群与代数表示引论

前言
符号说明
第1章 群表示的基本概念
§1 定义和例子
§2 子表示、商表示、表示的同态
§3 表示的常用构造法
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前言
符号说明
第1章 群表示的基本概念
§1 定义和例子
§2 子表示、商表示、表示的同态
§3 表示的常用构造法
§4 不可约表示与完全可约表示
§5 Maschke 定理
§6 表示的不可约分解
*§7 举例确定不可约表示
第2章 特征标理论
§1 特征标的基本概念
§2 特征标的正交关系
§3 分裂域上不可约常表示的个数
§4 特征标表计算举例
§5 从特征标表读群的结构
§6 整性定理与不可约复表示的维数
§7 Burnside 可解性定理
第3章 代数的表示
§1 域上代数
§2 代数上的范畴
§3 Jordan-Holder 定理
§4 Wedderburn-Artin 定理
§5 代数与模的 Jacobson 根
§6 Krull-Schmit-Remak 定理
§7 投射模与内射模
§8 模在代数上的张量积
*§9 绝对单模与分裂域
*§10应用：常表示的不可约特征标
§11Frobenius 代数和对称代数
第4章 诱导表示与诱导特征标
§1 基本概念和性质
§2 模与类函数的 Frobenius 互反律
§3 Mackey 的子群定理
§4 诱导表示不可约的判定
§5 Clifford 定理
§6 Frobenius 群
*§7 单项表示与 M群
第5章 Artin 定理与 Brauer定理
§1 有理特征标的 Artin 定理
§2 Brauer 诱导定理
*§3 Green 定理： Brauer 定理的一个逆
*§4 Brauer 分裂域定理
*§5 不可约常表示的个数（一般情形）
第6章 紧群的表示
§1 紧群
§2 紧群上的不变积分
§3 紧群的线性表示
§4 不可约表示的矩阵元的正交关系
§5 Peter-Weyl 定理
§6 SU2与SO3的复表示
参考文献
汉英名词索引
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