Clifford Jordan foi um saxofonista tenor de jazz americano.
Jordan começou a sua carreira em Chicago nos anos 50, actuando com Max Roach, Sonny Stitt e várias bandas de rhythm and blues. Em 1957 mudou-se para Nova Iorque, onde encontrou imediatamente o seu lugar. Gravou três álbuns para a Blue Note, incluindo uma colaboração com John Gilmore, e fez digressões com Horace Silver de 57 a 58, JJ Johnson de 59 a 60, Kenny Dorham ('61-'62) e Max Roach ('62-'64). Em 1964, foi para a Europa ao lado de Eric Dolphy como parte do Sexteto de Charles Mingus.
Nos anos que se seguiram, Jordan trabalhou predominantemente como líder de banda, fazendo várias digressões pela Europa e juntando-se ao quarteto Eastern Rebellion de Cedar Walton em meados dos anos 70. Nos seus últimos anos, Jordan liderou uma big band.
Ao longo da sua carreira, Jordan gravou para editoras como a Blue Note, Jazzland, Atlantic, SteepleChase, Vortex, Muse, Criss Cross, Bee Hive, DIW, Strata-East, Milestone, Mapleshade e Riverside.
Jordan morreu a 27 de março de 1993, com 61 anos.
