悖论产生的原因及形式逻辑的缺陷
人有追求不变的事物的形而上倾向,但是现实世界是变动不居的,因此这种追求总是受挫,悖论就是这种挫折在语言中的表现。形式逻辑是一个很好的例子,下面用三个著名的悖论加以说明,理发师悖论、半费之讼和特修斯之船。

《西游记》里面太上老君有个炼丹炉,孙悟空被关在里面烧了七七四十九天,没烧死,反倒吃了五壶炼的半生不熟的仙丹,成就了金刚不坏之身。这故事是虚构的,但是古代道士炼丹是真实无疑的,道家的确有炼外丹的传统,目的是吃了能长生不老。这可不是一件容易的事,它耗费巨大,非大富巨贾不能承受,耗费时间,并且风险巨大,从古至今,道士们为了炮制长生不老的仙丹妙药前仆后继。炼丹药的材料和道士真人们平日里吃的食材大体上来讲有两种,一种是草药,一种是矿物质。葛洪在《抱补子•仙药》篇中提到“仙药之上者”为丹砂;然后依次为黄金、白银、诸芝、五玉、云母、明珠、雄黄、太乙禹余粮、石中黄子、石桂、石英、石脑、石硫黄、石饴、曾青;再然后依次为松柏脂、茯苓、地黄、麦门冬、木巨胜、重楼、黄连、石苇、楮实、象柴、天门冬等。可以看出来,“上等”的仙药首先是矿物质,其次是植物。背后的根据是:“金性不败朽,故为万物宝,术士服食之,寿命得长久。”(《周易参同契》)。相比草药,矿物质的性质更稳定,古人就设想,通过“食用”,人可以和自然进行沟通,可以把矿物质的稳定不变的性质传递到人身上。这就是今天的“吃什么补什么”的思维方式,核桃长得像脑,所以吃了可以补脑,吃枣就是“早生贵子”,吃黑芝麻可以消除白头发。显然这里面没有科学道理,很多皇帝都是吃丹药吃死的。但是从炼丹药背后的这种思维中我们能看出,人对稳定、坚固的事物有一种向往。
古希腊的哲人赫拉克利特曾说:没人能踏入同一条河流。试图揭示关于变化的真谛。变或者不变是什么意思呢?它们不是实体,而是抽象的范畴,单纯的不变是没有任何意义的,必须在某种实体上才能显示出来,必须有个载体才行,比如说时间不变就是在时间的维度上的连续、不中断,如果这个实体是个人,不变的人格就是人的自我,人在时间维度上连续不变,就是长生不老,如果是政权,那就是江山永固、权力永续,我们通常称之“万岁万岁万万岁”。
追求不朽并不是一种腐朽落后的表现,这是人性的本质。形式逻辑就是人的这种不变的思维的很好的体现,只要人使用形式逻辑,就是在运用不变这个范畴。形式逻辑中有一个理发师悖论:
有一位理发师,他规定:给并且只给本村中不给自己刮胡子的人刮胡子。那么,他究竟给不给他自己刮胡子?如果他给自己刮胡子,则按照他的规定,他不应给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,则按照他的规定,他应该给自己刮胡子。由此得到一个悖论:他给自己刮胡子,当且仅当,他不给自己刮胡子。
怎么理解这个悖论呢?这个悖论又和不变有什么关系呢?不着急,我们再看另一个“半费之讼”的悖论:
古希腊有一个智者普罗塔格拉,擅长辩论,他和一个学生达成约定,教他辩论,让学生先付一半学费,等毕业了打赢了第一场官司,再补上另一半学费。但是学生毕业之后没干律师,老师很着急,想要回另一半学费,于是他想了一个办法,他把学生告上法庭,他是这么盘算的:如果自己打赢了官司,按照法庭的裁决,那么学生应该给钱,如果自己打输了官司,按照之前的约定,学生赢了第一场官司,那么他也应该给钱。怎么样都是稳赢。但是学生也不是吃素的,他说:假如我打赢了官司,按照法庭的裁决,我不应该给另一半学费,假如我打输了官司,按照我们的约定,我还是不应该给钱。
为什么会得出这些荒谬的结论、陷入矛盾的境地呢?形式逻辑有三大定律,其中第一条就是同一律(Law of Identity),同一律的identity和同一性的identity是同一个词,也就是说,形式逻辑要求我们在思考和讨论问题的时候,当我们定义了某个概念之后,就要确保在讨论的一直是同一个概念,是同一件事,避免离题万里。这一定律目的是避免概念混淆和逻辑错误,其公式为“A是A”。 形式逻辑的第二定律是矛盾律(Law of Non-Contradiction):对于同一事物,不能同时说它具有某种属性,又说它不具有该属性。换句话说,A不能既是B又不是B。第三定律是排中律(Law of Excluded Middle),对于任何命题A,要么A为真,要么非A为真。即在A和非A之间必须作出选择。形式逻辑的三大定律,都是在确保讨论的事物不要发生变化。同一律的内涵是不变,一旦变化就会出现矛盾,也就是矛盾律,矛盾就是同一律要避免的。所以,形式逻辑就是我们形而上的眼光和倾向,运用形式逻辑就是在用一种“不变”的眼光看待和思考事物和这个世界。
我们回到理发师悖论的例子会发现,里面有两个身份,一个是“不给自己刮胡子”的理发师,另一个是“给自己刮胡子的”理发师,而这两者在形式逻辑中是矛盾的,当一个“不给自己刮胡子”的理发师,开始给自己刮胡子的时候,他违反了自己的规定,也就是他自相矛盾了。
人怎么会和自己矛盾呢?为什么理发师给自己理个发就和自己矛盾了呢?不光是理发,还有很多事,都会发生同样的情形。比如说著名的“忒修斯之船”悖论:
一艘船在全部的零件都更换之后,还是原来的那艘船吗?假如说换了一块两块木板,那么我们会觉得这艘船还是原来的船,假如说全部零件都更换了,我们肯定不会觉得这还是原来的那艘船。那我们这么想,我们换一个零件,这艘船还是原来的船,再换一个零件,还是原来的船,再换一个……直到最后一块木板,如果每块木板更换前后,船都是原来的船,那么我就会得出结论:更换了全部木板的船,既是原来那艘船,又不是原来那艘船。
为什么换了一块木板就还是原来的船,换了全部木板就不是原来的船了?人的细胞,有的几天更新一次,有的几年更新一次,假设全身细胞都换了一次,那我们还是自己吗?怎么理解这些悖论呢?关键的秘密和钥匙在时间之中。在半费之讼中,老师和学生的约定和两个人要打的官司之间,并不是并列的平行关系,而是建立在时间线上的先后关系,必须先有第一个官司的结果,才能得出约定是违反与否的判断,只有当第一个官司打完,得出赢或者输的结论,才能开始起诉,起诉之后才会有输赢。所以,我们可以得出两个命题:
(1)约定是被遵守还是被打破,取决于未来还没有发生的官司的输赢,
(2)是否要打官司,取决于两个人的约定是被遵守还是被打破。叠加一下(1)和(2)就会变成:
两个人是否要打官司,取决于官司的输赢;
两个人是否遵守约定,取决于约定被遵守还是被打破。
这里面的关键点在于,时间中有先后顺序,前面发生的事情只能是原因,后面发生的事情只能是结果。我现在肚子饿不饿,不取决于待会我吃不吃东西,而取决于我之前吃的东西是否被消化了。但是在形式逻辑中,概念都要遵守的同一性,并不遵守时间先后,所以概念被前前后后的移来移去,就导致了这种谬误。
形式逻辑的目的是为了让我们不要自相矛盾,但我们的常识并不是这样,日常生活中充满了不合逻辑的事,人说的话常常前言不搭后语、朝令夕改,人做的事常常前后冲突、自相矛盾。用形式逻辑的眼光看问题,就是在寻找不变的东西。这首先就和我们的常识冲突了,和时间性冲突了,时间就像是所有事物的属性,时间从来都在变化,没有停下来等任何人,所以任何事物只要有时间属性,就一直在变,比如事物A,10月1日的A,10月2日的A,10月3日的A……时间中的A是一直在变化的A,其他的属性,数量、质量、空间,即便都保持不变,比如说一颗钻石,它也没法脱离时间,它的时间属性依然在变。
同一性的本质,是抽象的把概念固定下来,同事也把时间排除在外,也就是在时间静止的前提下讨论问题。所以,形式逻辑是一种静止的思维,它处理不了运动的事物,因为运动本身就是一种矛盾。(1)一个事物在当前存在于a点,(2)这个事物下一刻存在于b点,b是非a,因此命题(1)和(2)就是矛盾的。理发师的身份是“不给自己刮胡子的理发师”还是“给自己刮胡子的理发师”,取决于过去而不是未来,他给自己刮过胡子,那他就是一个“给自己刮胡子的理发师”,他一直不给自己刮胡子,那他就是“不给自己刮胡子的理发师”,他当下的当前的身份,不取决于未来他是否给自己刮胡子。这也引出了关于自我,personal identity,的一个巨大的谬误,就是关于理想的:理想的我并不是真正的我。不过这是题外话了。
船也好,人也好,都处在时间中,处在变化中,不论是船的构造部件、船长船员,还是人的细胞,人的身份,一直处在变化之中。人、事、物都是无时不刻不在变化的,“时间点a的我”在形式逻辑上是不等于“时间点b的我”的。细胞和身体等等的变化容易理解,但是抽象的人的身份也在变化,这个略微复杂,但是也不是不可理解的,只要注意它和时间是密不可分的,不能简单套用形式逻辑。一个经历过战争或者磨难的人是一个勇敢坚强的人,需要先有经历才能赢得身份,一个人当下是否勇敢,不取决于未来他要做什么。否则“勇敢”就成了人人张口就可以封给自己的称号了。形式逻辑的矛盾律,只是在语言层面的不矛盾,因为语言脱离了时间属性,变成了抽象的。“苹果等于苹果”这个命题只成立于语言层面,实质上这一刻的苹果不等于下一刻的苹果,因为苹果在生长、腐烂,下一刻一定是发生了变化的。即便没有物理变化,时间属性也发生了变化。
从形式逻辑无法应对运动问题,我们可以紧接着推出:在时间中的事物,就是在不断和自己发生矛盾。只要运动、只要发展,就是不断进行着的矛盾。从这个视角看,语言只是一种设想、一种设定,背后潜在的假定了时间是静止不变的,形式逻辑是在这个基础上展开推理。我们一旦运用语言,就很容易顺着语言的思维,去追求不变的事物,古希腊的哲学家问出“世界的本质是什么”的时候,其实是在寻找世界当中不变的东西,追求自我的本质也是相似的,大部分人都会去追求幸福、权力、名望、长寿,他们都是在变动的。追求不变就是追求不朽,归根结底就是在追求时间上的静止,是抛开时间维度,用不变的眼光去筛选事物,只要时间还依然存在,那么变动就不会停止。虽然说长生不老是人在时间线上连续的持存,但这只是一种追求不变的形而上眼光造成的现象,本质上还是在寻找抛开时间的不变。
人的这种追求不变的形而上倾向,还有其他的表现,比如说追求绝对,“绝对”就是“全部”、“全体”,或者说“终点”,“终点”是运动变化的结束,“全部”就是数量上的终点,都潜藏着“时间静止”的前提,会不可避免的导致逻辑谬误。比如说上帝的概念,上帝是全能全知全善的,那么有人就会问:上帝能不能造出自己举不起来的东西呢?上帝为什么不造一个全部是善的世界呢?上帝知不知道一个自己都不知道答案的问题?全能就包含了全部和终点的意思,而终点是运动和变化的终止,所以它就会和变化矛盾。就像“没有什么东西是绝对的”、“这个世界上没有绝对的真理”一样,这种命题包含了终点的含义,而得出这个命题,本身就意味着变化,因为相比以前的命题,又多了一个命题。
人之所以有这种追求不变的倾向,是因为生命短暂,人对死亡的恐惧一直存在。“生年不满百,常怀千岁忧”、“人生寄一世,奄忽若飙尘”、“人生非金石,岂能长寿考”、“人生忽如寄,寿无金石固”。人一直追求不朽,变动的不确定的东西在人的本能中也是危险的,所以坚固的,耐久的东西让人充满了渴望,比如说古代是玉,现代是钻石,都体现了人们对变动的恐惧,以及对不变和不朽的向往。追求不变不朽,追求确定性,其实就是克服死亡恐惧,但是时间是谁都躲不开的,变化是谁都难以躲避的,这就是人的追求总会失败,人总会失望,人总是不幸福的形而上学的答案。