Name: 数学的统一性
ISBN: 9787561145524

作者: [英] 阿蒂亚
出版社: 大连理工大学出版社
译者: 袁向东
出版年: 2009-1
页数: 189
定价: 19.50元
装帧: 平装
丛书: 数学家思想文库
ISBN: 9787561145524

豆瓣评分

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177人评价

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评价:

内容简介 · · · · · ·

《数学的统一性》选编了阿蒂亚关于拓扑学、大范围几何、纯粹数学的历史及发展方向等方面的文章。此外还包括阿蒂亚的访问记、阿蒂亚对自己数学工作的总结以及他关于其他学科对数学的影响等的论述。通过《数学的统一性》我们可以全面地了解阿蒂亚的数学和哲学思想。

目录 · · · · · ·

代数拓扑在数学中的作用
数学的变迁和进展
如何进行研究
大范围几何学
纯粹数学的历史走向
数学的统一性
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

公理是为了把一类问题孤立出来，然后去发展解决这类问题的技巧而提炼出来的。一些人认为公理是用来界定一个自我封闭的完整的数学领域的。我认为这是错的。公理的范围越窄，你舍弃得就越多。当你在数学中进行抽象化时，你把你想要研究的与你认为无关的东西分离开，这样做在一段时期里是方便的，它使思维集中。但是通过定义，舍弃了宣布你认为不感兴趣的东西，而从长远看来，你丢掉了很多根芽。如果你用公理化方法做了些东西，那么在一定阶段后你应该再回到它的来源处，在那儿进行同花和异花受精，这样是健康的。 (查看原文)

任平生 9赞 2014-03-09 20:25:46

—— 引自第105页
只重视形式的数学研究屑于这样一种行为：你用某种聪明的技巧得到了正确的结果，接着就继续往前，并不过多的担忧其严格与否，对严格性持后会有期的态度。现在你可能会问：什么是严格性？一些人把严格定义为"rigor mortis",相信伴随纯粹数学而来的，是对那些知道如何得到正确答案的人的活动的抑制。我想，我们必须再次记住数学是人类的一种活动。我们的目标不仅是要发现些什么，而且要把信息传下去。有些人，比如欧拉，他们知道如何写出一个发散级数又得到正确的答案，他们对该做什么和不该做什么必定具有某种非凡的感觉。欧拉从大量的经验中获得了某种直觉，而直觉是很难传达给别人的。下一代人并不知道他的结果是怎么得出来的。严格的数学论证的作用正在于使得本来是主管的，极度依赖个人直觉的事物，变得具有某种客观性并能够加以传递。我完全不想拒绝这类直觉带来的好处，只是强调为了能向其他人传播，所获得的发现最终应以如下方式表述：清晰明确，毫不含糊，能被并无开创者那种洞察力的人所理解。 (查看原文)

GoodMorning 5赞 2013-12-01 19:52:46

—— 引自第35页

> 全部原文摘录

丛书信息 · · · · · ·

　　数学家思想文库(共5册)，这套丛书还有《数学在科学和社会中的作用》《数学的建筑》《数学问题》《一个数学家的辩白》。

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: Klein数学讲座 9.6

: Mathematical Understanding of Na...

: 数学在19世纪的发展（第一卷） 9.6

: 初等几何的著名问题 9.1

: 极小曲面 8.8

: 直观几何（上册） 9.2

我来说两句

短评 · · · · · · ( 全部 36 条 )

数学的统一性的书评 · · · · · · ( 全部 6 条 )

热门只看本版本的评论

探索理型世界 2014-08-10 04:03:41

大师的真知灼见

这本书让我心潮澎湃在我心中占有重要地位不夸张的说这本书重塑了我对数学的认识我读过许多数学书和关于数学的书在我看来一些非常有名的书（如柯朗等人的什么是数学）的价值被高估了许多内容都是老生常谈而这本书绝对是超凡脱俗真正令人耳目一新 Atiyah强调现代数学... (展开)

21 2回应

czy 2019-08-19 00:44:49 大连理工大学出版社2014版

Atiyah的数学观

1. 大连理工大学出版社出版了一套数学思想科普读物，其中包括希尔伯特，哈代，冯诺依曼，阿蒂亚，布尔巴基等等。2014年出版的这个版本比之前的版本设计更丑了一些，价格也上浮了几许。整本书除了内容，在排版，封面设计，印刷质量诸多方面一无是处，是一本真真正正靠内容取胜的... (展开)

11 0回应

探索理型世界 2014-08-12 21:52:59

上一篇评论的补充

按照Atiyah的精神再推荐一些书特点在于思想性和几何直观 Roger Penrose 通向实在之路 John Stillwell 的所有书都非常有思想性清晰简明往往对结果有进一步的非正式讨论如后续发展与其他领域联系中译本有数学及其历史英文的也有几本世图影印的重点推荐 MTW 的引力论... (展开)

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