Karpathy称赞，从零实现LLaMa3项目爆火，半天1.5k star

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转载自 | 机器之心

编辑 | 杜伟、陈萍

项目中代码很多很全，值得细读。

一个月前，Meta 发布了开源大模型 llama3 系列，在多个关键基准测试中优于业界 SOTA 模型，并在代码生成任务上全面领先。

此后，开发者们便开始了本地部署和实现，比如 llama3 的中文实现、llama3 的纯 NumPy 实现等。

十几个小时前，有位名为「Nishant Aklecha」的开发者发布了一个从零开始实现 llama3 的存储库，包括跨多个头的注意力矩阵乘法、位置编码和每个层在内都有非常详细的解释。

该项目得到了大神 Karpathy 的称赞，他表示项目看起来不错，完全展开后，通过模块嵌套和相互调用，可以更容易看到实际的情况。

上传半天的时间，该项目已在 GitHub 上收获了 1.5k 的 star，足可见其含金量。

从零开始实现 llama3

接下来项目作者手把手教你如何从头开始实现 llama3。

项目地址：https://github.com/naklecha/llama3-from-scratch

首先从 Meta 提供的 llama3 模型文件中加载张量。

下载地址：https://llama.meta.com/llama-downloads/

接着是分词器（tokenizer），作者表示没打算自己实现分词器，因而借用了 Andrej Karpathy 的实现方式：

分词器的实现链接：https://github.com/karpathy/minbpe

from pathlib import Pathimport tiktokenfrom tiktoken.load import load_tiktoken_bpeimport torchimport jsonimport matplotlib.pyplot as plttokenizer_path = "Meta-Llama-3-8B/tokenizer.model"special_tokens = [            "<|begin_of_text|>",            "<|end_of_text|>",            "<|reserved_special_token_0|>",            "<|reserved_special_token_1|>",            "<|reserved_special_token_2|>",            "<|reserved_special_token_3|>",            "<|start_header_id|>",            "<|end_header_id|>",            "<|reserved_special_token_4|>",            "<|eot_id|>",  # end of turn        ] + [f"<|reserved_special_token_{i}|>" for i in range (5, 256 - 5)] mergeable_ranks = load_tiktoken_bpe (tokenizer_path) tokenizer = tiktoken.Encoding (    name=Path (tokenizer_path).name,    pat_str=r"(?i:'s|'t|'re|'ve|'m|'ll|'d)|[^\r\n\p {L}\p {N}]?\p {L}+|\p {N}{1,3}| ?[^\s\p {L}\p {N}]+[\r\n]*|\s*[\r\n]+|\s+(?!\S)|\s+",    mergeable_ranks=mergeable_ranks,    special_tokens={token: len (mergeable_ranks) + i for i, token in enumerate (special_tokens)},)tokenizer.decode (tokenizer.encode ("hello world!"))

'hello world!'

上述步骤完成后，就是读取模型文件了。由于该研究是从头开始实现 llama3，因此代码一次只读取一个张量文件。

model = torch.load ("Meta-Llama-3-8B/consolidated.00.pth")print (json.dumps (list (model.keys ())[:20], indent=4))

[    "tok_embeddings.weight",    "layers.0.attention.wq.weight",    "layers.0.attention.wk.weight",    "layers.0.attention.wv.weight",    "layers.0.attention.wo.weight",    "layers.0.feed_forward.w1.weight",    "layers.0.feed_forward.w3.weight",    "layers.0.feed_forward.w2.weight",    "layers.0.attention_norm.weight",    "layers.0.ffn_norm.weight",    "layers.1.attention.wq.weight",    "layers.1.attention.wk.weight",    "layers.1.attention.wv.weight",    "layers.1.attention.wo.weight",    "layers.1.feed_forward.w1.weight",    "layers.1.feed_forward.w3.weight",    "layers.1.feed_forward.w2.weight",    "layers.1.attention_norm.weight",    "layers.1.ffn_norm.weight",    "layers.2.attention.wq.weight"]

with open ("Meta-Llama-3-8B/params.json", "r") as f:    config = json.load (f)config

{'dim': 4096, 'n_layers': 32, 'n_heads': 32, 'n_kv_heads': 8, 'vocab_size': 128256, 'multiple_of': 1024, 'ffn_dim_multiplier': 1.3, 'norm_eps': 1e-05, 'rope_theta': 500000.0}

项目作者使用以下配置来推断模型细节：

模型有 32 个 transformer 层；
每个多头注意力块有 32 个头。

dim = config ["dim"]n_layers = config ["n_layers"]n_heads = config ["n_heads"]n_kv_heads = config ["n_kv_heads"]vocab_size = config ["vocab_size"]multiple_of = config ["multiple_of"]ffn_dim_multiplier = config ["ffn_dim_multiplier"]norm_eps = config ["norm_eps"]rope_theta = torch.tensor (config ["rope_theta"]

接下来的操作是将文本装换为 token，这里作者使用的是 tiktoken 库（一个用于 OpenAI 模型的 BPE tokeniser）。

prompt = "the answer to the ultimate question of life, the universe, and everything is"tokens = [128000] + tokenizer.encode (prompt)print (tokens)tokens = torch.tensor (tokens)prompt_split_as_tokens = [tokenizer.decode ([token.item ()]) for token in tokens]print (prompt_split_as_tokens)

[128000, 1820, 4320, 311, 279, 17139, 3488, 315, 2324, 11, 279, 15861, 11, 323, 4395, 374, 220]['<|begin_of_text|>', 'the', ' answer', ' to', ' the', ' ultimate', ' question', ' of', ' life', ',', ' the', ' universe', ',', ' and', ' everything', ' is', ' ']

然后将 token 转换为嵌入。

embedding_layer = torch.nn.Embedding (vocab_size, dim)embedding_layer.weight.data.copy_(model ["tok_embeddings.weight"])token_embeddings_unnormalized = embedding_layer (tokens).to (torch.bfloat16)token_embeddings_unnormalized.shape

torch.Size ([17, 4096])

将嵌入进行归一化。该研究使用均方根 RMS 算法进行归一化。不过，在这一步之后，张量形状不会改变，只是值进行了归一化。

# def rms_norm (tensor, norm_weights):#     rms = (tensor.pow (2).mean (-1, keepdim=True) + norm_eps)**0.5#     return tensor * (norm_weights /rms)def rms_norm (tensor, norm_weights):    return (tensor * torch.rsqrt (tensor.pow (2).mean (-1, keepdim=True) + norm_eps)) * norm_weights

构建 transformer 第一层。完成上述准备后，接着是构建 transformer 第一层：从模型文件中访问 layer.0（即第一层），归一化后嵌入维度仍然是 [17x4096] 。

token_embeddings = rms_norm (token_embeddings_unnormalized, model ["layers.0.attention_norm.weight"])token_embeddings.shape

torch.Size ([17, 4096])

从头开始实现注意力。加载第一层 transformer 的注意力头：

print (    model ["layers.0.attention.wq.weight"].shape,    model ["layers.0.attention.wk.weight"].shape,    model ["layers.0.attention.wv.weight"].shape,    model ["layers.0.attention.wo.weight"].shape)torch.Size ([4096, 4096]) torch.Size ([1024, 4096]) torch.Size ([1024, 4096]) torch.Size ([4096, 4096])

展开查询。展开来自多个注意力头的查询，得到的形状是 [32x128x4096]，这里，32 是 llama3 中注意力头的数量，128 是查询向量的大小，4096 是 token 嵌入的大小。

q_layer0 = model ["layers.0.attention.wq.weight"]head_dim = q_layer0.shape [0] //n_headsq_layer0 = q_layer0.view (n_heads, head_dim, dim)q_layer0.shape

torch.Size ([32, 128, 4096])

从头实现第一层的第一个头。访问第一层的查询权重矩阵，大小是 [128x4096]。

q_layer0_head0 = q_layer0 [0]q_layer0_head0.shape

torch.Size ([128, 4096])

将查询权重与 token 嵌入相乘，从而得到 token 的查询，在这里你可以看到结果大小是 [17x128]。

q_per_token = torch.matmul (token_embeddings, q_layer0_head0.T)q_per_token.shape

torch.Size ([17, 128])

定位编码。现在处于这样一个阶段，即对提示符中的每个 token 都有一个查询向量，但是考虑单个查询向量，我们不知道其提示符中的位置。作者使用了 RoPE（旋转位置嵌入）来解决。

q_per_token_split_into_pairs = q_per_token.float ().view (q_per_token.shape [0], -1, 2)q_per_token_split_into_pairs.shape

torch.Size ([17, 64, 2])

在上面的步骤中，该研究将查询向量分成对，并对每对应用旋转角度移位。

使用复数点积来旋转向量。

zero_to_one_split_into_64_parts = torch.tensor (range (64))/64zero_to_one_split_into_64_parts

tensor ([0.0000, 0.0156, 0.0312, 0.0469, 0.0625, 0.0781, 0.0938, 0.1094, 0.1250,        0.1406, 0.1562, 0.1719, 0.1875, 0.2031, 0.2188, 0.2344, 0.2500, 0.2656,        0.2812, 0.2969, 0.3125, 0.3281, 0.3438, 0.3594, 0.3750, 0.3906, 0.4062,        0.4219, 0.4375, 0.4531, 0.4688, 0.4844, 0.5000, 0.5156, 0.5312, 0.5469,        0.5625, 0.5781, 0.5938, 0.6094, 0.6250, 0.6406, 0.6562, 0.6719, 0.6875,        0.7031, 0.7188, 0.7344, 0.7500, 0.7656, 0.7812, 0.7969, 0.8125, 0.8281,        0.8438, 0.8594, 0.8750, 0.8906, 0.9062, 0.9219, 0.9375, 0.9531, 0.9688,        0.9844])

freqs = 1.0 / (rope_theta ** zero_to_one_split_into_64_parts)freqs

tensor ([1.0000e+00, 8.1462e-01, 6.6360e-01, 5.4058e-01, 4.4037e-01, 3.5873e-01,        2.9223e-01, 2.3805e-01, 1.9392e-01, 1.5797e-01, 1.2869e-01, 1.0483e-01,        8.5397e-02, 6.9566e-02, 5.6670e-02, 4.6164e-02, 3.7606e-02, 3.0635e-02,        2.4955e-02, 2.0329e-02, 1.6560e-02, 1.3490e-02, 1.0990e-02, 8.9523e-03,        7.2927e-03, 5.9407e-03, 4.8394e-03, 3.9423e-03, 3.2114e-03, 2.6161e-03,        2.1311e-03, 1.7360e-03, 1.4142e-03, 1.1520e-03, 9.3847e-04, 7.6450e-04,        6.2277e-04, 5.0732e-04, 4.1327e-04, 3.3666e-04, 2.7425e-04, 2.2341e-04,        1.8199e-04, 1.4825e-04, 1.2077e-04, 9.8381e-05, 8.0143e-05, 6.5286e-05,        5.3183e-05, 4.3324e-05, 3.5292e-05, 2.8750e-05, 2.3420e-05, 1.9078e-05,        1.5542e-05, 1.2660e-05, 1.0313e-05, 8.4015e-06, 6.8440e-06, 5.5752e-06,        4.5417e-06, 3.6997e-06, 3.0139e-06, 2.4551e-06])

freqs_for_each_token = torch.outer (torch.arange (17), freqs)freqs_cis = torch.polar (torch.ones_like (freqs_for_each_token), freqs_for_each_token)freqs_cis.shape# viewing tjhe third row of freqs_cisvalue = freqs_cis [3]plt.figure ()for i, element in enumerate (value [:17]):    plt.plot ([0, element.real], [0, element.imag], color='blue', linewidth=1, label=f"Index: {i}")    plt.annotate (f"{i}", xy=(element.real, element.imag), color='red')    plt.xlabel ('Real')    plt.ylabel ('Imaginary')    plt.title ('Plot of one row of freqs_cis')    plt.show ()

现在每个 token 查询都有了复数。

q_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex (q_per_token_split_into_pairs)q_per_token_as_complex_numbers.shape

torch.Size ([17, 64])

q_per_token_as_complex_numbers_rotated = q_per_token_as_complex_numbers * freqs_cisq_per_token_as_complex_numbers_rotated.shape

torch.Size ([17, 64])

旋转后的向量。

q_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real (q_per_token_as_complex_numbers_rotated)q_per_token_split_into_pairs_rotated.shape

torch.Size ([17, 64, 2])

现在有了一个新的查询向量 (旋转查询向量)，形状为 [17x128]，其中 17 是 token 数量，128 是查询向量的维度。

q_per_token_rotated = q_per_token_split_into_pairs_rotated.view (q_per_token.shape)q_per_token_rotated.shape

torch.Size ([17, 128])

键（几乎和查询一样），键也生成维度为 128 的键向量。键的权重只有查询的 1/4，这是因为键的权重在 4 个头之间共享，以减少所需的计算量，键也会被旋转以添加位置信息，就像查询一样。

k_layer0 = model ["layers.0.attention.wk.weight"]k_layer0 = k_layer0.view (n_kv_heads, k_layer0.shape [0] //n_kv_heads, dim)k_layer0.shape

torch.Size ([8, 128, 4096])

k_layer0_head0 = k_layer0 [0]k_layer0_head0.shape

torch.Size ([128, 4096])

k_per_token = torch.matmul (token_embeddings, k_layer0_head0.T)k_per_token.shape

torch.Size ([17, 128])

k_per_token_split_into_pairs = k_per_token.float ().view (k_per_token.shape [0], -1, 2)k_per_token_split_into_pairs.shape

torch.Size ([17, 64, 2])

k_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex (k_per_token_split_into_pairs)k_per_token_as_complex_numbers.shape

torch.Size ([17, 64])

k_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real (k_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis)k_per_token_split_into_pairs_rotated.shape

torch.Size ([17, 64, 2])

k_per_token_rotated = k_per_token_split_into_pairs_rotated.view (k_per_token.shape)k_per_token_rotated.shape

torch.Size ([17, 128])

每个 token 查询和键的旋转值如下，每个查询和键现在的形状都是 [17x128]。

接下来一步是将查询和键矩阵相乘。注意力得分矩阵 (qk_per_token) 的形状为 [17x17]，其中 17 是提示中 token 的数量。

qk_per_token = torch.matmul (q_per_token_rotated, k_per_token_rotated.T)/(head_dim)**0.5qk_per_token.shape

torch.Size ([17, 17])

现在必须掩蔽查询键分数。

在 llama3 的训练过程中，未来 token 的 qk 分数被掩蔽。这是因为在训练期间，只学习使用过去的 token 来预测未来的 token。因此在推理过程中，将未来的 token 标记为零。

def display_qk_heatmap (qk_per_token):    _, ax = plt.subplots ()    im = ax.imshow (qk_per_token.to (float).detach (), cmap='viridis')    ax.set_xticks (range (len (prompt_split_as_tokens)))    ax.set_yticks (range (len (prompt_split_as_tokens)))    ax.set_xticklabels (prompt_split_as_tokens)    ax.set_yticklabels (prompt_split_as_tokens)    ax.figure.colorbar (im, ax=ax)    display_qk_heatmap (qk_per_token)

mask = torch.full ((len (tokens), len (tokens)), float ("-inf"), device=tokens.device) mask = torch.triu (mask, diagonal=1) mask

tensor ([[0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf, -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -inf],        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

qk_per_token_after_masking = qk_per_token + maskdisplay_qk_heatmap (qk_per_token_after_masking)

qk_per_token_after_masking_after_softmax = torch.nn.functional.softmax (qk_per_token_after_masking, dim=1).to (torch.bfloat16) display_qk_heatmap (qk_per_token_after_masking_after_softmax)

值（几乎在注意力结束时）

这些分数 (0-1) 被用于确定每个 token 使用了多少值矩阵。

就像键一样，值权重也在 4 个注意力头之间共享（以节省计算量）
结果，下面的值权重矩阵形状为 [8x128x4096]

v_layer0 = model ["layers.0.attention.wv.weight"] v_layer0 = v_layer0.view (n_kv_heads, v_layer0.shape [0] //n_kv_heads, dim) v_layer0.shape

torch.Size ([8, 128, 4096])

第一层和第一个头的值权重矩阵如下所示。

v_layer0_head0 = v_layer0 [0] v_layer0_head0.shape

torch.Size ([128, 4096])

值向量如下图所示。

现在使用值权重来获取每个 token 的注意力值，其大小为 [17x128]，其中 17 为提示中的 token 数，128 为每个 token 的值向量维数。

v_per_token = torch.matmul (token_embeddings, v_layer0_head0.T)v_per_token.shape

torch.Size ([17, 128])

注意力如下图所示。

与每个 token 的值相乘后得到的注意力向量的形状为 [17*128]。

qkv_attention = torch.matmul (qk_per_token_after_masking_after_softmax, v_per_token) qkv_attention.shape

torch.Size ([17, 128])

多头注意力与单头注意力如下图所示。

现在有了第一层和第一个头的注意力值。

接下来运行一个循环并执行与上面单元完全相同的数学运算，不过第一层中的每个头除外。

qkv_attention_store = []for head in range (n_heads):    q_layer0_head = q_layer0 [head]    k_layer0_head = k_layer0 [head//4] # key weights are shared across 4 headsv_layer0_head = v_layer0 [head//4] # value weights are shared across 4 headsq_per_token = torch.matmul (token_embeddings, q_layer0_head.T)    k_per_token = torch.matmul (token_embeddings, k_layer0_head.T)    v_per_token = torch.matmul (token_embeddings, v_layer0_head.T)

    q_per_token_split_into_pairs = q_per_token.float ().view (q_per_token.shape [0], -1, 2)    q_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex (q_per_token_split_into_pairs)    q_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real (q_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis [:len (tokens)])    q_per_token_rotated = q_per_token_split_into_pairs_rotated.view (q_per_token.shape)

    k_per_token_split_into_pairs = k_per_token.float ().view (k_per_token.shape [0], -1, 2)    k_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex (k_per_token_split_into_pairs)    k_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real (k_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis [:len (tokens)])    k_per_token_rotated = k_per_token_split_into_pairs_rotated.view (k_per_token.shape)

    qk_per_token = torch.matmul (q_per_token_rotated, k_per_token_rotated.T)/(128)**0.5mask = torch.full ((len (tokens), len (tokens)), float ("-inf"), device=tokens.device)    mask = torch.triu (mask, diagonal=1)    qk_per_token_after_masking = qk_per_token + maskqk_per_token_after_masking_after_softmax = torch.nn.functional.softmax (qk_per_token_after_masking, dim=1).to (torch.bfloat16)    qkv_attention = torch.matmul (qk_per_token_after_masking_after_softmax, v_per_token)    qkv_attention = torch.matmul (qk_per_token_after_masking_after_softmax, v_per_token)    qkv_attention_store.append (qkv_attention)len (qkv_attention_store)

现在第一层上的所有 32 个头都有了 qkv_attention 矩阵，并在快结束的时候将所有注意力分数合并为一个大小为 [17x4096] 的大矩阵。

stacked_qkv_attention = torch.cat (qkv_attention_store, dim=-1) stacked_qkv_attention.shape

torch.Size ([17, 4096])

权重矩阵是最后的步骤之一。

第 0 层注意力要做的最后一件事是，对以下的权重矩阵进行乘法操作。

w_layer0 = model ["layers.0.attention.wo.weight"] w_layer0.shape

torch.Size ([4096, 4096])

这是一个简单的线性层，所以只做矩阵乘法（matmul）。

embedding_delta = torch.matmul (stacked_qkv_attention, w_layer0.T) embedding_delta.shape

torch.Size ([17, 4096])

现在，注意力之后的嵌入值有了变化，并应该被添加到原始 token 嵌入中。

embedding_after_edit = token_embeddings_unnormalized + embedding_deltaembedding_after_edit.shape

torch.Size ([17, 4096])

归一化并在嵌入 delta 过程中运行一个前馈神经网络。

embedding_after_edit_normalized = rms_norm (embedding_after_edit, model ["layers.0.ffn_norm.weight"]) embedding_after_edit_normalized.shape

torch.Size ([17, 4096])

加载 ff 权重，并实现前馈网络。

llama3 使用 SwiGLU 前馈网络，该网络架构非常擅长在模型需要时添加非线性。当前，在 LLMs 中使用这一前馈网络是非常标准的做法。

w1 = model ["layers.0.feed_forward.w1.weight"] w2 = model ["layers.0.feed_forward.w2.weight"] w3 = model ["layers.0.feed_forward.w3.weight"] output_after_feedforward = torch.matmul (torch.functional.F.silu (torch.matmul (embedding_after_edit_normalized, w1.T)) * torch.matmul (embedding_after_edit_normalized, w3.T), w2.T) output_after_feedforward.shape

torch.Size ([17, 4096])

现在终于在第一层之后为每个 token 提供了新的编辑后的嵌入，并且在完成之前只剩下 31 层需要处理（one for loop away）。

你可以想象这个编辑后的嵌入拥有在第一层上所有查询的信息。现在每一层将在所问问题上编码越来越复杂的查询，直到得到的嵌入了解所需的下一个 token 的一切。

layer_0_embedding = embedding_after_edit+output_after_feedforwardlayer_0_embedding.shape

torch.Size ([17, 4096])

之前为每一层做的所有事情，都可以一次性完成。

final_embedding = token_embeddings_unnormalizedfor layer in range (n_layers):    qkv_attention_store = []    layer_embedding_norm = rms_norm (final_embedding, model [f"layers.{layer}.attention_norm.weight"])    q_layer = model [f"layers.{layer}.attention.wq.weight"]    q_layer = q_layer.view (n_heads, q_layer.shape [0] //n_heads, dim)    k_layer = model [f"layers.{layer}.attention.wk.weight"]    k_layer = k_layer.view (n_kv_heads, k_layer.shape [0] //n_kv_heads, dim)    v_layer = model [f"layers.{layer}.attention.wv.weight"]    v_layer = v_layer.view (n_kv_heads, v_layer.shape [0] //n_kv_heads, dim)    w_layer = model [f"layers.{layer}.attention.wo.weight"]    for head in range (n_heads):        q_layer_head = q_layer [head]        k_layer_head = k_layer [head//4]        v_layer_head = v_layer [head//4]        q_per_token = torch.matmul (layer_embedding_norm, q_layer_head.T)        k_per_token = torch.matmul (layer_embedding_norm, k_layer_head.T)        v_per_token = torch.matmul (layer_embedding_norm, v_layer_head.T)        q_per_token_split_into_pairs = q_per_token.float ().view (q_per_token.shape [0], -1, 2)        q_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex (q_per_token_split_into_pairs)        q_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real (q_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis)        q_per_token_rotated = q_per_token_split_into_pairs_rotated.view (q_per_token.shape)        k_per_token_split_into_pairs = k_per_token.float ().view (k_per_token.shape [0], -1, 2)        k_per_token_as_complex_numbers = torch.view_as_complex (k_per_token_split_into_pairs)        k_per_token_split_into_pairs_rotated = torch.view_as_real (k_per_token_as_complex_numbers * freqs_cis)        k_per_token_rotated = k_per_token_split_into_pairs_rotated.view (k_per_token.shape)        qk_per_token = torch.matmul (q_per_token_rotated, k_per_token_rotated.T)/(128)**0.5        mask = torch.full ((len (token_embeddings_unnormalized), len (token_embeddings_unnormalized)), float ("-inf"))        mask = torch.triu (mask, diagonal=1)        qk_per_token_after_masking = qk_per_token + mask        qk_per_token_after_masking_after_softmax = torch.nn.functional.softmax (qk_per_token_after_masking, dim=1).to (torch.bfloat16)        qkv_attention = torch.matmul (qk_per_token_after_masking_after_softmax, v_per_token)        qkv_attention_store.append (qkv_attention)

    stacked_qkv_attention = torch.cat (qkv_attention_store, dim=-1)    w_layer = model [f"layers.{layer}.attention.wo.weight"]    embedding_delta = torch.matmul (stacked_qkv_attention, w_layer.T)    embedding_after_edit = final_embedding + embedding_delta    embedding_after_edit_normalized = rms_norm (embedding_after_edit, model [f"layers.{layer}.ffn_norm.weight"])    w1 = model [f"layers.{layer}.feed_forward.w1.weight"]    w2 = model [f"layers.{layer}.feed_forward.w2.weight"]    w3 = model [f"layers.{layer}.feed_forward.w3.weight"]    output_after_feedforward = torch.matmul (torch.functional.F.silu (torch.matmul (embedding_after_edit_normalized, w1.T)) * torch.matmul (embedding_after_edit_normalized, w3.T), w2.T)    final_embedding = embedding_after_edit+output_after_feedforward

现在有了最终的嵌入，即该模型对下一个 token 的最佳猜测。该嵌入的形状与常见的 token 嵌入 [17x4096] 相同，其中 17 为 token 数，4096 为嵌入维数。

final_embedding = rms_norm (final_embedding, model ["norm.weight"]) final_embedding.shape

torch.Size ([17, 4096])

将该嵌入解码为 token 值。

使用该输入解码器将最终的嵌入转换为一个 token。

model ["output.weight"].shape

torch.Size ([128256, 4096])

使用最后 token 的嵌入来预测下一个值。在示例中，42 是「生命、宇宙和万物终极问题的答案是什么」的答案，根据《银河系漫游指南》一书，大多数现代 LLMs 都会回答 42，应该验证了整个代码。

logits = torch.matmul (final_embedding [-1], model ["output.weight"].T) logits.shape

torch.Size ([128256])

模型预测 token 数 2983 为下一个 token，这是 42 的 token 数吗？以下是最后的代码单元。

next_token = torch.argmax (logits, dim=-1) next_token

tensor (2983)

最后，启动。

tokenizer.decode ([next_token.item ()])

'42'

完结撒花

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