一些笔记

最重要的，它让我触及了一个基本真理：只有在向别人解释的时候，你才能真正理解某个东西。
掌握数学是一项艰巨的任务，但习惯数学，为它投入些时间和精力是每个人都可以做到的。
无论何时都不要把自己太当回事，要立足于现实，懂得享受生活中最简单的乐趣。
如果代数学家对等式感兴趣，那么分析学家则对不等式感兴趣。他们研究彼此之间不尽相同的各种信息、问题、情况，试图在它们之间建立联系与桥梁，以获得各自的特性。如果说代数的世界是稳定的，那么分析的世界则是动态的。它处于永恒的运动中，看起来杂乱无序。然而，这种表面上的混乱掩盖着一些规则，一旦被发现，就能实现对它的理解、衡量甚至复制。而发现这些规则正是分析学家的使命。
这种从另一个看似没什么直接联系的角度切入某一理论领域的方法，是我大部分重要发现的基础。它也证明了，数学领域就像其他科学领域一样，合作、团队、开放性思维是不可或缺的。
研究方向的偏移很难避免。因为我们完全是靠着某种看不见的直觉自然而然地从一个研究点过渡到另一个，它们彼此之间无疑息息相关，但仍不可同日而语。
深度学习在某些情况下会得出良好，甚至是出色的结果。该技术的拥护者常常这样说，怀疑它的人有时也会这样讲。不过，它虽为我们提供了数值结果，却没有解释相关的推导步骤，这就让我们在科学上处于一个模糊的状态。要想解开这些计算奥秘就要打开深度学习的黑匣子，在我看来那无疑是一项重大的科学挑战，因为没有真正的理解，我们就不能完全相信它作出的预测。