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Author: evagle

analysis/all-oone-data-structure.md

@@ -0,0 +1,32 @@
+## All O(1) Data Structrue [ [sourcecode](../src/all-oone-data-structure.cpp) | [problem](https://leetcode.com/problems/all-oone-data-structure/) ]
+
+##解法分析
+加一，减一，获得最大值最小值的操作复杂度都是O(1)
+
+用一个hashmap存储key-value（map），value是双端队列的value对应的node,然后用一个双端队列存储value-keyslist.即存储某个值对应的所有keys(deque)。双端队列的头和尾分别是最小值和最大值。
+
++ 加一：deque[val].remove(key), deque[val+1].add(key)，如果deque中没有val+1则需要添加一个新的node。需要更新map[key]的node为deque[val+1]
++ 减一：deque[val].remove(key), deque[val-1].add(key)，如果val-1=0则不添加了。还需要更新map[key]的node为deque[val-1]
++ GetMaxKey：根据最大值maxVal，从deque尾部获得最大值然后pop出来一个key
++ GetMinKey：与GetMaxKey类似，只不过从deque头部取
+
+LFUcache的题与此题基本完全一致，每次操作增加一次，cache用一个map来记录key-value键值对，然后双端队列存储访问次数为n的所有key的列表，
+
+```
+1 -> a,b 访问过1次的key有a,b
+||
+2 -> c   访问过2次的key有c
+||
+4 -> d   访问过4次的key有d
+```
+
+get(key) 
+
+- Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1. 
+
+put(key, value) 
+
+- Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reaches its capacity, it should invalidate the least frequently used item before inserting a new item. For the purpose of this problem, when there is a tie (i.e., two or more keys that have the same frequency), the least recently used key would be evicted.
+
+
+##步骤或伪代码

analysis/count-of-range-sum.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+## Count of Range Sum [ [sourcecode](../src/count-of-range-sum.cpp) | [problem](https://leetcode.com/problems/count-of-range-sum/) ]
+
+##解法分析
+###方法1：分治法
+
+1. mid将数组分为，[left,mid],[mid+1,right]两部分
+2. 分别求两个子数组符合条件的区间个数
+3. O(n)时间内求包括mid和mid+1两个数的区间个数
+
+	+ 用sum[i]先记录a[0]-a[i]的和，区间i，j的和等于sum[j]-sum[i]
+	+ 将sum[left:mid]和sum[mid+1,right]分别递增排序，考虑merge sort，在求子数组[left,mid]的时候对sum[left:mid]排序，时间就是O(n)
+	+ 遍历sum[left:mid]，用l表示，找到sum[mid+1,right]中符合条件的个数，用r1，r2表示区间，由于是排序好的，l1增加时，sum[l]也是增长的，所以r1，r2也是递增或者是不变的，否则就不满足条件sum[r]-sum[l]<lower_bound了。所以l和r只需要遍历一遍，时间复杂度O(n)
+	+ mergesort将sum[left:right]排序
+
+###方法二：二叉搜索树
+依然用sum[i]先记录a[0]-a[i]的和，
+以i为结尾的区间，j属于0-(i-1),如果能在O(logn)时间找出来j的上界下界，那总的时间复杂度就是O(nlogn),可以用二叉搜索树来存储sum数组
+，查找和插入都是O(logn). 如果担心二叉搜索树退化，可以用平衡二叉搜索树。
+
+1. 遍历数组a
+2. 计算sum[i]
+3. 在BST中查找sum[i]-upper_bound<sum[j]和sum[i]-lower_bound>sum[j]，从而计算满足条件的j的数量
+4. 将sum[i]插入BST中
+
+##步骤或伪代码

analysis/dungeon-game.md

@@ -0,0 +1,24 @@
+## Dungeon Game [ [sourcecode](../src/dungeon-game.cpp) | [problem](https://leetcode.com/problems/dungeon-game/) ]
+
+##解法分析
+knight从左上角开始，每次向左或者向下走一次，走到右下角需要多少生命力。生命力为0时死亡。
+
+解法1：假设knignt以0生命力一直走，health[i][j]表示knight走到map[i][j]之后可能保留的生命值的最大值，如果是负数-a就表示kngiht至少要a+1的生命值才能活着走到map[i][j]。
+
+	health[i][j]=max(health[i-1][j], health[i][j-1])+map[i][j].
+
+然后只需要遍历一遍health[i][j]找出最小值，时间空间，空间复杂度都是O(mn)。
+
+优化空间复杂度:health[i][j]只与health[i-1][j], health[i][j-1]相关。从左上角开始一行一行扫描更新health，扫描到map[i][j]时，更新health[i][j+1],health[i+1][j], 更新之后health[i][j+1]的值就是最大生命值。简化成一维数组记录。
+health[j] = max(health[j-1],health[j])
+
+
+解法2：从右下角倒推。
+
+##步骤或伪代码
+```
+	health[0] = map[0][0];
+	for (i,j) in map:
+   		health[j] = max(health[j-1], health[j]) + map[i][j]
+   	return health[m]
+```

analysis/split-array-largest-sum.md

@@ -0,0 +1,26 @@
+## Split Array Largest Sum [ [sourcecode](../src/split-array-largest-sum.cpp) | [problem](https://leetcode.com/problems/split-array-largest-sum/) ]
+
+##解法分析
+给一个数组S，有n个元素，给定一个数m，将S分成m个连续子数组，使得m个子数组的和的最大值最小，求这个最大值
+
+最开始错误的想法：
+将S分成n个组，然后依次merge和最小的两个组，直到剩下m个组。这样是有bug的，
+S=[9,3,6,9], m=2, 按照上面的思想就生成了=>[9,9,9]=>[18,9],
+但是最优结果是[12,15],所以最优结果是15，而不是18.
+
+正确解法：
+首先遍历找到S中的最大值为x，这个是m=n的情况下的最大值，当m=1时，最大值为y=S所有的元素和。
+因为m在1-n之间，所以结果肯定介于[x,y]之间。那就二分去找。
+mid=(x+y)/2
+然后检查子数组最大和是否小于mid
+
+检查方法：基于贪心思想，从左到右，尽量保证接近mid,记录当前累加值，如果小于mid，继续加，否则重新开始一个新的组。如果还没扫描完，组数量已经到m了，说明没法分成m个组使得最大值不大于mid。否则就是能解决。
+
+例如[9,3,6,9],x=9,y=27, mid=18,扫描到9+3+6=18，这个组不能再继续加，从下一个9开始一个新的组，然后结束，正好两个组。
+
+如果mid能达到，y=mid,否则x=mid+1，直到x>=y时，x的值就是最终结果。
+
+复杂度：
+n<1000, 每个数最大值2^31,所以总和最大2^41，二分查找nlog(2^41)=41n，
+
+##步骤或伪代码

src/all-oone-data-structure.cpp

@@ -0,0 +1,31 @@
+/**
+ * @author  Brian 
+ * @version 1.0
+ * @date 
+ */
+
+#include <iostream>
+#include <cstdio>
+#include <cstdlib>
+#include <cstring>
+#include <memory.h>
+#include <algorithm>
+#include <math.h>
+#include <queue>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+#define fillzero(d) memset(d,0,sizeof(d))
+#define print(arr,n) for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",arr[i]);printf("\n");
+#define MAXINT 0x7fffffff
+#define read(c) scanf("%d",&(c))
+#define FOR(a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
+
+class Solution {
+    public:
+         
+};
+int main(){
+    Solution s;
+    return 0;
+}

src/count-of-range-sum.cpp

@@ -0,0 +1,31 @@
+/**
+ * @author  Brian 
+ * @version 1.0
+ * @date 
+ */
+
+#include <iostream>
+#include <cstdio>
+#include <cstdlib>
+#include <cstring>
+#include <memory.h>
+#include <algorithm>
+#include <math.h>
+#include <queue>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+#define fillzero(d) memset(d,0,sizeof(d))
+#define print(arr,n) for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",arr[i]);printf("\n");
+#define MAXINT 0x7fffffff
+#define read(c) scanf("%d",&(c))
+#define FOR(a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
+
+class Solution {
+    public:
+         
+};
+int main(){
+    Solution s;
+    return 0;
+}

src/dungeon-game.cpp

@@ -0,0 +1,31 @@
+/**
+ * @author  Brian 
+ * @version 1.0
+ * @date 
+ */
+
+#include <iostream>
+#include <cstdio>
+#include <cstdlib>
+#include <cstring>
+#include <memory.h>
+#include <algorithm>
+#include <math.h>
+#include <queue>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+#define fillzero(d) memset(d,0,sizeof(d))
+#define print(arr,n) for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",arr[i]);printf("\n");
+#define MAXINT 0x7fffffff
+#define read(c) scanf("%d",&(c))
+#define FOR(a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
+
+class Solution {
+    public:
+         
+};
+int main(){
+    Solution s;
+    return 0;
+}

src/split-array-largest-sum.cpp

@@ -0,0 +1,31 @@
+/**
+ * @author  Brian 
+ * @version 1.0
+ * @date 
+ */
+
+#include <iostream>
+#include <cstdio>
+#include <cstdlib>
+#include <cstring>
+#include <memory.h>
+#include <algorithm>
+#include <math.h>
+#include <queue>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+#define fillzero(d) memset(d,0,sizeof(d))
+#define print(arr,n) for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",arr[i]);printf("\n");
+#define MAXINT 0x7fffffff
+#define read(c) scanf("%d",&(c))
+#define FOR(a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
+
+class Solution {
+    public:
+         
+};
+int main(){
+    Solution s;
+    return 0;
+}