⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣀⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠟⠁⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣤⣤⣬⣭⣙⣛⣛⣛⡛⢻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡒⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⣉⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⠟⣡⢺⣿⠏⣴⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠟⣡⣾⠏⠸⢣⣾⣿⢰⣿⡟⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡴⠊⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢡⣾⣿⡿⢀⡔⣸⣿⣿⢸⢏⠀⢿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⡄⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⡿⣰⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣴⠿⣿⣿⣧⡿⠁⣿⣿⣿⢀⣼⣿⠋⠏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⡘⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣧⡙⣿
⣿⣿⣿⣿⢏⣼⡟⣱⣿⣿⠿⢛⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠈⢿⢸⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠈⢻⣿⣿⣌⠀
⣿⣿⠟⢁⣾⡟⠰⠛⢛⣩⣾⠿⢋⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣾⣿⣿⠋⢡⣾⠿⠟⠋⠀⠀⢀⢁⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⢰⡘⣿⣿⣿⣦⡐
⠟⠁⢀⣿⣏⠀⣠⣴⡿⠟⢡⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠠⣱⠏⠀⠀⠀⠄⠀⠘⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡙⢿⡄⢹⣿⢻⠇⣿⢓⠸⣿⣿⣿⣿
⡶⢡⣾⠟⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⠀⠀⣾⣿⠋⡐⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⢃⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣎⠻⡘⣿⠘⢸⡿⠿⠁⢹⣿⣿⣿
⢃⠟⢋⣴⠿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡑⠤⢀⣿⠏⠴⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⡔⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢀⣿⡿⠃⠀⠀⢻⢿⡿
⡀⢠⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣄⣛⣛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣧⡹
⠃⠃⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠘⠀⠡⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣬⢳
⡆⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠋⢿⡟⠻⠛⠛⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⣸⣿
⡇⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⣾⣿⣿⠂⢀⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⠟⣻⣿⡟⠀
⢁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⡀
⣼⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿
⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⣩⠉⢉⠉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢟⣛⣉⣉⣉⣥⣤⣠⣾⣿⣷⣾⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⡿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠉⠉⢭⣭⣭⣥⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⣡⠚⠀⢠⣿⣿⣷⣹⠟⠀⠀⠀⠛⠋⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠐⢲⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣽⡓⣠⣾⣿⠁⠃⠀⣀⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠁⠤⣤
⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⡿⠋⠘⠋⠉⠀⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿
⣿⣿⣶⣶⣮⣍⣙⡻⠿⠿⢿⣇⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣍⠻⡷⠌⠻⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡀⠙⠾⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣥⣴⣷⣦⣌⣉⣥⣶⣬⣭⣭⣭⡉⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⣖⡀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶
⡇⠀⣤⡀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠿⠓⣉⢀⡬⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⢀⠀⢸⡿⣿⡿⠛⠄⡀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡞⣠⡄⠀⠙⡡⢈⣤⣴⣶⡦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡈⢡⣾⡟⢉⡍⢠⣧⠘⢰⣿⡿⠛⢉⣴⡆⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⣾⠏⠴⢿⢁⡾⢃⠤⠤⠄⠀⢹⠈⠋⣀⣀⣠⣴⣶⡶⠟⠁⢀⠄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⢻⣿⢃⡠⠞⣡⣾⣷⣶⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣤⡾⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢰⡇⢸⣇⡈⠐⠞⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⡇⣰⠇⢸⡟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠖⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⠐⢋⣴⡟⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣥⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡋⠩⢥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠨⢉⣐⡒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⠘⡿⣿⡟⠏⢿⣿⡇⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠉⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣿⡟⢀⡛⠂⠇⢹⣧⠀⢸⣿⠇⣿⣿⠆⠙⢧⣍⠛⠿⣿⣆⠠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⣴⢿⠟⠃⠸⢿⡟⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢿⠀⠁⠀⠂⠁⡀⠙⠄⠳⢦⡍⠓⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠡⠎⠀⠀⠀⠀⢁⡈⠉⠛⢷⡶⠂⣀⢰⣶⠈⠐⠶⣦⡼⠟⠁⠀⠠⣦⠀⠁⠀⠙⣦⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠲⠐⠄⠀⣼⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣿⡇⢸⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡁⠀⠹⢦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣌⠻⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠁⠀⠠⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠲⣶⣶⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠙⠀⢾⣿⣿⣿⣟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣶⣶⣤⣀⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡿⠟⢋⣀⣠⣴⣶⡄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⡇⣈⠻⣿⣽⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣙⠛⢛⣛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠘⠈⢿⠘⡷⠜⢿⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣭⣤⠀⡘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠹⠃⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⡀⣤⠌⣡⣾⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣦⡙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠊⠁⢀⣀⠉⡛⢿⡷⣃⣼⣿⡿⢟⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢉⣉⡀⠻⠿⣦⡙⢿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡏⣰⣿⣷⡀⢿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⠿⢛⡛⠉⢤⣤⣦⢰⣿⣿⣄⢻⣿⣷⣤⣤⣈⠢⡙⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣷⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣷⠄⣼⣿⣿⠟⣋⣴⣶⣿⡇⠀⣦⡙⠿⠀⠉⠙⠛⠀⠿⣿⣿⣿⣏⢳⡈⣦⡍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠁⠀⠀⠘⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣴⡦⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣸⡇⣿⣿⣶⡈⠳⣄⣀⣠⣈⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡤⠤⠖⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣡⡆⠈⠉⠛⠛⠆⢸⣿⣿⡇⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣍⣠⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣤⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣶⣶⠀⣿⣿⣿⠀⣿⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⡇⢹⣿⡿⢿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⢠⡏⣼⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⡘⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡈⢿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡇⡘⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠀⣿⣿⣿⢁⠀⢋⣠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠟⢋⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣍⠙⠛⠻⠿⣿⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢠⣿⣿⣇⠀⣴⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿