“Basketball Analytics” by Stephen Shea 提到評估籃球比賽表現的各種考慮因素，包括產出＆情境。在眾多因素中，最重要的觀念是從「數量」思維轉為「效率」思維。

在籃球分析中，最根基也最普遍使用的數據是分成Per Game和Per Possession，分別是將數據以整場比賽或是持球來呈現。Per Game也有其他的延伸，像是將整季加起來(Totals)或是標準化為固定時間的表現(Per 36 Min)；Per Possession為了方便計算，通常將數值乘上100，變成是每一百次持球平均得到的分數，也就是Per 100。Per Game和Per Possession的數據分別代表了「數量」與「效率」的評估方式。

這篇文章將探討為什麼「效率」比起「數量」更能評估比賽表現呢？雖然是很直覺的觀念，在【籃球分析101】 產出&情境 Production & Context也有提到其背後思考的邏輯，但實際運用在分析表現上，會有什麼樣的區別？

Per Game

過去許多評估球員與球隊表現喜歡用場均得分PS/G(Points per Game)，考慮防守就用對手場均得分PA/G(Points Allowed per Game)，用以評估球隊進攻與防守能力，以及預估勝率W/L%。

總分越大的隊伍贏得比賽，為什麼不是用總分來預估勝率呢？對於單場比賽而言，總分越大當然越能贏球，但對整體賽季而言，因為會遇到不同對手，每一隊的速度與策略不同，場均得分就變得很不可靠。比如2018–19賽季，Washington Wizards(32–50)場均得分114.0，比Boston Celtics(49–33)場均得分112.4還高。在這個情況下，因為Boston Celtics戰術上重視防守、步調也較慢，單一的PS/G或PA/G就無法提供準確的評估。

這幾個數字能多精準預估勝率？我用了2018–19賽季的比賽數據畫了「得分-勝率」圖與近似線去比較。

我們可以看到用得分去預測勝率會得到很差的預估，單看進攻，PS/G超過110分的隊伍幾乎橘色、綠色各半，而防守的部分也呈現出勝率與對手場均得分沒有太明顯的相關。

Per Possession

考慮每隊的速度不同、每位球員上場機會不同，在分析上應以「每次機會中的產出」去看待數據。

最佳評估球隊的方式就是拆開看進攻與防守效率，進攻效率是每次持球的得分Pts/Poss(Points per Possession)，而防守效率就是對手的平均持球得分。同樣的觀念也套用在球員評估上，只是因為球員是個體，隊員、時間分配有許多差異，更需要納入「情境Context」的考量，因此球員分析更為複雜，會需要許多空間追縱的數據，資料收集比較困難，也是各球隊籃球分析部門最重視的部分，有機會再著墨。

在球隊整體的進階數據表可以看到，進攻效率ORtg(Offensive Rating)與防守效率DRtg(Defensive Rating)分別是球隊和對手每一百次持球的平均得分，而差值效率NRtg(Net Rating)則是兩者相減。需要注意的是這裡使用的持球數其實是一個預估的數值，因為背後是透過球隊出手次數(FGA)、罰球等數值去估算的，並沒有使用到影像追蹤的數據。

Adjusted的部分是納入考量對手的強度，但基本觀念都是一樣的，如果要用更複雜的統計去描述這些表現，有球員追蹤的數據會更有用，對初學者來說用一般的ORtg和DRtg來做評估對於了解觀念就很足夠了。以下我同樣拿2018–19賽季的Per Possession數據對勝率畫圖，可以看到比起Fig 1的Per Game數據，這裡效率對勝率的相關性更高，只有介於中段的部分有些重疊，效率數值極端（極高、極低）的隊伍都適當的對應到他們的勝率。

進攻效率最高的是勇士和火箭，而防守效率最佳的是公鹿(DRtg最低)，從這裡我們也可以看到有趣的現象，大多數球隊的防守效率較為集中(107.5–112.5)，但公鹿、爵士特別突出，比起進攻，防守是更難培養的。

最後既然有了進攻與防守的效率，兩者相減得到的自然就是整體的比賽效率(NRtg)。得到高度正相關的效率對勝率圖！

So what?

是的，身為數據分析者最重要的問題就是：So what?

知道效率能準確評估勝率，接下來就是更細部思考「是什麼帶來效率」啦！專業籃球分析收集各式各樣的數據，分數、時間、空間，用以進一步了解其背後的致勝原因，也才能帶來可改變的影響(actionable insights)。

雖然「數量」可以直接造成贏球（Fig 3.圖改用場均分差對勝率也能得到高度正相關），卻缺乏能夠應用在不同情境的能力，比如說，一個NCAA球員場均40分，卻不能告訴我們他在NBA表現會是如何，或是要怎麼樣才能進步。

從「效率」去思考籃球分析是很重要的第一步，因為這樣可以幫助我們更進一步的去拆解：是什麼導致效率提升？是進攻還是防守，是隊裡的特定球員、比賽裡的特定時間點的戰術，甚至搭配空間追蹤的數據，可以了解出手位置與類型、防守距離與進攻陣形等等。有了效率這個指標去引導更進階的分析，加上「情境Context」的考量，才能真正以數據幫助決策！

• 希望這篇給大家帶來不一樣的觀點！有興趣再深入的朋友可以看Dr. Shea的原書喔！本篇文章的觀念都是來自第二章Efficiency。
• 【籃球分析101】 的第一篇『產出&情境 Production & Context』請參考，裡面有“Basketball Analytics” by Stephen Shea書本連結
  https://medium.com/sportsvisreal/%E7%B1%83%E7%90%83%E5%88%86%E6%9E%90101-%E7%94%A2%E5%87%BA-%E6%83%85%E5%A2%83production-context-86039a106935
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【籃球分析101】Per Game vs. Per Possession was originally published in SportsXR on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

最近收到了一位好朋友的贈書，是Stephen Shea第二本關於籃球分析的著作《Basketball Analytics》，比起黑皮的第一本書多為統計公式推導，這本加入了許多空間數據的分析，並且更深入淺出的架構與解構籃球分析的精髓，推薦給初學籃球分析有興趣的朋友！
https://www.amazon.com/Basketball-Analytics-Tracking-Stephen-Shea/dp/1503236277

作為一個數據視覺化設計師與研究者，我對於實際的籃球數據分析也一知半解，但在設計的過程中，必然的發現對於教練有些數據要強調（如：排名、分差）、有些要簡化（如：實際分數），以免產生決策上的誤導。就像所有的資料分析師一樣，了解情境與商業模式才能運用數據進行有用的分析，籃球分析也有一定所需的知識背景與架構。

並不是所有人都是分析師、球探或者GM，但身為球迷或者業餘球評，有哪些層面可以幫助你更好的觀看球賽、並分析球員與球隊表現？

【我在76人的日子】2.籃球數據分析

前文分享了籃球數據分析在球團裡的角色、以其背後技術層面的流程，提到『數據提供現狀的分析與未來方向的推估，擁有完整而全面的數據才能準確分析現狀，並有效發展未來策略。』各位想必很好奇要收集什麼數據才能得到這些有價值的分析呢？要如何提出有觀點的問題呢？這些思維與商業上的數據分析其實是雷同的，但是需要更專業的產業(籃球)知識。

我整理《Basketball Analytics》第一章的觀念在下面，供有興趣初步了解籃球分析的朋友參考與交流，雖然看似基本，但這些觀念所提出的問題，正是所有複雜統計模型與數據收集所希望能回答的。

籃球分析的精髓：考慮『產出+情境』Production + Context

本書第一章就提供了很好的分析架構，讓籃球鑑賞家可以更有效地評估比賽與球員表現，不用再被單一數據誤導。

{產出Production}

首先是從產出面評估，最直觀與傳統的方式當然是直接用分數、量化數字去評量，如：單場得分32分、籃板8個等等。然而，這樣的比較固然簡單直接，像是能夠跨時代去比誰是歷史上單場得分最多的？誰是本季單場平均最高的？但這卻會引發接下來的各種疑慮：這真的是公平的比較嗎？

第二層面是考慮效能，球員是花了多少時間與機會得到這些表現？命中率有多高？除了FG%, 3P%之外，也有許多衍伸的數據，如：EFG% 將兩分與三分球共同計入，TS% 將罰球命中率也列入考慮。但只看效能，上場時間少的球員容易被高估，也沒有考慮到上場時的情境，對手與隊友強度等等。

更進一步是要考慮這些表現的實際類型，各種shot type：上籃、切入、pull-up shot、catch and shoot…？籃板的類型：像是是否有人阻擋？失誤類型：傳球中或是運球中被超球？更精確的區分這些產出的類型有助於了解球員的優劣勢與實際表現。

最後根據上述的幾項數據，能了解球員的多樣性。同樣的得分，是來自同樣類型的投籃類型，還是分布在各種可能的得分方式？進攻與防守的特性如合？越是多樣化的球員，越能分散風險、適應不同的位置，但特定位置的球員單一項目的得分能力較強。球隊在選擇球員的時候也會考慮對自身球隊陣型安排的幫助。

{情境Context}

情境面的評估是比較難被量化的，因為它包含許多實際的運動與交互影響的資訊，這些資訊需要透過Computer Vision去分解，在有2013–14 有SportVU的球員追蹤系統後開始被納入分析。但為什麼情境很重要呢？

第一重要的是考慮球員的場上使用方式，特別是持球時間、實際在團隊中的角色。通常在弱隊招收到排名前面的新球員後，會寄與重任，也因此他會有漂亮的高得分，但也會有很差的效能，因為持球時間長、加上隊友不可靠，若單獨將他的產出表現與其他隊素質較平均的先發球員比較，就會有所偏頗。球員是主攻進攻、還是防守，是助攻多或是主攻，都會影響他產出的數據代表的意義。要比較不同隊上球員的表現、或是比較同一球員在不同球季的表現，應將使用方式納入考慮。

將隊友表現與對手列入考慮是大家較熟知的。除了第一點所說的使用方式，隊友的表現也會影響球員的產出，跟較好的球員在場上，總體產出也較高。但過去使用+/-的方式單純用分差去評量球員價值，就會放大這兩點，好隊友/壞對手會讓球員的+/-加大，壞隊友/好對手則會降低，讓球員價值無法被評估。有了空間追蹤的數據分析，可以更具體的了解場上發生事件的情境，如：隊友命中率極低破壞了助攻，球員被迫自行出手投出更困難的球，也因此效率下降；對手防守的方式降低了禁區投籃的比例，導致球員挑戰更多中距離出手，命中率也下降。

最後考慮的是狀況，包括比賽狀況與球員狀況。比賽狀況考量在一場比賽中，每一分秒的重要性與壓力並不相同，比分差距小的最後兩分鐘(clutch time)價值高於上半場的時間，教練使用的戰術也會大為不同。特別被提出的一種評估方式是Point Balance(PB)，用來比較在不同局面時球隊是將戰術壓在少數球員上(低PB)還是分佈在多位球員中(高PB)，大多數球隊在上半場會有高PB，在clutch time則是低PB，量化不同局面在不同球隊的重要性可以相對調整球員的總體價值。球員狀況的部分則是另一個考量點，包括休息時間、身體狀況與受傷預估。在多數back-to-back的連續比賽中，球員表現通常較差，而在間隔3或4天的休息後表現較好。

綜合以上幾個考慮層面，現今籃球分析收集各種數據，比賽數據、空間追蹤、穿戴式裝置的sensor，希望能更全面的描述這些{產出＋情境}提出的問題。進階數據如：RPM(Real Plus-Minus)試圖以一個數字去描述球員價值，奠定在傳統+/-上，除了包含產出數據（數量、效率），更近一步加入使用、隊友、對手等情境上的資訊。

但即使RPM的統計再精準，它就像一個黑盒子，球隊仍無法信賴單一數字去決定球員好壞，而是尋找能回答他們在上述思考框架下所提出的問題，如：我想知道這個球員能否在clutch time做出貢獻、能否在這個戰術中發揮最大功能？

奠立在這個{產出＋情境}架構之上，本書作者介紹用空間追蹤數據來量化評估各方面的考量（數量、效率、類型、多樣性、使用、隊友、對手、狀況），比起單一數字，能更有效的提供決策者做決定與溝通的依據。而對籃球迷、分析師而言，這樣的架構更能幫助我們提出有趣的觀察與問題，再尋找個別的數據去進行分析與解答。

恭喜你踏上籃球分析之路！有興趣的話很推薦閱讀Dr. Shea的原書，有許多實際的例子討論可以增加你的想像力。
＊這篇文章希望分享籃球的多角度給熱愛籃球的朋友，喜歡文章請掌聲讓更多人看到唷：）

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