形式哲学

原文摘录   · · · · · · 

• 如果τ(n)是一个与变项n有关的表达式，则我将用缩写“τ(n)⇒p”来表示当n趋向于无穷时τ(n)趋向于极限p。 如果K是N的一个子集，且s是一个无穷序列，则我将称t是一个由K（作为指标的类）决定的s的子序列，只要存在一个无穷序列k，它满足：（1）K是由k的项所组成的集合，（2）严格递增（即对于所有的i，j∈N，如i＜j则：k_i＜k_j），（3）t是这样的无穷序列，它满足t_i=s_ki，（对于所有的i∈N）。 最后，如果s是一个无穷二值序列，则s是随机的，当且仅当存在实数p，使得对于所有的K和t有：如果K是有限二值序列的一般递归类，而t是由集合n∈N所决定的s的子序列且满足s↑n∈K，则有fr_n(t)⇒p。如果我们在此定义中要求0＜p＜1，就得到了强随机性（strong randomness）的概念，而这似乎就是斯克里文所讨论的那个概念。 (查看原文)

  马蹄北去 1赞 2024-02-25 01:25:01