Κλάσματα 2

Τα κλάσματα (1)

..............................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

 Το παρακάτω το πήρα από το  e -τάξη μας

 

Οι κλασματικές μονάδες

Χωρίζω τον κύκλο σε δύο μέρη, μετά τον χωρίζω σε τέσσερα ίσα μέρη και στη συνέχεια τον χωρίζω σε οκτώ ίσα μέρη.

Τα      είναι κλασματικές μονάδες, γιατί κάθε φορά παίρνω ένα κομμάτι από αυτά που χώρισα (μοίρασα).

Παρατήρηση:

Όσο μεγαλύτερος είναι ο παρονομαστής, τόσο μικρότερο είναι το κομμάτι που θα πάρουμε.

Για παράδειγμα αν έχω δύο ίδιες σοκολάτες και χωρίσω τη μία σε δύο κομμάτια και την άλλη σε 3 κομμάτια και φάω το ένα κομμάτι από κάθε σοκολάτα θα φάω περισσότερο από την πρώτη σοκολάτα.

Κλασματική μονάδα έχω όταν παίρνω το ένα από τα ίσα μέρη στα οποία έχω χωρίσει (μοιράσει) την ακέραια μονάδα. Αριθμητής σε μια κλασματική μονάδα είναι το 1.

Άξονας συμμετρίας: Ο άξονας συμμετρίας χωρίζει το σχήμα σε δύο ίσα μέρη.

πχ: Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο μπορεί να χωριστεί σε

δύο ίσα μέρη με 2 διαφορετικούς τρόπους.

Οι κόκκινες γραμμές είναι οι άξονες συμμετρίας του σχήματος. 

Άξονες συμμετρίας είναι οι γραμμές που χωρίζουν ένα σχήμα σε δύο ΙΣΑ μέρη 

Άρα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει 2 άξονες συμμετρίας.

Κλασματικοί αριθμοί

Παραδείγματα κλασματικών αριθμών

Στο τελευταίο σχήμα παρατηρούμε ότι οι κλασματικοί αριθμοί που έχουν ίδιο αριθμητή και παρονομαστή είναι ίσοι με την ακεραία μονάδα.

Πχ:

Στο διπλανό σχήμα έχουμε χρωματίσει και τα 6 κομμάτια του ορθογωνίου. Το έχουμε δηλαδή χρωματίσει όλο. Οπότε μπορούμε να πούμε ότι ισούται με τη μονάδα (1).

Προσοχή: Αν μου δώσουν ένα σχήμα σαν αυτό:

και μου πουν να χρωματίσω το ενώ το σχήμα είναι χωρισμένο σε 4 κομμάτια θα πρέπει να σκεφτώ έναν τρόπο να το ξαναχωρίσω σε 2 κομμάτια. Δηλαδή:

Έτσι θα το έχω χωρίσει σε δύο κομμάτια και θα μπορώ να χρωματίσω το . Δηλαδή:

Δραστηριότητα από το skoool.gr πάτα πάνω στο παιδάκι! 

Ισοδύναμα κλάσματα

Οι κλασματικοί αριθμοί που έχουν διαφορετικό αριθμητή και διαφορετικό παρονομαστή ο ένας από τον άλλο, αλλά έχουν ίση αξία, ονομάζονται ισοδύναμα κλάσματα.

Παράδειγμα:

Και στα τρία παραπάνω όμοια σχήματα έχουμε χρωματίσει το ίδιο μέρος παρόλο που δεν έχουν τον ίδιο κλασματικό αριθμό. Έτσι λέμε ότι τα παραπάνω κλάσματα είναι ισοδύναμα και τα συμβολίζουμε έτσι:

Παράδειγμα με το ευρώ

Τι μέρος του ενός ευρώ είναι ένα νόμισμα των 50 λεπτών;

Τι μέρος του ενός ευρώ είναι 5 νομίσματα των 10 λεπτών;

Τι παρατηρούμε;

Τα παραπάνω κλάσματα είναι ισοδύναμα.

Το παραπάνω το πήρα από το  e -τάξη μας .....................................................................................................


Κάνε κλικ και παίξε με τα κλάσματα

skoool™ Kλάσματα

Κάνε κλικ και παίξε με τα κλάσματα

 

Δραστηριότητες

Κάντε κλικ στους συνδέσμους παρακάτω για να δοκιμάσετε τις ασκήσεις. Σε κάθε άσκηση υπάρχει το κουμπί "Δραστηριότητες" που θα σας οδηγήσει στη σελίδα αυτή

Ανακαλύπτω τα κλάσματα Διάλεξε το σωστό σχήμα - Κλασματικές μονάδες Κάνε τη σωστή αντιστοίχιση - Κλασματικές μονάδες Βρες τον παρονομαστή - Κλασματικές μονάδες Παίρνω ένα μέρος από ένα ποσό - Κλασματικές μονάδες Κάνε τη σωστή αντιστοίχιση - Κλασματικοί αριθμοί Βρες τον αριθμητή & τον παρονομαστή - Κλασματικοί αριθμοί Φτιάξε τα κλάσματα - Κλασματικοί αριθμοί Βρες το κλάσμα ενός ποσού - Κλασματικοί αριθμοί Φτιάξε ισοδύναμα κλάσματα - Ισοδύναμα κλάσματα Γράψε τους αριθμητές και παρονομαστές - Ισοδύναμα κλάσματα Γράψε τους αριθμητές και παρονομαστές - Ισοδύναμα κλάσματα Ποιο κλάσμα είναι ισοδύναμο με ... - Ισοδύναμα κλάσματα

Διαίρεση 2

Οι αριθμοί ως το 3000 -προσθεση - αφαίρεση

Τρίτη 9/11/

1.   Συμπληρώνω την αξία του κάθε ψηφίου

Ø     στον αριθμό 2.584.

Το ψηφίο 2 έχει αξία 2.000          Το ψηφίο 8 έχει αξία .......

Το ψηφίο 5 έχει αξία…………………    Το ψηφίο 4 έχει αξία ……

Ø     στον αριθμό 1.923

Το ψηφίο 1 έχει αξία …………………            Το ψηφίο 2 έχει αξία ..........

Το ψηφίο 9 έχει αξία…………………              Το ψηφίο 3 έχει αξία ……

                       

3. Βρίσκω τον αριθμό:

1.000 + 500 +40 + 8 = …………………………………………………

1.000 + 200+ 10+ 9 = ……………………………………………………

2.000 + 600 + 60 +2=……………………………………………………

4. Αναλύω τον αριθμό

1.461= …………………………………………………………………………………………

1.999=…………………………………………………………………………………………

2.222 =………………………………………………………………………………………

5. Κάνω τις πράξεις :

                            Επαλήθευση                                                                            Επαλήθευση

 654                                       782   

 353                                       539

             

                Επαλήθευση                                                                                       επαλήθευση

2.879                                     2.791

1.765                                     1.548

6. Ποιος αριθμός είναι πριν και ποιος μετά;

…   ….<999<……………….,     
……….<1.120<………………………,          …..…….<1.200<……………

…………<1.870<…………………..,          ………………….<1.950<…………………,  
…………..<2.000<………………

7.Λύνω τα προβλήματα

Αγόρασα έναν καναπέ που κόστιζε 1.160 ευρώ και μια τραπεζαρία που κόστιζε 1.500 ευρώ. Πόσα χρήματα πλήρωσα;

Λύση

Απάντηση……………………………………………………………………………….

Η Ελένη αγόρασε 5 τετράδια που το καθένα κόστιζε 3 ευρώ και ένα βιβλίο που κόστιζε 21 ευρώ. Πόσα ρέστα θα πάρει αν δώσει ένα χαρτονόμισμα των 50 ευρώ;

Λύση

Απάντηση…………………………………………………………………………………………………

Η Σοφία έχει 134 κοχύλια. Η Δέσποινα έχει 65 κοχύλια περισσότερα  από τη Σοφία. Η Λένα έχει 17 κοχύλια λιγότερα από τη Δέσποινα.

α. Πόσα κοχύλια έχει κάθε κορίτσι;

- Η Σοφία έχει…………………………..

-Η Δέσποινα έχει…………………………………………………

-Η Λένα έχει……………………………………..

β. Πόσα κοχύλια έχουν και τα τρία κορίτσια μαζί;

Μετράω μήκη με εκατοστά και χιλιοστά - Οι αριθμοί ως το 3.000

Πολλαπλασιάζω μονοψήφιο με διψήφιο αριθμό

1. Πολλαπλασιάζω μονοψήφιο με διψήφιο αριθμό




Όταν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε ένα διψήφιο αριθμό με έναν μονοψήφιο σκεφτόμαστε ως εξής:





Πχ: 4 x 17 = ;

Επειδή δε γνωρίζω το γινόμενο απ’ έξω, σκέφτομαι ότι 

το 17 «σπάει» σε 10 και 7

17 = 10 + 7




άρα λέω:



4 x 17 = 4 x ( 10 + 7 ) = ( 4 x 10 ) + (4 x7 ) = 40 + 28 = 68





Κάνω τους πολλαπλασιασμούς




• 5 Χ 34 =………………………………………………………………………….


• 4 Χ 27 =………………………………………………………………………….


• 5 Χ 58 =…………………………………………………………………………


• 7 Χ 21 =……………………………………………………………………………


• 28 Χ 8 =…………………………………………………………………………..


• 32Χ 3 =………………………………………………………………………….


• 62 Χ 7 =…………………………………………………………………………..






2. Αναλύω αριθμούς




Ο αριθμός 563 μπορεί να αναλυθεί ως εξής:

563= 500 + 60 + 3 = (5 x 100) + (6 x 10 ) + 3

Αναλύω τους παρακάτω αριθμούς


347=…………………………………………………………………………………


329=…………………………………………………………………………………


866=………………………………………………………………………………….


935=…………………………………………………………………………………..

3. Πολλαπλασιάζω Δεκάδες και Εκατοντάδες 

(όπως το 10, το 100, το 20, το 200, το 30, το 300 κλπ.)

με μονοψήφιο αριθμό

Πχ. 20 Χ 4= ; 
πολλαπλασιάζω το 2 με το 4 =8 και βάζω δίπλα στο 8 τα μηδενικά των Δεκάδων , δηλαδή 

20 Χ 4 = 80

Πχ: 200 x 4 = ; 
πολλαπλασιάζω το 2 x 4 = 8 και βάζω δίπλα στο 8 τα μηδενικά των Εκατοντάδων, δηλαδή 

200 x 4 = 800

Κάνω τους πολλαπλασιασμούς






• 40 Χ 6 =………………………………………………………………………………


• 70 Χ 4 =……………………………………………………………………………..


• 60Χ 9=……………………………………………………………………………….


• 50 Χ 8 =……………………………………………………………………………..


• 300 Χ 4 =…………………………………………………………………………….


• 600Χ 7=……………………………………………………………………………….


• 800 Χ 6 =……………………………………………………………………………….


• 900 Χ 4 =………………………………………………………………………………

Η ΑΦΑΙΡΕΣΗ

Θυμάμαι ότι

1 Δεκάδα = 10 Μονάδες    άρα    10 Μονάδες = 1 Δεκάδα

Το 5 δεν αφαιρείται από το 2 . Δανείζομαι 1 Δεκάδα. 1Δ=10 Μονάδες . Άρα 10 Μονάδες που δανείστηκα και 2 Μονάδες = 12 Μονάδες . 12 - 5=7 Τώρα τις 10Μ δηλ. τη 1Δ  που δανείστηκα, την προσθέτω στις  2Δ. 2+1=3   . 4 – 3 = 1

42 – 25 =

42       

25

17

Γεωμετρικά σχήματα - γεωμετρικά στερεά

Παρατήρησε με προσοχή τους παρακάτω πίνακες ζωγραφικής  του Πάμπλο Πικάσο. Ποια σχήματα μπορείς να ξεχωρίσεις;

 

Κορίτσι με βάρκες

Δες κι άλλους πίνακες του Πικάσο. μπορείς κι εσύ να φτιάξεις με τον ίδιο τρόπο το διπλανό σου ή τη διπλανή σου;

Αυτοπροσωπογραφία του Πικάσο

 Κάνε κλικ και δες τα γεωμετρικά σχήματα

skoool™ γεωμετρικά σχήματα

 

Θες να εξασκηθείς στην προπαίδεια

παίζοντας παιχνίδια; 

Κάνε κλικ και και θα δεις τους άθλους του Ηρακλή, το Αριθμοσκουλήκι,  και άλλα όμορφα παιχνίδια.

Ηρακλής, Αριθμοσκουλήκι κ.α