描述
+
+求1+2+3+...+n，
+
+要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
+
+样例输入
+
+3
+
+5
+
+样例输出
+
+6
+
+15
+ 
+# 递归+短路判断终止
+计算1+2+3+...+n, 可以认为是一个递归的过程, 这点很容易理解
+
+但是怎么不用分支判断来保证递归的终止呢
+
+通过短路运算0&&cout使条件为假值,从而不执行输出语句，那么我们也可以通过短路来实现循环终止,从n开始递减进程递归的相加运算当递归至0时使递归短路即可。
+
+代码如下
+```java
+class Solution
+{
+public:
+    int SumRecursion(int n)
+    {
+        int ans = n;
+        //debug <<n <<endl;
+        n && (ans += SumRecursion(n - 1));
+        return ans;
+    }
+};
+```
+其实也可以用下面的语句
+
+ans && (ans += Sum_Solution(n - 1));
+
+ans每次均被初始化为n, 因此用n或者ans进行短路运算都可以，其本质就是通过n进行短路运算判断
+
+https://github.com/gatieme/CodingInterviews/blob/master/046-%E6%B1%821%2B2%2B3%2B...%2Bn/README.md

047-不用加减乘除做加法/README.md

@@ -0,0 +1,39 @@
+# 题意
+题目描述
+
+写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
+
+样例输入
+
+3 4
+
+7 9
+
+样例输出
+
+7
+
+16
+
+## 过程如下
+
+首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走
+
+相加各位的值，不算进位，得到5 + 7 = 2（不算进位）
+
+计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
+
+重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。
+
+我们可以用三步走的方式计算二进制值相加：
+
+5 -=> 101 7 -=> 111
+
+相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111=010
+
+计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
+
+重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
+
+继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。
+

047-不用加减乘除做加法/problem047.go

@@ -0,0 +1,22 @@
+package main
+
+import (
+	"fmt"
+)
+
+func Add(n, m int) int {
+	tmp := 0
+	for m != 0 {
+		tmp = n ^ m
+		m = (n & m) << 1
+		n = tmp
+	}
+	return n
+}
+
+func main() {
+
+	fmt.Println("5+7: ", Add(5, 7))
+	fmt.Println("50+70: ", Add(50, 70))
+	fmt.Println("15+7: ", Add(15, 7))
+}

048-不能被继承的类/README.md

@@ -0,0 +1,7 @@
+# 题意
+
+题目描述
+
+设计一个不能被继承的类
+
+## golang: 臣妾做不到

049-把字符串转换成整数/README.md

@@ -0,0 +1,34 @@
+#题意
+
+将一个字符串转换成一个整数，要求不能使用字符串转换整数的库函数。
+
+
+[LeetCode 8. String to Integer (atoi)](https://leetcode.com/problems/string-to-integer-atoi/)
+
+```
+Example 1:
+
+Input: "42"
+Output: 42
+```
+```
+Example 2:
+
+Input: "   -42"
+Output: -42
+Explanation: The first non-whitespace character is '-', which is the minus sign. Then take as many numerical digits as possible, which gets 42.
+```
+```
+Example 3:
+
+Input: "4193 with words"
+Output: 4193
+Explanation: Conversion stops at digit '3' as the next character is not a numerical digit.
+```
+```
+Example 4:
+
+Input: "words and 987"
+Output: 0
+Explanation: The first non-whitespace character is 'w', which is not a numerical digit or a +/- sign. Therefore no valid conversion could be performed.
+```

049-把字符串转换成整数/problem049.go

@@ -0,0 +1,58 @@
+package main
+
+import (
+	"fmt"
+	"math"
+)
+
+func myAtoi(str string) int {
+	res := 0
+	flag := 1
+	start := 0
+	for start <= len(str)-1 && str[start] == ' ' {
+		start++
+	}
+	if start <= len(str)-1 {
+		if str[start] == '-' {
+			flag = -1
+			start++
+		} else if str[start] == '+' {
+			start++
+		}
+	}
+	for start <= len(str)-1 && isDigital(str[start]) {
+		if res == 0 {
+			fmt.Println(int(str[start] - '0'))
+			res += int(str[start] - '0')
+			start++
+		} else {
+			res = res*10 + int((str[start] - '0'))
+			start++
+		}
+		if res*flag > math.MaxInt32 {
+			return math.MaxInt32
+		} else if res*flag < math.MinInt32 {
+			return math.MinInt32
+		}
+	}
+
+	res *= flag
+	return res
+}
+
+func isDigital(b byte) bool {
+	if b <= '9' && b >= '0' {
+		return true
+	}
+	return false
+}
+
+func main() {
+
+	fmt.Println("      42", " => ", myAtoi("      42"))
+	fmt.Println("      42asdfsdf", " => ", myAtoi("      42asdfsdf"))
+	fmt.Println("      -42asdfsdf", " => ", myAtoi("      -42asdfsdf"))
+	fmt.Println("9223372036854775808", " => ", myAtoi("9223372036854775808"))
+	fmt.Println("-9223372036854775808", " => ", myAtoi("-9223372036854775808"))
+
+}