Python — Boolean延伸(truth priority & table、short-circuit、chained data comparison)

之前Python — Numeric datatype(int、 fraction、complex、 boolean)裡關於Boolean裡的部分寫的相對少一點，獨立的把這一部分Boolean的寫在這篇，因為覺得這很有用及有趣。

文章簡介

• Basic Boolean Rule
• Boolean Priority
• Boolean Short-Circuit Evaluation
• Chained Data Comparison

Basic Boolean Rule

跟特定Python程式、運用無關，只是當複習跟補充知識紀錄：

• Commutativity(交換性)

A or B == B or A
A and B == B and A

• Associativity(相依性)

(A or B) or C == A or B or C
(A and B) and C == A and B and C

• Distributivity(分配性)

(A or B) and C == (A and C) or (B and C)
(A and B) or C == (A or C) and (B or C)

• De Mogan’s theorem

not (A or B) == not A and not B
not (A and B) == not A or not B

Boolean Priority

在Python中，有一些運算符號最終返回的結果是Boolean的True/False，而這些運算符號也有先做後做的規則。

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Priority：

• Ex1

True or True and False #Result is True

• Ex2

9 > 3 or 4 in [1,2,3,4] and 3!= 2 #Result is True

Boolean Short-Circuit Evaluation

寫Boolean Short-Circuit前先附上Boolean value的真值表：

而Boolean Short-Circuit的概念是Python在評估Boolean value時的一種節省運算的方式，概念是：

• X or Y will return True without evaluating Y if X is True
• X and Y will return False without evaluating Y if X is False

從真值表可以看到當我們在評估X or Y時，若兩者其中一個為True則X or Y必為True，因此Python實際上只先評估了前面的X，若為True，則直接return結果為True，不會多花時間評估後面的Y。

相反道理，在評估X and Y時，若兩者其中一個為False，則X and Y必為False，因此Python先評估前面的X，若為False，則直接回傳False。

Application to “or”、"and"

Short-Circuit的運算也被應用到了Python中的and、or運算，為：

• X or Y：If X’s truth value is truthy, then return X, else return Y
• X and Y：If X’s truth value is False, then return X, else return Y

這是一個非常漂亮的應用，因為return的結果不單單只是Boolean，而是實際的物件，所以我們可以舉例應用在以下情況：今天我們想要用Short-Circuit Evaluation的概念計算n筆資料的平均值，當input n是0的時候，運算回傳0，而不為0的情況下回傳計算的平均值：

#Computing an average：input sum, n, sometimes n is nonzero, sometimes it is.
print(n and sum/n) 

只要一行的程式就可以寫出這樣的計算，當n=0的情況下，and前面的truth value會=False，Python會直接回傳n，也就是0；當n不為0的情況下，and就面的truth value=True，Python會進一步計算sum/n並回傳其結果。

Chained Data Comparison

最後補充多個Boolean比較的規則，若有多個比較，最後評估一個總體的結果，則規則為計算個別Boolean並且用and連接。

a == b ==c -> a==b and b==c
a < b < c -> a < b and b < c
a < b < c < d -> a < b and b < c and c < d