feat: $401

Author: lucifer

SUMMARY.md

@@ -79,6 +79,7 @@
     * [0342. 4的幂](problems/342.power-of-four.md)
     * [0349. 两个数组的交集](problems/349.intersection-of-two-arrays.md)
     * [0371. 两整数之和](problems/371.sum-of-two-integers.md)
+    * [401. 二进制手表](problems/401.binary-watch.md)
     * [0437. 路径总和 III](problems/437.path-sum-iii.md)
     * [0455. 分发饼干](problems/455.AssignCookies.md)
     * [0575. 分糖果](problems/575.distribute-candies.md)

collections/easy.md

@@ -39,6 +39,7 @@
 - [0342. 4 的幂](../problems/342.power-of-four.md)
 - [0349. 两个数组的交集](../problems/349.intersection-of-two-arrays.md)
 - [0371. 两整数之和](../problems/371.sum-of-two-integers.md)
+- [401. 二进制手表](../problems/401.binary-watch.md)
 - [0437. 路径总和 III](../problems/437.path-sum-iii.md)
 - [0455. 分发饼干](../problems/455.AssignCookies.md)
 - [0575. 分糖果](../problems/575.distribute-candies.md)

problems/401.binary-watch.md

@@ -0,0 +1,111 @@
+## 题目地址(401. 二进制手表)
+
+https://leetcode-cn.com/problems/binary-watch/
+
+## 题目描述
+
+```
+二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表 分钟（0-59）。
+
+每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。
+```
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/0081Kckwly1gm5szmnbinj31400u0tra.jpg)
+
+```
+例如，上面的二进制手表读取 “3:25”。
+
+给定一个非负整数 n 代表当前 LED 亮着的数量，返回所有可能的时间。
+
+ 
+
+示例：
+
+输入: n = 1
+返回: ["1:00", "2:00", "4:00", "8:00", "0:01", "0:02", "0:04", "0:08", "0:16", "0:32"]
+ 
+
+提示：
+
+输出的顺序没有要求。
+小时不会以零开头，比如 “01:00” 是不允许的，应为 “1:00”。
+分钟必须由两位数组成，可能会以零开头，比如 “10:2” 是无效的，应为 “10:02”。
+超过表示范围（小时 0-11，分钟 0-59）的数据将会被舍弃，也就是说不会出现 "13:00", "0:61" 等时间。
+
+来源：力扣（LeetCode）
+链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-watch
+著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+
+```
+
+## 前置知识
+
+- 笛卡尔积
+- [回溯](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/thinkings/backtrack.md)
+
+## 公司
+
+- 阿里
+- 腾讯
+- 百度
+- 字节
+
+## 思路
+
+一看题目就是一个笛卡尔积问题。
+
+即给你一个数字 num， 我可以将其分成两部分。其中一部分（不妨设为a）给小时，另一部分给分（就是 num - a）。 最终的结果就是 a 能表示的所有小时的集合和 num - a所能表示的分的集合的笛卡尔积。
+
+用代码表示就是：
+
+```py
+# 枚举小时
+for a in possible_number(i):
+    # 小时确定了，分就是 num - i
+    for b in possible_number(num - i, True):
+        ans.add(str(a) + ":" + str(b).rjust(2, '0'))
+```
+
+枚举所有可能的 (a, num - a)  组合即可。
+
+核心代码：
+
+```py
+for i in range(min(4, num + 1)):
+    for a in possible_number(i):
+        for b in possible_number(num - i, True):
+            ans.add(str(a) + ":" + str(b).rjust(2, '0'))
+```
+
+## 代码
+
+```py
+class Solution:
+    def readBinaryWatch(self, num: int) -> List[str]:
+        def possible_number(count, minute=False):
+            if count == 0: return [0]
+            if minute:
+                return filter(lambda a: a < 60, map(sum, combinations([1, 2, 4, 8, 16, 32], count)))
+            return filter(lambda a: a < 12, map(sum, combinations([1, 2, 4, 8], count)))
+        ans = set()
+        for i in range(min(4, num + 1)):
+            for a in possible_number(i):
+                for b in possible_number(num - i, True):
+                    ans.add(str(a) + ":" + str(b).rjust(2, '0'))
+        return list(ans)
+```
+
+
+进一步思考，实际上，我们要找的就是 a 和 b 相加等于 num，并且 a 和 b 就是二进制表示中 1 的个数。 因此可以将逻辑简化为：
+
+
+```py
+class Solution:
+    def readBinaryWatch(self, num: int) -> List[str]:
+        return [str(a) + ":" + str(b).rjust(2, '0') for a in range(12) for b in range(60) if (bin(a)+bin(b)).count('1') == num]
+```
+
+
+
+大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。
+大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
+

thinkings/backtrack.md

@@ -166,6 +166,7 @@ class Solution:
 参考题目：
 
 - [140. 单词拆分 II](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/140.word-break-ii.md)
+- [401. 二进制手表](../problems/401.binary-watch.md)
 - [816. 模糊坐标](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/816.ambiguous-coordinates.md)
 
 这类问题不同于子集和全排列，其组合是有规律的，我们可以使用笛卡尔积公式，将两个或更多子集联合起来。

thinkings/island.md

@@ -133,7 +133,139 @@ class Solution:
 
 如果你下次碰到了小岛题目， 或者可以抽象为小岛类模型的题目，可以尝试使用本节给大家介绍的模板。这种题目的规律性很强， 类似的还有石子游戏，石子游戏大多数可以使用 DP 来做，这就是一种套路。
 
-大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。
+
+## 扩展
+
+实际上，很多题都有小岛题的影子，所谓的小岛题的核心是求连通区域。如果你能将问题转化为求连通区域，那么就可以使用本节的思路去做。 比如 [959. 由斜杠划分区域](https://leetcode-cn.com/problems/regions-cut-by-slashes/ "959. 由斜杠划分区域")
+
+题目描述：
+
+```
+在由 1 x 1 方格组成的 N x N 网格 grid 中，每个 1 x 1 方块由 /、\ 或空格构成。这些字符会将方块划分为一些共边的区域。
+
+（请注意，反斜杠字符是转义的，因此 \ 用 "\\" 表示。）。
+
+返回区域的数目。
+
+示例 1：
+
+输入：
+[
+  " /",
+  "/ "
+]
+输出：2
+解释：2x2 网格如下：
+```
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/0081Kckwly1gm5tfleu8lj302a02aa9y.jpg)
+
+```
+
+示例 2：
+
+输入：
+[
+  " /",
+  "  "
+]
+输出：1
+解释：2x2 网格如下：
+```
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/0081Kckwly1gm5tg0a44lj302b02a3ye.jpg)
+
+```
+
+示例 3：
+
+输入：
+[
+  "\\/",
+  "/\\"
+]
+输出：4
+解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "\\/" 表示 \/，而 "/\\" 表示 /\。）
+2x2 网格如下：
+
+```
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/0081Kckwly1gm5tg5hn8vj302b02at8m.jpg)
+
+```
+
+示例 4：
+
+输入：
+[
+  "/\\",
+  "\\/"
+]
+输出：5
+解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "/\\" 表示 /\，而 "\\/" 表示 \/。）
+2x2 网格如下：
+```
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/0081Kckwly1gm5tgi6g9ij3029029jra.jpg)
+
+```
+
+示例 5：
+
+输入：
+[
+  "//",
+  "/ "
+]
+输出：3
+解释：2x2 网格如下：
+```
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/0081Kckwly1gm5tgn4yysj302a02at8m.jpg)
+
+
+```
+提示：
+
+1 <= grid.length == grid[0].length <= 30
+grid[i][j] 是 '/'、'\'、或 ' '。
+```
+
+实际上，如果你将题目中的 "/" 和 "\" 都转化为 一个 3 x 3 的网格之后，问题就变成了求连通区域的个数，就可以用本节的思路去解决了。具体留给读者去思考吧，这里给大家贴一个 Python3 的代码。
+
+```py
+class Solution:
+    def regionsBySlashes(self, grid: List[str]) -> int:
+        m, n = len(grid), len(grid[0])
+        new_grid = [[0 for _ in range(3 * n)] for _ in range(3 * m)]
+        ans = 0
+        # 预处理，生成新的 3 * m * 3 * n 的网格
+        for i in range(m):
+            for j in range(n):
+                if grid[i][j] == '/':
+                    new_grid[3 * i][3 * j + 2] = 1
+                    new_grid[3 * i + 1][3 * j + 1] = 1
+                    new_grid[3 * i + 2][3 * j] = 1
+                if grid[i][j] == '\\':
+                    new_grid[3 * i][3 * j] = 1
+                    new_grid[3 * i + 1][3 * j + 1] = 1
+                    new_grid[3 * i + 2][3 * j + 2] = 1·
+        def dfs(i, j):
+            if 0 <= i < 3 * m and 0 <= j < 3 * n and new_grid[i][j] == 0:
+                new_grid[i][j] = 1
+                dfs(i + 1, j)
+                dfs(i - 1, j)
+                dfs(i, j + 1)
+                dfs(i, j - 1)
+        for i in range(3 * m):
+            for j in range(3 * n):
+                if new_grid[i][j] == 0:
+                    ans += 1
+                    dfs(i, j)
+        return ans
+```
+ 
+以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。
 
 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。