Menghitung Luas Daun Bunga Kamboja Adenium

Daun bunga kamboja adenium (Adenium obesum) memiliki bentuk yang khas, yaitu memanjang dengan ujung meruncing dan permukaan yang relatif simetris. Bentuk daun ini cukup menarik untuk dianalisis menggunakan pendekatan matematika melalui GeoGebra. Dengan memanfaatkan fitur koordinat, kurva, dan integral, luas permukaan daun dapat dihitung secara lebih akurat dibandingkan metode pengukuran manual.

Artikel ini membahas langkah-langkah memodelkan bentuk daun bunga kamboja adenium serta menghitung luasnya menggunakan GeoGebra.

Langkah-Langkah Perhitungan Luas Daun Menggunakan Geogebra:

1. Menyiapkan Foto Daun

Buka aplikasi Geogebra pada menu Edit & Foto (Image). Sebelum memasukkan gambar daun ke dalam Geogebra, hapus terlebih dahulu latar belakang foto menggunakan aplikasi atau situs remove background agar objek daun lebih mudah diproses.

2. Mengatur Posisi Gambar Daun

Masukkan gambar daun ke dalam Geogebra, kemudian atur posisinya agar berada di tengah bidang kerja dan mendekati titik koordinat (0,0). Pastikan gambar terlihat rapi sehingga proses penentuan titik dapat dilakukan dengan lebih akurat.

3. Menentukan Titik Batas Atas Daun

Tambahkan titik-titik pada tepi bagian atas daun secara berurutan dan beri nama titik C sampai S (sesuaikan dengan ukuran dan bentuk gambar daun).

4. Membuat Kurva Batas Atas

Pada kolom Input, ketik:

Fitpoly(<List of Points>, <Degree of Polynomial>)

Kemudian isi:

FitPoly(C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, 8) dengan 8 adalah derajatnya. Perintah ini akan menghasilkan fungsi f yang mengikuti bentuk bagian atas daun.

gambar 1: kurva atas yang terbentuk

5. Membuat Fungsi Bagian Atas Daun

Pada kolom Input, ketik:

Function(<Function>, <Start x-Value>, <End x-Value>)

Kemudian isi:

• Function = f
• Start x-Value = x(C)
• End x-Value = x(S)

Ini akan menghasilkan fungsi g yang memotong fungsi f.

gambar 2: fungsi yang terbentuk (perhatikan garis merah yang lebih tebal)

6. Menentukan Titik Batas Bawah Daun

Tambahkan titik-titik pada tepi bagian bawah daun secara berurutan dan beri nama titik T sampai L_1 (sesuaikan dengan ukuran dan bentuk gambar daun).

7. Membuat Kurva Batas Bawah

Pada kolom Input, ketik:

Fitpoly(<List of Points>, <Degree of Polynomial>)

Kemudian isi:

FitPoly(T, U, V, W, Z, A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, 8) dengan 8 adalah derajatnya. Perintah ini akan menghasilkan fungsi h yang mengikuti bentuk bagian bawah daun.

gambar 3: kurva bawah yang terbentuk

8. Membuat Fungsi Bagian Bawah Daun

Pada kolom Input, ketik:

Function(<Function>, <Start x-Value>, <End x-Value>)

Kemudian isi:

• Function = h
• Start x-Value = x(T)
• End x-Value = x(I_1)

Ini akan menghasilkan fungsi p yang memotong fungsi h.

8. Membuat Slider

Get Lintang Aulya’s stories in your inbox

Join Medium for free to get updates from this writer.

Remember me for faster sign in

Buat sebuah slider dengan nama a menggunakan pengaturan:

• Minimum = 0
• Maximum = 100
• Increment = 1

Slider ini digunakan untuk menentukan jumlah trapesium atau persegi panjang pada proses pendekatan luas.

9. Menghitung Luas Bagian Atas dengan TrapezoidalSum

Pada kolom Input, ketik:

TrapezoidalSum(<Function>, <Start x-Value>, <End x-Value>, <Number of Trapezoids>)

Kemudian isi:

• Function = f
• Start x-Value = x(C)
• End x-Value = x(S)
• Number of Trapezoids = a

Menghasilkan objek b yang bernilai 10.4

10. Menghitung Luas Bagian Bawah dengan TrapezoidalSum

Pada kolom Input, ketik:

TrapezoidalSum(<Function>, <Start x-Value>, <End x-Value>, <Number of Trapezoids>)

Kemudian isi:

• Function = h
• Start x-Value = x(T)
• End x-Value = x(I_1)
• Number of Trapezoids = a

11. Menghitung Total Luas Bagian Atas dan Bawah Daun

Pada kolom Input, ketik:

LD1 = b — — c

Dioperasikan dengan pengurangan karena objek c nya bernilai negatif agar menjadi operasi penjumlahan.

Didapatkan luas daun dengan TrapezoidalSum yaitu 18.99

12. Menampilkan Hasil Luas

Pilih menu Text, kemudian aktifkan opsi LaTeX Formula. Buat teks untuk menampilkan hasil perhitungan luas daun menggunakan variabel yang telah diperoleh:

Luas_Daun = b — — c = LD1

Didapatkan luas daun dengan TrapezoidalSum yaitu 10.41.

Cara 2:

1. Menghitung Luas Bagian Atas dengan LowerSum

Pada kolom Input, ketik:

LowerSum(<Function>, Start x-Value>, <End x-Value>, <Number of Rectangles>)

Kemudian isi:

• Function = f
• Start x-Value = x(C)
• End x-Value = x(S)
• Number of Rectangles = a

Menghasilkan objek j yang bernilai -10.28

3. Menghitung Luas Total Daun

Pada kolom Input, masukkan:

LD2 = i + j*(-1)

Didapatkan luas daun dengan LowerSum yaitu 19.

Setelah seluruh langkah dilakukan, Geogebra akan menampilkan estimasi luas daun jambu air berdasarkan model kurva yang telah dibuat. Luas daun juga dapat dihitung menggunakan input integral between.

gambar 5: hasil