Οι 10 καλύτεροι μαθηματικοί όλων των εποχών

Το top 10 των καλύτερων μαθηματικών που υπήρξαν ποτέ!
 Συχνά ονομάζεται και η γλώσσα του σύμπαντος. Τα μαθηματικά αναμφίβολα είναι θεμελιώδους σημασίας για την κατανόηση του κόσμου και, ως εκ τούτου, είναι ζωτικής σημασίας στη σύγχρονη κοινωνία, όπως η δική μας. Όπως βλέπουμε, παντού είναι πιθανό τα μαθηματικά να έχουν αντίκτυπο, από τη βρύση, για παράδειγμα, στην κουζίνα μας, μέχρι την δορυφορική που μας παρέχει δεκάδες τηλεοπτικά προγράμματα στο σπίτι μας. Γι” αυτό τον λόγο, οι μεγάλοι μαθηματικοί θα αναδυθούν σίγουρα τα επόμενα χρόνια, και το όνομά τους θα μείνει στην ιστορία.
Ο παρατιθέμενος κατάλογος στη συνέχεια, παρουσιάζει κάποια από τα άτομα του χώρου. Έχουν αξιολογηθεί με βάση τις προσφορές τους στον τομέα των μαθηματικών και τι αντίκτυπο είχε η δράση τους στο πέρας του χρόνου. Προτείνω επίσης να κοιτάξετε βαθύτερα τις ζωές αυτών των ανθρώπων, δεδομένου ότι είναι πραγματικά συναρπαστικοί άνθρωποι και οι ανακαλύψεις τους είναι κάτι παραπάνω από συγκλονιστικές, και πάρα πολλές για να συμπεριληφθούν όλες εδώ. Ένας τέτοιος κατάλογος είναι βέβαια άκρως υποκειμενικός, και ως εκ τούτου παρακαλούμε να συμπεριλάβετε τις δικές σας προσθήκες στα σχόλια!

10. Πυθαγόρας ο Σάμιος

Ο δικός μας, ελληνικής καταγωγής μαθηματικός, Πυθαγόρας,  θεωρείται από τους πρώτους και πιο σπουδαίους μαθηματικούς ολόκληρου του κόσμου. Έζησε γύρω στα 570-495 π.Χ., και στη σύγχρονη Ελλάδα, είναι γνωστό ότι ίδρυσε την Πυθαγόρεια λατρεία, που σημειώθηκε μεταγενέστερα και από τον Αριστοτέλη, ότι είναι μία από τις πρώτες ομάδες συστηματικής και ενεργής μελέτης των μαθηματικών. Ακούγοντας κανείς το όνομά του, κατευθείαν έρχεται στο μυαλό του το Πυθαγόρειο θεώρημα στην τριγωνομετρία. Κάποιοι μελετητές πάντως, αμφιβάλλουν ότι ήταν αυτός που κατασκεύασε την απόδειξη (κάποιοι το αποδίδουν στους μαθητές του, ή στον Baudhayana, ο οποίος έζησε περίπου 300 χρόνια νωρίτερα στην Ινδία). Παρ “όλα αυτά, η επίδραση του εν λόγω κυρίου και της δράσης του, είναι αισθητή ακόμη και σήμερα, με το θεώρημα να παίζει συνήθως μεγάλο ρόλο στις σύγχρονες μετρήσεις και στους τεχνολογικούς εξοπλισμούς, και παράλληλα αποτελεί τη βάση ενός μεγάλου τμήματος και άλλων κατηγοριών και θεωρημάτων στα μαθηματικά. Αλλά, σε αντίθεση με τις περισσότερες αρχαίες θεωρίες, συνέβαλε σημαντικά στην ανάπτυξη της γεωμετρίας, καθώς και το άνοιγμα της πόρτας για τη μελέτη των μαθηματικών, ως μία αξιόλογη επιστήμη. Έτσι, θα μπορούσε να ονομαστεί ο πατέρας των σύγχρονων μαθηματικών.

9. Andrew Wiles

Ο μοναδικός προσφάτως εν ζωή μαθηματικός της λίστας, ο Andrew Wiles είναι ευρέως γνωστός για την απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά: ότι δηλαδή δεν μπορεί να υπάρχουν θετικοί ακέραιοι, «α, β και γ» που μπορούν να ικανοποιούν την εξίσωση a ^ n + b ^ n = c ^ ή για «n» μεγαλύτερη από 2 (αν n = 2 σύμφωνα με την Formula του Πυθαγόρα). Παρά το γεγονός ότι οι εισφορές προς τα μαθηματικά δεν είναι, ίσως, τόσο μεγάλες, όπως άλλοι σε αυτόν τον κατάλογο, εφηύρε μεγάλα τμήματα των νέων μαθηματικών για την απόδειξη του θεωρήματος. Εκτός αυτού, η αφοσίωσή του συχνά θαυμάζεται από τους περισσότερους, καθώς ο ίδιος κυριολεκτικά είχε αποτραβηχτεί από τα εγκόσμια για 7 ολόκληρα χρόνια, προκειμένου να διαμορφώσει μια λύση. Όταν διαπιστώθηκε μάλιστα ότι η λύση που βρήκε περιείχε ένα λάθος, επέστρεψε στη μοναξιά για ένα επιπλέον έτος, μέχρι να βρεθεί μια λύση αποδεκτή. Αυτό πάει να πει θυσία και αφοσίωση…

8. Isaac Newton και Wilhelm Leibniz

Έχω τοποθετήσει αυτούς τους δύο μαζί, δεδομένου ότι συχνά τους δίνεται η ίδια «τιμή» να είναι οι «εφευρέτες» του σύγχρονου απειροελάχιστου λογισμού, και ως εκ τούτου και οι δύο έκαναν μονολιθικές συνεισφορές στον τομέα. Αρχικά, πρέπει να πούμε ότι στον Leibniz δίνονται συχνά τα εύσημα για την εισαγωγή της σύγχρονης τυποποιημένης σημειογραφίας. Έκανε μεγάλες συνεισφορές στον τομέα της τοπολογίας εν γένει. Ακόμη, χάρη στη μεγαλοφυΐα του, ο Ισαάκ Νεύτων έχει γίνει, λόγω του μεγάλου επιστημονικού επικού Principia, το κύριο πρόσωπο που αναγνωρίστηκε από τους περισσότερους να είναι ο πραγματικός εφευρέτης του λογισμού. Παρ” όλα αυτά, αυτό που μπορούμε να πούμε με ακρίβεια είναι ότι και οι δύο άνδρες έκαναν σημαντικές και τεράστιες συνεισφορές, ο καθένας με τον δικό του τρόπο.

7. Leonardo Pisano Blgollo

Ο Blgollo, επίσης γνωστός ως Leonardo Fibonacci, είναι ίσως ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του μεσαίωνα. Έζησε και έδρασε στα 1170-1250, και είναι ευρέως γνωστός για την εισαγωγή του περίφημου Fibonacci Series στον δυτικό κόσμο. Αν και είναι γνωστό στους Ινδούς μαθηματικούς περίπου από το 200 π.Χ., ήταν παρ” όλα αυτά μία πραγματικά διορατική σειρά, που εμφανίζεται συχνά σε βιολογικά συστήματα. Επιπλέον, με αυτή ο Fibonacci συνέβαλε σημαντικά στην εισαγωγή του αραβικού συστήματος αρίθμησης, κάτι το οποίο συχνά ξεχνιέται…
Ο Haven, μας είναι γνωστό ότι πέρασε ένα μεγάλο μέρος της παιδικής του ηλικίας στη Βόρεια Αφρική, όπου και έμαθε το αραβικό σύστημα αρίθμησης, και συνειδητοποιώντας ότι ήταν πολύ απλούστερο και πιο αποτελεσματικό, σε σύγκριση με τους ογκώδεις λατινικούς αριθμούς, αποφάσισε να ταξιδέψει στον αραβικό κόσμο για να μαθητεύσει δίπλα στους κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής. Μετά την επιστροφή του στην Ιταλία το 1202, δημοσίευσε το «Liber Abaci» του, οπότε και οι αραβικοί αριθμοί εισήχθησαν και εφαρμόστηκαν σε πολλές περιπτώσεις στον κόσμο για την περαιτέρω υποστήριξη της χρήσης τους. Ως αποτέλεσμα της δουλειάς του, το σύστημα σταδιακά υιοθετήθηκε, και σήμερα θεωρείται αναμφίβολα ένας σημαντικός παράγοντας για την ανάπτυξη των σύγχρονων μαθηματικών.

6. Alan Turing

Επιστήμονας υπολογιστών και κρυπταναλυτής, ο Alan Turing θεωρείται από πολλούς, αν όχι από όλους, ότι είναι ένα από τα μεγαλύτερα μυαλά του 20ου αιώνα. Έχοντας εργαστεί στο Government Code και Cypher School στη Βρετανία κατά τη διάρκεια του δεύτερου Παγκοσμίου Πολέμου, έκανε σημαντικές ανακαλύψεις και δημιούργησε πρωτοποριακές μεθόδους για το «σπάσιμο» ενός κώδικα, που τελικά βοήθησε στην πάταξη των γερμανικών κρυπτογραφήσεων «Enigma». Αναμφίβολα η δράση του επηρέασε την έκβαση του πολέμου, ή τουλάχιστον την ροή του χρόνου εκείνη τη δεδομένη στιγμή.
Μετά το τέλος του πολέμου, είχε επενδύσει το χρόνο του αποκλειστικά στην πληροφορική. Έχοντας καταλήξει σε μια ιδέα ενός υπολογιστικού στιλ μηχανήματος πριν από τον πόλεμο, θεωρείται πλέον ένας από τους πρώτους αληθινούς επιστήμονες υπολογιστών. Επίσης, έγραψε μια σειρά από λαμπρά έγγραφα για το θέμα των υπολογιστών που εξακολουθούν να ισχύουν μέχρι και σήμερα, κυρίως της Τεχνητής Νοημοσύνης, την οποία ανέπτυξε το τεστ «Turing» και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται στις μέρες μας για την αξιολόγηση της «νοημοσύνης» ενός υπολογιστή. Αξίζει να σημειωθεί βέβαια ότι ο ίδιος ξεκίνησε το 1948 συνεργασία με τη D. G. Champernowne, μια προπτυχιακή γνωριμία σε ένα πρόγραμμα σκακιού υπολογιστών, που αφορούσε ένα μηχάνημα το οποίο δεν έχει ακόμη τεθεί σε ύπαρξη. Προβλέπεται πάντως να αποτελέσει το «μέρος» της μηχανής κατά τη δοκιμή ανάλογων προγραμμάτων.

5. René Descartes

Γάλλος φιλόσοφος, φυσικός και μαθηματικός ο Rene Descartes είναι περισσότερο γνωστός για τη διάσημη φιλοσοφία του «Cogito Ergo Sum». Παρά το γεγονός αυτό, ο Γάλλος, ο οποίος έζησε από το 1596 έως το 1650, έκανε πρωτοποριακές συνεισφορές στα μαθηματικά. Παράλληλα με τον Νεύτωνα και τον Leibniz, ο Descartes βοήθησε να συντεθούν τα θεμέλια του σύγχρονου λογισμού (πάνω στα οποία στηρίχτηκαν αργότερα ο Νεύτωνας και ο Leibniz), ο οποίος από μόνος του είχε μεγάλη σημασία για το σύγχρονο ημερήσιο επίπεδο. Παράλληλα με αυτό, και ίσως πιο οικεία στους περισσότερους, είναι η ανάπτυξη της Καρτεσιανής Γεωμετρίας, γνωστή στους περισσότερους ως το πρότυπο γράφημα (τετράγωνες γραμμές πλέγματος, Χ και Υ άξονα, κλπ.) και η χρήση της στην άλγεβρα, για να περιγράψει τις διάφορες θέσεις πάνω σε τέτοια θέματα .
Πριν από αυτό, οι περισσότεροι γεωμέτρες χρησιμοποιούσαν απλό χαρτί (ή κάποιο άλλο υλικό, ή επιφάνεια) για να προσχεδιάσουν την τέχνη τους. Προηγουμένως, τέτοιες αποστάσεις έπρεπε να μετριούνται κατά γράμμα, ή κλιμακωτά. Με την εισαγωγή όμως της Καρτεσιανής Γεωμετρίας αυτό άλλαξε δραματικά, και τα σημεία μπορούσαν πλέον να εκφράζονται ως σημεία σε ένα γράφημα, και ως εκ τούτου, μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν γραφικές παραστάσεις σε οποιαδήποτε κλίμακα, και τα σημεία αυτά δεν έπρεπε κατ” ανάγκη να είναι αριθμοί. Η τελική συμβολή του στον τομέα των μαθηματικών, ήταν η εισαγωγή των εκθετών εντός της άλγεβρας, για να εκφράσουν τις δυνάμεις. Και ως εκ τούτου, όπως και πολλοί άλλοι σε αυτόν τον κατάλογο, συνέβαλε στην ανάπτυξη της σύγχρονης μαθηματικής σημειογραφίας.

4. Euclid (Ευκλείδης)

Ζώντας γύρω στο 300 π.Χ., θεωρείται ο πατέρας της Γεωμετρίας και το μεγάλο έργο του, το επωνομαζόμενο «Elements» (στοιχεία), είναι ένα από τα μεγαλύτερα των υπάρχοντων μαθηματικών έργων στην ιστορία, και χρησιμοποιήθηκε στην εκπαίδευση (στις χώρες του δυτικού κόσμου) μέχρι και τον 20ο αιώνα. Δυστυχώς όμως, πολύ λίγα είναι γνωστά για τη ζωή του, και ό,τι υπάρχει από αυτόν γράφτηκε πολύ καιρό μετά το θάνατό του όπως εκτιμάται. Παρ “όλα αυτά, ο Ευκλείδης πιστώνεται με τη διδασκαλία της αυστηρής, λογικής απόδειξης για τα θεωρήματα και τις συγκυρίες. Ένα ανάλογο πλαίσιο χρησιμοποιείται μέχρι και στις μέρες μας, και ως εκ τούτου, αναμφισβήτητα, ο ίδιος έχει προκαλέσει την μεγαλύτερη επιρροή από όλους τους μαθηματικούς που βρίσκονται σε αυτή τη λίστα. Παράλληλα με το μεγάλο έργο του, υπήρχαν άλλα πέντε σωζόμενα έργα, που πιστεύεται ότι έχουν γραφτεί από τον ίδιο, όλα σχετικά με το θέμα της Γεωμετρίας ή την Θεωρία των αριθμών. Υπάρχουν τέλος άλλα πέντε έργα, που έχουν όμως δυστυχώς χαθεί στην διάρκεια της ιστορίας.

3. G. F. Bernhard Riemann

Ο Bernhard Riemann, παρότι γεννήθηκε σε μια φτωχή οικογένεια το 1826, επρόκειτο να αναδειχθεί σε έναν από τους εξέχοντες μαθηματικούς του 19ου αιώνα, σε παγκόσμιο επίπεδο. Ο κατάλογος των συνεισφορών στη γεωμετρία είναι μεγάλος, και έχει ένα ευρύ φάσμα από θεωρήματα που φέρουν το όνομά του. Ωστόσο, είναι ίσως πιο διάσημος (ή ίσως και διάσημος με την κακή έννοια) για την θρυλική «Riemann Hypothesis», ένα εξαιρετικά πολύπλοκο πρόβλημα σχετικά με το θέμα της κατανομής των πρώτων αριθμών. Αγνοήθηκε σε μεγάλο βαθμό για τα πρώτα 50 χρόνια της εμφάνισής του, άλλα χάρη σε κάποιους μαθηματικούς, οι οποίοι πραγματικά κατανόησαν το έργο του την κατάλληλη χρονική στιγμή, κατάφερε να αναδυθεί γρήγορα και να γίνει ένα από τα μεγαλύτερα αναπάντητα ερωτήματα της σύγχρονης επιστήμης, μπλέκοντας και συγχίζοντας ακόμα και τους μεγαλύτερους μαθηματικούς.
Αν και έχει σημειωθεί πρόοδος, αυτή υπήρξε εξαιρετικά αργή. Ωστόσο, ένα βραβείο των 1 εκατομμυρίων δολαρίων έχει προσφερθεί από το «Clay Maths Institute» για την απόδειξη, και κάποιος θα λάβει αναμφίβολα και ένα μετάλλιο Fields, αν είναι κάτω από 40 (το Νόμπελ των μαθηματικών). Η επίδραση μιας τέτοιας απόδειξης, εκτιμάται ότι θα είναι μεγάλη: σημαντικά συστήματα κρυπτογράφησης πιστεύεται ότι θα είναι εύθραυστα με μια τέτοια απόδειξη, και όλα αυτά που βασίζονται σε αυτά θα καταρρεύσουν. Όπως και αυτό, μια ενδεχόμενη απόδειξη της υπόθεσης αναμένεται να χρησιμοποιήσει «νέα μαθηματικά». Φαίνεται ότι, ακόμα και μετά τον θάνατό του, το έργο Riemann μπορεί ακόμα να ανοίξει το δρόμο για νέες συνεισφορές στον τομέα, όπως ακριβώς συνέβαλε και όσο ήταν εν ζωή.

2. Carl Friedrich Gauss

Ένα παιδί θαύμα, χωρίς υπερβολή, ο Gauss, γνωστός και ως «Πρίγκιπας των Μαθηματικών», έκανε την πρώτη του σημαντική ανακάλυψή, ενώ ήταν ακόμη έφηβος, και έγραψε το απίστευτο «Disquisitiones Arithmeticae», το μεγαλύτερο έργο του, σε ηλικία μόλις 21 ετών! Πολλοί γνωρίζουν τον Gauss για την εξαιρετική ψυχική ικανότητα του – αναφέρεται ότι είχε προσθέσει τους αριθμούς από το 1 έως το 100, μέσα σε μόλις λίγα δευτερόλεπτα, ενώ βρισκόταν ακόμη στο δημοτικό σχολείο – (με τη βοήθεια ενός έξυπνου τεχνάσματος). Οι ντόπιοι Duke, αναγνωρίζοντας το ταλέντο του, τον έστειλαν στο «Collegium Carolinum», πριν φύγει για το «Gottingen», που αποτελούσε εκείνη την εποχή το πιο διάσημο μαθηματικό πανεπιστήμιο στον κόσμο, συμπεριλαμβανομένων και άλλων σπουδαίων. Μετά την αποφοίτησή του το 1798 (σε ηλικία 22), άρχισε να κάνει μερικές σημαντικές συνεισφορές σε σημαντικούς τομείς των μαθηματικών, κυρίως στην Θεωρία των Αριθμών (ειδικά για τους πρώτους αριθμούς). Πήγε για να αποδείξει το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, και εισήγαγε την «Gaussian» βαρυτική σταθερά στη φυσική, καθώς και πολλά άλλα – όλα αυτά πριν καν γίνει 24 ετών! Περιττό να πω, ότι συνέχισε το έργο του μέχρι το θάνατό του στην ηλικία των 77 χρόνων, συμβάλλοντας δυναμικά στην πρόοδο και την εξέλιξη.

1. Leonhard Euler

Αν ο Gauss είναι ο πρίγκιπας των μαθηματικών, τότε ο Euler είναι αναμφίβολα ο βασιλιάς. Ζώντας στα 1707 με 1783, θεωρείται ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός που έχει περπατήσει ποτέ σε αυτόν τον πλανήτη. Λέγεται, ότι όλες οι μαθηματικές φόρμουλες που φέρουν το όνομά του, οι οποίες και ανακαλύφθηκαν από τον ίδιο, ονομάστηκαν από άλλο πρόσωπο μεταγενέστερο αυτού. Στην εποχή του ήταν πρωτοποριακός και βρισκόταν στο ίδιο επίπεδο με την ιδιοφυΐα της φυσικής, Αϊνστάιν. Η πρώτη του συμβολή στον τομέα, είναι με την εισαγωγή της μαθηματικής σημειογραφίας, συμπεριλαμβανομένης της έννοιας της συνάρτησης – και πως γράφεται ως f (x) -, της στενογραφίας στις τριγωνομετρικές λειτουργίες, το «e» για τη βάση της ως φυσικός λογάριθμος (The Constant Euler), το ελληνικό γράμμα Sigma για την άθροιση και το γράμμα i  των φανταστικών μονάδων, καθώς και το pi ως σύμβολο για την αναλογία του ενός κύκλου περιφερείας, προς τη διάμετρό του. Όλα αυτά παίζουν τεράστια σημασία στα σύγχρονα μαθηματικά.
Εκτός από αυτά, ο ίδιος έλυσε τις Επτά Γέφυρες του Koenigsberg (Seven Bridges of Koenigsberg problem), με μία θεωρία γραφημάτων, και εισήγαγε το χαρακτηριστικό Euler (Euler Characteristic) για τη σύνδεση του αριθμού των κορυφών, των ακμών και των πλευρών ενός αντικειμένου, και απέδειξε (και ανέτρεψε) πολλές γνωστές θεωρίες, που όμως είναι πάρα πολλές για να μπουν στην λίστα . Επιπλέον, ο ίδιος συνέχισε να αναπτύσσει λογισμό, τοπολογία, θεωρία αριθμών, ανάλυση και θεωρία γραφημάτων, καθώς και άλλα πολλά περισσότερα, και τελικά άνοιξε το δρόμο για τα σύγχρονα μαθηματικά μέσα από όλες τις αποκαλύψεις του. Δεν είναι καθόλου τυχαίο, ότι το ίδιο διάστημα η βιομηχανία και τα διάφορα τεχνολογικά επιτεύγματα αυξήθηκαν με πρωτόγνωρους ρυθμούς.

neolaia.gr

Διαβάστε Περισσότερα »

H «δίκαιη κούπα» του Πυθαγόρα!

Η «κούπα του Πυθαγόρα» ή η «δίκαιη κούπα» είναι είναι μια ανακάλυψη του Πυθαγόρα για να πίνει με μέτρο το κρασί του αλλά και για να σερβίρει τους μαθητές του, υπερτονίζοντας την έννοια του μέτρου και των ορίων. Η ιδέα του Πυθαγόρα ήταν απλή: Έπρεπε να περιοριστεί η απληστία στο ποτό! Πώς θα γινόταν αυτό; Το πήλινο ποτήρι αδειάζει κατά έναν «μαγικό» τρόπο όταν εκείνος που το κρατάει αποδειχτεί… πλεονέκτης και το γεμίσει περισσότερο απ’ όσο πρέπει.

Στην κούπα υπάρχει χαραγμένο ένα όριο, μια γραμμή. Αν το υγρό που περιέχει δεν υπερβεί τη γραμμή αυτή, ο πότης απολαμβάνει το κρασί του. Εάν, όμως, ξεπεράσει τη γραμμή του ορίου, τότε η κούπα αδειάχει και το κρασί χύνεται από τη βάση. Αδειάζει όλη η κούπα, όχι μόνο η επιπλέον ποσότητα. Πως όμως γίνεται αυτό; Στο κέντρο της κούπας βρίσκεται μια στήλη τοποθετημένη ακριβώς πάνω από έναν σωλήνα που οδηγεί στο κάτω μέρος της. Ενώ η κούπα γεμίζει, η στάθμη του κρασιού ανεβαίνει και στο εσωτερικό της κεντρικής στήλης, ακολουθώντας το νόμο του Pascal για τα συγκοινωνούντα δοχεία. Όσο η στάθμη του κρασιού δεν ξεπερνά τη γραμμή που είναι χαραγμένη στο εσωτερικό της κούπας «δεν τρέχει τίποτα».

Μόλις όμως το υγρό υπερβεί τη γραμμή-όριο τότε αρχίζει να ρέει μέσω του εσωτερικού σωλήνα από τη βάση της κούπας. Τα μόρια του υγρού παρασύρουν το ένα το άλλο με αποτέλεσμα, ωε δια μαγείας, η κούπα να αδειάζει παντελώς!

Αυτό, πέρα από μια απλή εφαρμογή της υδραυλικής, αποτελεί και έναν τρόπο διδαχής: Όταν το όριο ξεπερνιέται (ύβρις) δεν χάνονται μόνον όσα έχουν ξεπεράσει το όριο αλλά και όλα τα προηγούμενα που είχαν αποκτηθεί (νέμεσις). Το άριστο οφείλουμε να το απολαμβάνουμε με μέτρο, σαν τον οίνο που ήδη έχουμε στην κούπα μας, αντλώντας τη μέγιστη ωφέλεια χωρίς να επιζητούμε παραπάνω! Εκπληκτικό!

Δείτε πώς ακριβώς λειτουργεί:

Διαβάστε Περισσότερα »

Ο Καραθεοδωρή, ο Αϊνστάιν και ο ... Κυβεντίδης

Αριστερά, ο Καραθεοδωρή την εποχή που ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Δεξιά, νεαρός ο Αϊνστάιν, την εποχή που γνωρίστηκε με τον Καραθεοδωρή.

Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν: «μίλησαν» τα αρχεία

Τα γραπτά στοιχεία δεν στηρίζουν την άποψη ότι ο μαθηματικός Κ.Καραθεοδωρή ήταν καθοδηγητής, ή συνεργάτης του Αϊνστάιν στην περίφημη Θεωρία της Σχετικότητας

Μια από τις πιο διαδεδομένες επιστημονικές πληροφορίες στο Διαδίκτυο είναι ότι ο μεγάλος έλληνας μαθηματικός Καραθεοδωρή «βοήθησε», κατά κάποιον τρόπο, τον Αϊνστάιν στη διατύπωση της Θεωρίας της Σχετικότητας. Εχει άραγε η αντίληψη αυτή κάποια βάση; Η πρόσφατη δημοσίευση των αρχείων του Αϊνστάιν από το Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ μού έδωσε την ευκαιρία να αναζητήσω την αλήθεια μέσα από τα σωζόμενα γραπτά ντοκουμέντα, κυρίως την αλληλογραφία των δύο επιστημόνων. Τα ντοκουμέντα αυτά, που έφθασαν στα χέρια μου χάρη στη βοήθεια της κυρίας Μπάρμπαρα Βολφ του Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ και μεταφράστηκαν από τον συνάδελφο στο ΑΠΘ Νίκο Στεργιούλα, αποτελούνται από έξι επιστολές του Καραθεοδωρή προς τον Αϊνστάιν, τέσσερις επιστολές του Αϊνστάιν προς τον Καραθεοδωρή και την περίληψη μιας ανακοίνωσης του Καραθεοδωρή στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών. Από το υλικό αυτό ιδιαίτερο επιστημονικό ενδιαφέρον έχουν οι επιστολές που αντηλλάγησαν το φθινόπωρο του 1916, έναν χρόνο μετά τη δημοσίευση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, καθώς και η ανακοίνωση στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών. Αν έπρεπε να απαντήσει κανείς μονολεκτικά κατά πόσον από τα στοιχεία αυτά προκύπτει κάποιου είδους συνεισφορά του Καραθεοδωρή στην αρχική διατύπωση της Θεωρίας της Σχετικότητας, η απάντηση θα ήταν ένα ξερό «όχι». Ωστόσο η απάντηση αυτή θα αδικούσε τον Καραθεοδωρή, όχι μόνον επειδή δεν είχε ανάγκη να εμφανισθεί ως αρωγός του Αϊνστάιν για να αποδειχθεί το μεγάλο του επιστημονικό ανάστημα, όσο και επειδή είχε πράγματι κάποια εμπλοκή με τη Θεωρία της Σχετικότητας, τόσο την Ειδική όσο και τη Γενική.

Η μαθηματική ιδιοφυΐα του Καραθεοδωρή

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή γεννήθηκε το 1873 στο Βερολίνο, όπου υπηρετούσε ο πατέρας του ως διπλωματικός ακόλουθος της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας. Τις περισσότερες σχολικές χρονιές πέρασε, ως μαθητής, στο Βέλγιο, επειδή ο πατέρας του διετέλεσε για πολλά χρόνια πρεσβευτής της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας στις Βρυξέλλες. Η κλίση του για τα Μαθηματικά φάνηκε από την εποχή που ήταν μαθητής, σπούδασε όμως μηχανικός στη Βελγική Στρατιωτική Ακαδημία, απ' όπου αποφοίτησε το 1895. Εργάστηκε για πέντε χρόνια ως μηχανικός, αλλά τελικά υπερίσχυσε η αγάπη του για τα Μαθηματικά και το 1900 αποφασίζει να σπουδάσει Μαθηματικά στη Γερμανία. Παρακολούθησε για δύο χρόνια μαθήματα στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου και συνέχισε τις σπουδές του στο Πανεπιστήμιο το Γκέτινγκεν (Goetingen), που την εποχή εκείνη ήταν το μεγαλύτερο ερευνητικό κέντρο Μαθηματικών της Ευρώπης. Από το πανεπιστήμιο αυτό πήρε διδακτορικό δίπλωμα το 1904 και τον τίτλο του υφηγητή το 1905. Αφού διετέλεσε καθηγητής για σύντομα χρονικά διαστήματα σε δύο περιφερειακά πολυτεχνεία της Γερμανίας, το 1913 εκλέγεται καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και το 1918 καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Δεν πρόλαβε όμως να μείνει για πολύ στο Βερολίνο. Το 1920 δέχεται την πρόσκληση του Βενιζέλου να αναλάβει την οργάνωση του Πανεπιστημίου της Σμύρνης, παραιτείται από τη θέση του στο Βερολίνο και εγκαθίσταται οικογενειακώς στη Σμύρνη.

Δυστυχώς, το Πανεπιστήμιο της Σμύρνης δεν έμελλε να λειτουργήσει ποτέ, εξαιτίας της Μικρασιατικής Καταστροφής, και ο Καραθεοδωρή διορίστηκε τον Αύγουστο του 1922 καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ωστόσο η κατάσταση στα ελληνικά ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα δεν ήταν ρόδινη από τότε. Ετσι στον Καραθεοδωρή, τον μεγαλύτερο έλληνα μαθηματικό εκείνης της εποχής, το Πανεπιστήμιο Αθηνών είχε αναθέσει τη διδασκαλία των Μαθηματικών στους πρωτοετείς φοιτητές της Χημείας! Απογοητευμένος ο Καραθεοδωρή εγκαταλείπει το 1924 την Ελλάδα, αποδεχόμενος μια καθηγητική έδρα στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου. Στο ίδρυμα αυτό παρέμεινε ως τη συνταξιοδότησή του, το 1938.

Η Θεωρία της Σχετικότητας

Μια από τις πολλές επιστολές που αντήλλαξαν ο Αϊνστάιν και ο Καραθεοδωρή, επισφραγίζοντας τη φιλία τους και την ανταλλαγή απόψεων μεταξύ τους.

Οσοι δεν έχουν ασχοληθεί με Φυσική και Μαθηματικά είναι πολύ συνηθισμένο να τοποθετούν κάτω από τον ίδιο τίτλο της «Θεωρίας της Σχετικότητας» δύο εντελώς διαφορετικά επιτεύγματα του Αϊνστάιν: την ΕιδικήΘεωρία της Σχετικότητας και τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Η Ειδική Θεωρία δημοσιεύθηκε το 1905, την εποχή που ο Καραθεοδωρή είχε μόλις πάρει το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, πολύ μακριά από τη Ζυρίχη όπου ζούσε ο Αϊνστάιν. Αρα η οποιαδήποτε εμπλοκή του Καραθεοδωρή εκείνη την εποχή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας είναι αδύνατη. Με το θέμα αυτό ο Καραθεοδωρή ασχολήθηκε το 1923, κατά την εποχή που ήταν καθηγητής στην Αθήνα, αποδεικνύοντας ότι η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας είναι μια ειδική περίπτωση πολύ γενικότερων θεωριών, οι οποίες προκύπτουν από πολύ απλά αξιώματα μαζί με το αποτέλεσμα του πειράματος των Μάικελσον και Μόρλεϊ. Υπενθυμίζεται ότι με το πείραμα αυτό αποδείχθηκε ότι για το φως δεν ισχύει ο νόμος πρόσθεσης των ταχυτήτων που μαθαίνουμε στην Κλασική Μηχανική του σχολείου. Δηλαδή αν παρατηρούμε από τη Γη έναν πύραυλο που τρέχει με 1.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, η ταχύτητα του φωτός μέσα στον πύραυλο δεν θα είναι 301.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, αλλά πάλι 300.000. Η σχετική εργασία δημοσιεύθηκε το 1924, σχεδόν 20 χρόνια μετά τη δημοσίευση της αρχικής εργασίας του Αϊνστάιν, στα Πρακτικά της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών, με εισήγηση του ίδιου του Αϊνστάιν. Επομένως δεν υπάρχει καμία περίπτωση ο Καραθεοδωρή να έχει εμπλακεί με κάποιον τρόπο στη διατύπωση και καθιέρωση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας.

Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας είναι κάτι πολύ σπουδαιότερο από την Ειδική, μιας και αποτελεί ουσιαστικά μια «νέα» θεωρία της Βαρύτητας, που αποφεύγει ερωτήματα του τύπου «πού ξέρει η Γη κατά πού πέφτει ο Ηλιος, για να νιώσει την έλξη του;». Ο Αϊνστάιν άρχισε να τη διαμορφώνει στο μυαλό του ξεκινώντας από την αρχή ότι όλοι οι νόμοι της Φυσικής πρέπει να είναι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές, είτε είναι ακίνητοι, είτε κινούνται με σταθερή ταχύτητα, είτε επιταχύνονται. Η θεωρία αυτή δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά το φθινόπωρο του 1915, εποχή που οι Αϊνστάιν και Καραθεοδωρή είχαν ήδη συναντηθεί πολλές φορές. Φαίνεται ότι τους δύο επιστήμονες είχε συστήσει για πρώτη φορά ο θεμελιωτής της Κβαντομηχανικής Μαξ Πλανκ το 1913 στο Βερολίνο. Σίγουρα όμως είχαν την ευκαιρία να συζητήσουν επί μακρόν, όταν ο Αϊνστάιν είχε επισκεφθεί το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το καλοκαίρι του 1915, όπου ο Καραθεοδωρή ήταν ήδη καθηγητής. Σκοπός της επίσκεψης ήταν η παρουσίαση σεμιναρίων με θέμα τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, που τότε ήταν ακόμη «στα σπάργανα».

Το καλοκαίρι του 1915 ο Αϊνστάιν είχε καταλήξει σε μια πρώτη μορφή της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Τη μορφή αυτή παρουσίασε στα σεμινάριά του, τα οποία παρακολουθούσαν ο Χίλμπερτ, που τον είχε προσκαλέσει στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, και σίγουρα ο νεοδιορισμένος εκεί Καραθεοδωρή. Ο Χίλμπερτ, με την αναλυτική ικανότητα που διακρίνει έναν μεγάλο μαθηματικό, αντιλήφθηκε ότι η θεωρία που ο Αϊνστάιν είχε εισαγάγει «διαισθητικά» θα μπορούσε να προκύψει αυστηρά μαθηματικά με βάση μια πολύ γνωστή μαθηματική αρχή της Φυσικής, την «αρχή του Χάμιλτον». Η αρχή αυτή αναφέρει ότι η κίνηση ενός σώματος γίνεται με τέτοιον τρόπο ώστε κάποια ποσότητα να παίρνει ελάχιστη τιμή. Ετσι ο Χίλμπερτ απέδειξε τις εξισώσεις της ΓΘΣ με βάση την αρχή του Χάμιλτον και δημοσίευσε το αποτέλεσμά του την άνοιξη του 1916, λίγους μήνες μετά τη δημοσίευση της θεωρίας του Αϊνστάιν, που έγινε στις 2 Δεκεμβρίου 1915. Είναι σημαντικό να σημειώσουμε εδώ ότι μια ειδική περίπτωση της αρχής του Χάμιλτον ήταν το θέμα της Διδακτορικής Διατριβής του Καραθεοδωρή και, έτσι, θα μπορούσε να είναι αυτός που θα είχε πραγματοποιήσει την «εναλλακτική» απόδειξη των εξισώσεων της ΓΘΣ. Αυτό όμως δεν συνέβη, ίσως επειδή ο Καραθεοδωρή εκείνη την εποχή ήταν απασχολημένος με τη συγγραφή του βιβλίου του «Μαθήματα περί των πραγματικών συναρτήσεων» («Vorlesungen über reelle Funktionen»).

Η δεύτερη ευκαιρία

Η ιστορία όμως της επιστημονικής σχέσης Αϊνστάιν - Καραθεοδωρή δεν τελειώνει εδώ. Το επόμενο φθινόπωρο, του 1916, οι δύο επιστήμονες ανταλλάσσουν τρεις επιστολές με θέμα ακριβώς την αρχή του Χάμιλτον. Φαίνεται ότι ο Αϊνστάιν είχε ζητήσει (είτε προφορικά είτε με μη διασωθείσα επιστολή) τη βοήθεια του Καραθεοδωρή για το πώς είναι δυνατόν να υπολογιστούν οι εξισώσεις κίνησης, σε μια γενική περίπτωση, με βάση αυτή την αρχή, επηρεασμένος κατά πάσα πιθανότητα από την εργασία του Χίλμπερτ. Ο Καραθεοδωρή αργεί να απαντήσει και ο Αϊνστάιν στέλνει δεύτερη επιστολή, στις 6.9.1916, στην οποία παρουσιάζει μια «ευρηματική» λύση για την ειδική περίπτωση που τον ενδιέφερε. Τη λύση αυτή την ανακοινώνει στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών στις 26.10.1916. Ο Καραθεοδωρή τού απαντάει στις 16.12.1916 με την αυστηρά μαθηματική γενική περίπτωση, και ο Αϊνστάιν ανταπαντά λέγοντάς του ότι αυτή η γενική μέθοδος δεν είναι γνωστή στους φυσικούς και θα έπρεπε να δημοσιευθεί σε ένα περιοδικό Φυσικής, μαζί ίσως με τη θεωρία των κανονικών μετασχηματισμών, που είναι μέρος της Μηχανικής που στηρίζεται στην αρχή του Χάμιλτον. Αν ο Καραθεοδωρή δεν είχε καθυστερήσει να απαντήσει, ίσως να αναφερόταν το όνομά του ως συν-συγγραφέα μιας εναλλακτικής απόδειξης της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Ωστόσο καθυστέρησε και έτσι ο Αϊνστάιν κατάφερε να βρει μόνος του την απάντηση στο ερώτημά του. Οσο για την τελευταία πρόταση αυτής της επιστολής, όπου ο Αϊνστάιν προτρέπει τον Καραθεοδωρή να λύσει το πρόβλημα των κλειστών χωροχρονικών γραμμών, αξίζει να σημειώσω ότι το ερώτημα αυτό συνδέεται με τη δυνατότητα ταξιδιών στον χρόνο. Συγκεκριμένα αναφέρεται σε τροχιές που ξεκινούν και καταλήγουν στο ίδιο σημείο κατά την ίδια χρονική στιγμή. Δυστυχώς όμως για τους λάτρεις της επιστημονικής φαντασίας, ως σήμερα δεν έχει ακόμη απαντηθεί. Ετσι καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι, ενώ ο Καραθεοδωρή θα μπορούσε να έχει παίξει κάποιον ρόλο στην εναλλακτική διατύπωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, αυτό δεν συνέβη. Αλλωστε και ο ίδιος ποτέ δεν το ισχυρίστηκε, τόσο στη μεταγενέστερη αλληλογραφία του με τον Αϊνστάιν όσο και στις πολυάριθμες διαλέξεις που έκανε με αυτό το θέμα, ότι είχε κάποιου είδους συμβολή στη διαμόρφωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας που δεν του είχε αναγνωρισθεί.

Οι «ανθρώπινες» επιστολές

Οι μη μαθηματικές επιστολές των δύο επιστημόνων αφορούν τρία θέματα. Οι περισσότερες από αυτές (δύο του Αϊνστάιν και τρεις του Καραθεοδωρή) αναφέρονται στη διαμάχη του μεγάλου γερμανού μαθηματικού Χίλμπερτ (David Hilbert) με έναν ολλανδό μαθηματικό, τον Εχμπέρτους Μπράουερ (Egbertus Brouwer). Στα 1930 ο Χίλμπερτ προσπαθούσε να απομακρύνει τον Μπράουερ από τη συντακτική επιτροπή του περιοδικού «Μαθηματικά Χρονικά» (Annalen der Mathematik), που ήταν το καλύτερο μαθηματικό περιοδικό της εποχής. Οι Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν, που ήταν μέλη της Επιτροπής, φαίνεται ότι δεν ενέκριναν αυτή τη στάση του Χίλμπερτ και, αφού αντάλλαξαν επιστολές με τις απόψεις τους, παραιτήθηκαν τελικά και οι δύο από την Επιτροπή. Το δεύτερο θέμα είναι ένα δώρο, που τα μέλη της Συντακτικής Επιτροπής του επιστημονικού περιοδικού «Μαθηματικά Χρονικά» έκαναν στον μαθηματικό και εκδότη του περιοδικού Λούντβιχ Μπλούμενταλ για την πεντηκοστή επέτειο των γενεθλίων του. Φαίνεται ότι η «χειρονομία» οργανώθηκε από τον Καραθεοδωρή, ο οποίος στην επιστολή ενημερώνει τον Αϊνστάιν για το μερίδιό του στο κόστος του βιβλίου που ήταν το δώρο του Μπλούμενταλ – 40 μάρκα. Τέλος, πολύ σημαντική είναι η επιστολή που έστειλε ο Καραθεοδωρή στον Αϊνστάιν το 1930 από τη Θεσσαλονίκη, όταν εργαζόταν εκεί για την αναδιοργάνωση του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Στην επιστολή αναφέρει ότι ο αμερικανός διπλωμάτης Χένρι Μοργκεντάου (Henry Morgenthau) ήθελε να συναντήσει τον Αϊνστάιν και, επειδή δεν τον γνώριζε προσωπικά, ζήτησε από τον Καραθεοδωρή, που ήταν φίλος του Αϊνστάιν, να κανονίσει μια συνάντηση στο Βερολίνο. Ο Καραθεοδωρή αναφέρει στο γράμμα ότι δεν μπορούσε να αρνηθεί αυτή την εξυπηρέτηση στον Μοργκεντάου, ο οποίος διετέλεσε πρεσβευτής των ΗΠΑ στην Κωνσταντινούπολη την εποχή του Α' Παγκοσμίου Πολέμου, επειδή ήταν ένας πολύ καλός φίλος της Ελλάδας (υπήρξε πρόεδρος της Επιτροπής Αποκατάστασης Προσφύγων του ΟΗΕ στην Αθήνα). Πέρα από το γεγονός ότι αυτή είναι η καλύτερη ίσως απόδειξη για το ότι ο Καραθεοδωρή θεωρούνταν καλός φίλος του Αϊνστάιν, η ίδια η επιστολή δημιουργεί ερωτηματικά για το θέμα της συνάντησης, το οποίο δεν αναφέρει ο Καραθεοδωρή. Είχε να κάνει άραγε με το θέμα του αντισημιτισμού, που είχε αρχίσει να αναπτύσσεται εκείνη την εποχή στη Γερμανία, μιας και ο Μοργκεντάου ήταν, όπως και ο Αϊνστάιν, Εβραίος; Είχε να κάνει με τη μετανάστευση Εβραίων στην Παλαιστίνη; Είχε να κάνει με πρόσκληση του Αϊνστάιν για τις ΗΠΑ, όπου ο τελευταίος ταξίδεψε τον Δεκέμβριο του 1930; Πιθανότατα δεν θα το μάθουμε ποτέ.

Στο Βήμα βρήκα το παραπάνω άρθρο του κυρίου Βάρβογλη*

Το εκπληκτικό είναι αν δείτε το πρώτο σχόλιο που υπάρχει...αντιγράφω

Οι δυο κυριοι ειναι αξιολογοι και ανηκουν στο παρελθον!ΕΞΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ σημαινει "Γενικευση της Θεωριας της Σχετικοτητας και της Κβαντικης Θεωριας και της Κλασσικης Φυσικης ,ταυτοχρονα ...απο ΕΜΕΝΑ τον Ελληνα Μαθηματικο ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗ .Αυτο το πετυχα με την εφευρεση Νεων Μαθηματικωνκαι και με τη βοηθεια αυτων διατυπωσα Νεα Φυσικη ,συμφωνα με το ΑΝΟΙΚΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ !! Τιμη και Δοξα σε μενα και στην Ελλαδα !!!! Ξυπνηστε Ελληνες!!!! Ξυπνηστε Συντακτες Επιστημονικων Αρθρων...!!!!!Σε ολοκληρο το συμπαν υπαρχουν μονο τρια ειδη ατομων,,το ΑΝΩ ,το ΚΑΤΩ και το ΟΥΔΕΤΕΡΟ και αυτα τα βρηκα απο τη Φυση ΜΟΝΟΝ ΕΓΩ!!!!Αντιστοιχοι αριθμοι ΑΝΩ ,ΚΑΤΩ , ΟΥΔΕΤΕΡΟΙ οριζονται στο 12 τομο εργο μου!!

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ ( Born 23.09.51 )

*Ο Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ.

Διαβάστε Περισσότερα »

Ο Αρχιμήδης και το βοεικό πρόβλημα

Ο Αρχιμήδης (287-212 π.Χ.) ήταν αναμφισβήτητα ο μεγαλύτερος μαθηματικός της αρχαιότητας και ένας από τους σημαντικότερους όλων των εποχών. Η συμβολή του στα μαθηματικά είναι ποικίλη. Πρωτίστως, επινόησε μεθόδους αντίστοιχες του ολοκληρωτικού λογισμού των Λάιμπνιτς και Νεύτωνα, βελτιώνοντας τις μεθόδους του Ευδόξου, τις οποίες εφάρμοσε για τον προσδιορισμό εμβαδών και όγκων διαφόρων σχημάτων. Δεύτερον ασχολήθηκε με τη θεωρητική και εφαρμοσμένη μηχανική, αλλά με την αστρονομία στις οποίες είχε αξιόλογη συμβολή. Τέλος, άφησε διάφορα άλλα σημαντικά μαθηματικά κείμενα, συμπεριλαμβανομένης της περίφημης «Εφόδου».
Είναι γνωστό, ότι ο Αρχιμήδης συνήθιζε να στέλνει επιστολές από τις Συρακούσες όπου ζούσε προς στους μαθηματικούς της Αλεξάνδρειας. Μερικές από αυτές τις επιστολές περιείχαν τις εκφωνήσεις νέων, δικών του, θεωρημάτων, αλλά δεν συνοδευόντουσαν και από τις αποδείξεις τους. Η αιτία ήταν γιατί ήθελε να δώσει την ευκαιρία στους μαθηματικούς να τις διερευνήσουν πριν τους στείλει, αργότερα, το νέο του κάθε φορά βιβλίο με τις αποδείξεις. Παραδείγματος χάριν στο πρόλογο του «Περί Ελίκων» του γράφει προς τον φίλο του μαθηματικό Δοσίθεο αναφερόμενος σε παλαιότερη επιστολή προς τον Κόνωνα, ο οποίος δεν ζούσε πια, τα εξής (σε ελεύθερη απόδοση):
«Τα θεωρήματα που έστειλα προς τον Κόνωνα, για τα οποία πάντοτε με παρότρυνες να γράψω τις αποδείξεις [...] σου τις στέλνω αφού τις έγραψα σ’ αυτό το βιβλίο. Μην απορήσεις όμως εάν μου πήρε πολύ χρόνο να δημοσιεύσω τις αποδείξεις τους γιατί συνέβη το εξής, ήθελα πρώτα να τις δώσω σε εκείνους τους ενασχολούμενους με τα μαθηματικά οι οποίοι επιθυμούσαν να τις διερευνήσουν (δια το βούλεσθαί με πρότερον διδόμεν τοις περί τα μαθήματα πραγματευομένοις και μαστεύειν αυτά προαιρουμένοις).
Τα προβλήματα που έστελνε ο Αρχιμήδης στις επιστολές του ήταν πολύ δύσκολα. Απλή εξέταση όσων εξ αυτών έφτασαν μέχρι τις μέρες μας, και είναι αρκετά, μας πείθει για του λόγου το αληθές. Άλλωστε συχνά αναφέρει ο ίδιος στα κείμενά του ότι τα προβλήματα που είχε στείλει κάποια προηγούμενη φορά κανείς δε φαίνεται να τα έλυσε. Λόγου χάριν στο «Περί Ελίκων», λίγο πριν γράψει τις λύσεις, αναφέρει «[...] αφού πέρασαν πολλά χρόνια και δεν πληροφορήθηκα ότι επιλήφθηκε κανείς των προβλημάτων, επιθυμώ να σου εξηγήσω το καθένα [...]»
Ο Αρχιμήδης γνώριζε ότι αντιμετώπιζε σοβαρότατα προβλήματα με την εντιμότητα των συναδέλφων του μαθητικών της Αλεξάνδρειας και τα αντιμετώπιζε, στήνοντας διάφορες παγίδες ...
συγκεκριμένα, όπως γράφει ο ίδιος, για μερικά θεωρήματα δεν διατυπώνει την σωστή απάντηση γιατίορισμένοι έχουν την κακή συνήθεια να σφετερίζονται τα θεωρήματά του, λέγοντας ότι τα απέδειξαν οι ίδιοι στο παρελθόν. Γράφει χαρακτηριστικά ότι «[...] διότι συμβαίνει δύο από τα θεωρήματά μου να τα έχω προσθέσει εδώ εσφαλμένα, ώστε αυτοί που ισχυρίζονται ότι τα έχουν βρει όλα, χωρίς όμως να παρουσιάζουν και κάποια απόδειξη, να ελέγχονται ότι ευρίσκουν τα αδύνατα». Και αποκαλύπτει την πονηριά του μόνον αργότερα, όταν στέλνει τις λύσεις στα προβλήματά του.

Ένα από τα τεχνάσματά ενσωμάτωσε σε ένα πρόβλημα, το λεγόμενο βοεικό, το οποίο απέστειλε στη μορφή ποιήματος σε ελεγειακό μέτρο στον φίλο του Ερατοσθένη για τους Αλεξανδρινούς μαθηματικούς.

Το πρόβλημα ζητά να βρεθεί το πλήθος βοδιών και αγελάδων ενός κοπαδιού, από κάποια απλά αριθμητικά δεδομένα. Ένας έμπειρος μαθηματικός δεν έχει καμία δυσκολία να καταστρώσει γρήγορα τις εξισώσεις από τα επιτάγματα του προβλήματος. Όμως ο Αρχιμήδης αναφέρει στους τελευταίους στίχους του ποιήματος ότι «αν καταφέρεις, ξένε, να εκφράσεις όλα τα μεγέθη των πληθών, πήγαινε υπερηφανευόμενος ότι αναδείχθηκες νικητής γνωρίζοντας ότι κρίθηκες τέλειος σε αυτού του είδους την σοφία (δηλαδή στην ικανότητα με τους αριθμούς)».
Ο τελευταίος αυτός στίχος φαίνεται προκλητικός. Είναι σαν να λεει ο Αρχιμήδης ότι δεν θα τα καταφέρει ο λύτης. Πού όμως έγκειται η δυσκολία; Αυτό που δεν αντιλαμβάνεται ο ανυποψίαστος επίδοξος λύτης είναι ότι ο Αρχιμήδης επέλεξε με τέτοια μαεστρία τα δεδομένα του προβλήματος ώστε η απάντηση, χωρίς να προδίδεται κάτι τέτοιο από τα δεδομένα, είναι τόσο μεγάλος αριθμός, που είναι αδύνατον να το γράψει κάτω κανείς. Πράγματι, μόνο το 1965 και με χρήση ισχυρότατων ηλεκτρονικών υπολογιστών έγινε εφικτή η καταγραφή των πληθών. Πρόκειται για οκτώ αριθμούς με 200.000 ψηφία ο καθένας. Για να καταγράψει κανείς τους οκτώ αριθμούς του Αρχιμήδη, πρέπει να γράψει περισσότερα ψηφία από όσα γράμματα έχουν 600 σελίδες κειμένου, χώρια οι πράξεις για να φτάσει κανείς μέχρι εκεί. Κάτι, φυσικά, πέρα από τις ανθρώπινες δυνάμεις.


Το βοεικό πρόβλημα.

1η εκφώνηση:

Αν είσαι ώ ξένε μου σοφός κι ο νους σου κάτι κόβει,

Σκέψου καλά και μέτρησε πόσα τα βόδια του Ήλιου

Που βόσκανε, σε τέσσερα κοπάδια μοιρασμένα,

Στους κάμπους του Σικελικού νησιού της Θρινακίας

Και που 'χε το καθένα τους αλλιώτικο ένα χρώμα.

Το πρώτο λαμποκόπαγε κι ήταν λευκό σα γάλα,

το δεύτερο μαυρειδερό, το άλλο ξανθό και το άλλο

ήταν κοπάδι παρδαλό........................................

..................................

Αν θέλεις των λευκότριχων να βρεις το πλήθος πάρε

Από τους μαύρους τους μισούς, το τρίτο τους, κι ακόμη

Μαζί τους κι όλους τους ξανθούς τους ταύρους να προσθέσεις

Αν πάλι των μαυρειδερών θέλεις να βρεις το πλήθος,

Να πάρεις απ τους παρδαλούς το τέταρτο, το πέμπτο,

ακόμη κι όλους τους ξανθούς μαζί τους να προσθέσεις.

Και, για να βρεις τους παρδαλούς που μένουνε, στοχάσου

να  πάρεις το έκτο κι έβδομο των άσπρων και μαζί τους

ακόμη κι όλους τους ξανθούς τους ταύρους να προσθέσεις.

Κ' οι αγελάδες βρίσκονταν καθώς θα πούμε τώρα:

..................................

Και τώρα, ξένε μου, αν τα βρεις πόσα τα βόδια του Ήλιου

..................................

Θα σε δεχτώ για μάστορη στων αριθμών την τέχνη.

..................................

2η εκφώνηση:

Ξένε μου, αν είσαι σοφός και ο νους σου κατεβάζει, προσεκτικά υπολόγισε πόσα τα βόδια του 

Ηλίου που βόσκανε σε τέσσερα κοπάδια μοιρασμένα στους κάμπους τους Σικελικούς της νήσου

Θρινακίας...

Καθένα από τα κοπάδια αυτά είχε δικό του χρώμα.

Το πρώτο άσπρο ήτανε, κατάλευκο σαν γάλα

το δεύτερο σκουρόχρωμο,

το άλλο ξανθό και το άλλο είχε διάφορα.

Και μέσα στα κοπάδια ήτανε ταύροι αμέτρητοι και καταμερισμένοι.

Στοχάσου ξένε για να βρεις στο πρόβλημα τη λύση:

Των ταύρων των λευκότριχων θέλεις να βρεις το πλήθος.

Πάρε από τους σκούρους τους μισούς, το τρίτο τους και βάλε και όλους τους ταύρους τους 

ξανθούς και όλους πρόσθεσέ τους...

Αν τώρα των μαυριδερών θέλεις να βρεις το πλήθος, πάρε από τους πολύχρωμους το τέταρτο,

το πέμπτο, μαζί με όλους τους ξανθούς, κι αμέσως πρόσθεσέ τους...

Για να βρεις τους πολύχρωμους που μένουνε θυμήσου, να πάρεις το έκτο, το έβδομο των

άσπρων και ακόμη πάρε τους ταύρους τους ξανθούς και πρόσθεσέ τους όλους.

Τις γελάδες για να βρεις σκέψου τα παρακάτω:

Πρώτα για να βρεις τις λευκές τις αγελάδες πάρε το τρίτο και το τέταρτο του κοπαδιού των

σκούρων.

Όλες τις σκούρες για να βρεις, που βόσκουν με τους ταύρους, πάρε από τις πολύχρωμες το

τέταρτο και πέμπτο.

Για να βρεις τις πολύχρωμες τις αγελάδες πάρε από το κοπάδι το ξανθό το πέμπτο και το έκτο.

Για να μετρήσεις τις ξανθές σκέψου πως ήταν τόσες όσο του τρίτου το μισό και το έβδομο

ακόμη αυτών του άσπρου κοπαδιού.

Αν λογαριάσεις ακριβώς χώρια το κάθε χρώμα τους, τους σαρκωμένους ταύρους μα και τις

αγελάδες τους, χώρια το κάθε χρώμα, θα 'σαι σοφός και όχι άσχετος στων αριθμών την

τέχνη...

Πρόσεξε όσα θα σου πω για του Ηλίου τους ταύρους:

Οι ταύροι οι λευκότριχοι σαν πήγαιναν και σμίγαν μαζί με τους μαυριδερούς τους ταύρους όλοι

αντάμα, γινόντουσαν ισόμετροι στο μάκρος και στο πλάτος, τετράγωνο σχημάτιζαν στης

Θρινακίας τους κάμπους...

Κι οι ταύροι οι πολύχρωμοι με τους ξανθούς παρέα σχημάτιζαν σαν στέκονταν τριγωνικό ένα

σχήμα και λιγοστεύαν βαθμηδόν και φτάνανε στον ένα, χωρίς μαζί να βρίσκονται ταύροι με

άλλο χρώμα κι ούτε από τους ταύρους μας αυτούς κανένας τους να λείπει....

Αν λογαριάσεις ξένε μου των κοπαδιών τα πλήθη, μπορεί να 'σαι περήφανος κι όπου κι αν πας

να ξέρεις πως κρίθηκες και νίκησες κι είσαι σοφός σπουδαίος...

Ευχαριστώ τον παλιό μου μαθητή,παίχτη και κυρίως φίλο Βασίλη Γαβριηλίδη που το ανακάλυψε στο mantri.gr

Διαβάστε Περισσότερα »

Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν: «μίλησαν» τα αρχεία

Τα γραπτά στοιχεία δεν στηρίζουν την άποψη ότι ο μαθηματικός Καραθεοδωρή ήταν καθοδηγητής, ή συνεργάτης του Αϊνστάιν στην περίφημη Θεωρία της Σχετικότητας

Αριστερά, ο Καραθεοδωρή την εποχή που ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Δεξιά, νεαρός ο Αϊνστάιν, την εποχή που γνωρίστηκε με τον Καραθεοδωρή.

Μια από τις πιο διαδεδομένες επιστημονικές πληροφορίες στο Διαδίκτυο είναι ότι ο μεγάλος έλληνας μαθηματικός Καραθεοδωρή «βοήθησε», κατά κάποιον τρόπο, τον Αϊνστάιν στη διατύπωση της Θεωρίας της Σχετικότητας. Εχει άραγε η αντίληψη αυτή κάποια βάση; Η πρόσφατη δημοσίευση των αρχείων του Αϊνστάιν από το Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ μού έδωσε την ευκαιρία να αναζητήσω την αλήθεια μέσα από τα σωζόμενα γραπτά ντοκουμέντα, κυρίως την αλληλογραφία των δύο επιστημόνων. Τα ντοκουμέντα αυτά, που έφθασαν στα χέρια μου χάρη στη βοήθεια της κυρίας Μπάρμπαρα Βολφ του Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ και μεταφράστηκαν από τον συνάδελφο στο ΑΠΘ Νίκο Στεργιούλα, αποτελούνται από έξι επιστολές του Καραθεοδωρή προς τον Αϊνστάιν, τέσσερις επιστολές του Αϊνστάιν προς τον Καραθεοδωρή και την περίληψη μιας ανακοίνωσης του Καραθεοδωρή στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών. Από το υλικό αυτό ιδιαίτερο επιστημονικό ενδιαφέρον έχουν οι επιστολές που αντηλλάγησαν το φθινόπωρο του 1916, έναν χρόνο μετά τη δημοσίευση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, καθώς και η ανακοίνωση στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών. Αν έπρεπε να απαντήσει κανείς μονολεκτικά κατά πόσον από τα στοιχεία αυτά προκύπτει κάποιου είδους συνεισφορά του Καραθεοδωρή στην αρχική διατύπωση της Θεωρίας της Σχετικότητας, η απάντηση θα ήταν ένα ξερό «όχι». Ωστόσο η απάντηση αυτή θα αδικούσε τον Καραθεοδωρή, όχι μόνον επειδή δεν είχε ανάγκη να εμφανισθεί ως αρωγός του Αϊνστάιν για να αποδειχθεί το μεγάλο του επιστημονικό ανάστημα, όσο και επειδή είχε πράγματι κάποια εμπλοκή με τη Θεωρία της Σχετικότητας, τόσο την Ειδική όσο και τη Γενική.

Η μαθηματική ιδιοφυΐα του Καραθεοδωρή

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή γεννήθηκε το 1873 στο Βερολίνο, όπου υπηρετούσε ο πατέρας του ως διπλωματικός ακόλουθος της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας. Τις περισσότερες σχολικές χρονιές πέρασε, ως μαθητής, στο Βέλγιο, επειδή ο πατέρας του διετέλεσε για πολλά χρόνια πρεσβευτής της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας στις Βρυξέλλες. Η κλίση του για τα Μαθηματικά φάνηκε από την εποχή που ήταν μαθητής, σπούδασε όμως μηχανικός στη Βελγική Στρατιωτική Ακαδημία, απ’ όπου αποφοίτησε το 1895. Εργάστηκε για πέντε χρόνια ως μηχανικός, αλλά τελικά υπερίσχυσε η αγάπη του για τα Μαθηματικά και το 1900 αποφασίζει να σπουδάσει Μαθηματικά στη Γερμανία. Παρακολούθησε για δύο χρόνια μαθήματα στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου και συνέχισε τις σπουδές του στο Πανεπιστήμιο το Γκέτινγκεν (Goetingen), που την εποχή εκείνη ήταν το μεγαλύτερο ερευνητικό κέντρο Μαθηματικών της Ευρώπης. Από το πανεπιστήμιο αυτό πήρε διδακτορικό δίπλωμα το 1904 και τον τίτλο του υφηγητή το 1905. Αφού διετέλεσε καθηγητής για σύντομα χρονικά διαστήματα σε δύο περιφερειακά πολυτεχνεία της Γερμανίας, το 1913 εκλέγεται καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και το 1918 καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Δεν πρόλαβε όμως να μείνει για πολύ στο Βερολίνο. Το 1920 δέχεται την πρόσκληση του Βενιζέλου να αναλάβει την οργάνωση του Πανεπιστημίου της Σμύρνης, παραιτείται από τη θέση του στο Βερολίνο και εγκαθίσταται οικογενειακώς στη Σμύρνη.

Δυστυχώς, το Πανεπιστήμιο της Σμύρνης δεν έμελλε να λειτουργήσει ποτέ, εξαιτίας της Μικρασιατικής Καταστροφής, και ο Καραθεοδωρή διορίστηκε τον Αύγουστο του 1922 καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ωστόσο η κατάσταση στα ελληνικά ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα δεν ήταν ρόδινη από τότε. Ετσι στον Καραθεοδωρή, τον μεγαλύτερο έλληνα μαθηματικό εκείνης της εποχής, το Πανεπιστήμιο Αθηνών είχε αναθέσει τη διδασκαλία των Μαθηματικών στους πρωτοετείς φοιτητές της Χημείας! Απογοητευμένος ο Καραθεοδωρή εγκαταλείπει το 1924 την Ελλάδα, αποδεχόμενος μια καθηγητική έδρα στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου. Στο ίδρυμα αυτό παρέμεινε ως τη συνταξιοδότησή του, το 1938.

Η Θεωρία της Σχετικότητας

Μια από τις πολλές επιστολές που αντήλλαξαν ο Αϊνστάιν και ο Καραθεοδωρή, επισφραγίζοντας τη φιλία τους και την ανταλλαγή απόψεων μεταξύ τους.

Οσοι δεν έχουν ασχοληθεί με Φυσική και Μαθηματικά είναι πολύ συνηθισμένο να τοποθετούν κάτω από τον ίδιο τίτλο της «Θεωρίας της Σχετικότητας» δύο εντελώς διαφορετικά επιτεύγματα του Αϊνστάιν: την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας και τηΓενική Θεωρία της Σχετικότητας. Η Ειδική Θεωρία δημοσιεύθηκε το 1905, την εποχή που ο Καραθεοδωρή είχε μόλις πάρει το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, πολύ μακριά από τη Ζυρίχη όπου ζούσε ο Αϊνστάιν. Αρα η οποιαδήποτε εμπλοκή του Καραθεοδωρή εκείνη την εποχή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας είναι αδύνατη. Με το θέμα αυτό ο Καραθεοδωρή ασχολήθηκε το 1923, κατά την εποχή που ήταν καθηγητής στην Αθήνα, αποδεικνύοντας ότι η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας είναι μια ειδική περίπτωση πολύ γενικότερων θεωριών, οι οποίες προκύπτουν από πολύ απλά αξιώματα μαζί με το αποτέλεσμα του πειράματος των Μάικελσον και Μόρλεϊ. Υπενθυμίζεται ότι με το πείραμα αυτό αποδείχθηκε ότι για το φως δεν ισχύει ο νόμος πρόσθεσης των ταχυτήτων που μαθαίνουμε στην Κλασική Μηχανική του σχολείου. Δηλαδή αν παρατηρούμε από τη Γη έναν πύραυλο που τρέχει με 1.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, η ταχύτητα του φωτός μέσα στον πύραυλο δεν θα είναι 301.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, αλλά πάλι 300.000. Η σχετική εργασία δημοσιεύθηκε το 1924, σχεδόν 20 χρόνια μετά τη δημοσίευση της αρχικής εργασίας του Αϊνστάιν, στα Πρακτικά της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών, με εισήγηση του ίδιου του Αϊνστάιν. Επομένως δεν υπάρχει καμία περίπτωση ο Καραθεοδωρή να έχει εμπλακεί με κάποιον τρόπο στη διατύπωση και καθιέρωση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας.

Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας είναι κάτι πολύ σπουδαιότερο από την Ειδική, μιας και αποτελεί ουσιαστικά μια «νέα» θεωρία της Βαρύτητας, που αποφεύγει ερωτήματα του τύπου «πού ξέρει η Γη κατά πού πέφτει ο Ηλιος, για να νιώσει την έλξη του;». Ο Αϊνστάιν άρχισε να τη διαμορφώνει στο μυαλό του ξεκινώντας από την αρχή ότι όλοι οι νόμοι της Φυσικής πρέπει να είναι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές, είτε είναι ακίνητοι, είτε κινούνται με σταθερή ταχύτητα, είτε επιταχύνονται. Η θεωρία αυτή δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά το φθινόπωρο του 1915, εποχή που οι Αϊνστάιν και Καραθεοδωρή είχαν ήδη συναντηθεί πολλές φορές. Φαίνεται ότι τους δύο επιστήμονες είχε συστήσει για πρώτη φορά ο θεμελιωτής της Κβαντομηχανικής Μαξ Πλανκ το 1913 στο Βερολίνο. Σίγουρα όμως είχαν την ευκαιρία να συζητήσουν επί μακρόν, όταν ο Αϊνστάιν είχε επισκεφθεί το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το καλοκαίρι του 1915, όπου ο Καραθεοδωρή ήταν ήδη καθηγητής. Σκοπός της επίσκεψης ήταν η παρουσίαση σεμιναρίων με θέμα τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, που τότε ήταν ακόμη «στα σπάργανα».

Το καλοκαίρι του 1915 ο Αϊνστάιν είχε καταλήξει σε μια πρώτη μορφή της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Τη μορφή αυτή παρουσίασε στα σεμινάριά του, τα οποία παρακολουθούσαν ο Χίλμπερτ, που τον είχε προσκαλέσει στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, και σίγουρα ο νεοδιορισμένος εκεί Καραθεοδωρή. Ο Χίλμπερτ, με την αναλυτική ικανότητα που διακρίνει έναν μεγάλο μαθηματικό, αντιλήφθηκε ότι η θεωρία που ο Αϊνστάιν είχε εισαγάγει «διαισθητικά» θα μπορούσε να προκύψει αυστηρά μαθηματικά με βάση μια πολύ γνωστή μαθηματική αρχή της Φυσικής, την«αρχή του Χάμιλτον». Η αρχή αυτή αναφέρει ότι η κίνηση ενός σώματος γίνεται με τέτοιον τρόπο ώστε κάποια ποσότητα να παίρνει ελάχιστη τιμή. Ετσι ο Χίλμπερτ απέδειξε τις εξισώσεις της ΓΘΣ με βάση την αρχή του Χάμιλτον και δημοσίευσε το αποτέλεσμά του την άνοιξη του 1916, λίγους μήνες μετά τη δημοσίευση της θεωρίας του Αϊνστάιν, που έγινε στις 2 Δεκεμβρίου 1915. Είναι σημαντικό να σημειώσουμε εδώ ότι μια ειδική περίπτωση της αρχής του Χάμιλτον ήταν το θέμα της Διδακτορικής Διατριβής του Καραθεοδωρή και, έτσι, θα μπορούσε να είναι αυτός που θα είχε πραγματοποιήσει την «εναλλακτική» απόδειξη των εξισώσεων της ΓΘΣ. Αυτό όμως δεν συνέβη, ίσως επειδή ο Καραθεοδωρή εκείνη την εποχή ήταν απασχολημένος με τη συγγραφή του βιβλίου του «Μαθήματα περί των πραγματικών συναρτήσεων» («Vorlesungen über reelle Funktionen»).

Η δεύτερη ευκαιρία

Η ιστορία όμως της επιστημονικής σχέσης Αϊνστάιν – Καραθεοδωρή δεν τελειώνει εδώ. Το επόμενο φθινόπωρο, του 1916, οι δύο επιστήμονες ανταλλάσσουν τρεις επιστολές με θέμα ακριβώς την αρχή του Χάμιλτον. Φαίνεται ότι ο Αϊνστάιν είχε ζητήσει (είτε προφορικά είτε με μη διασωθείσα επιστολή) τη βοήθεια του Καραθεοδωρή για το πώς είναι δυνατόν να υπολογιστούν οι εξισώσεις κίνησης, σε μια γενική περίπτωση, με βάση αυτή την αρχή, επηρεασμένος κατά πάσα πιθανότητα από την εργασία του Χίλμπερτ. Ο Καραθεοδωρή αργεί να απαντήσει και ο Αϊνστάιν στέλνει δεύτερη επιστολή, στις 6.9.1916, στην οποία παρουσιάζει μια «ευρηματική» λύση για την ειδική περίπτωση που τον ενδιέφερε. Τη λύση αυτή την ανακοινώνει στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών στις 26.10.1916. Ο Καραθεοδωρή τού απαντάει στις 16.12.1916 με την αυστηρά μαθηματική γενική περίπτωση, και ο Αϊνστάιν ανταπαντά λέγοντάς του ότι αυτή η γενική μέθοδος δεν είναι γνωστή στους φυσικούς και θα έπρεπε να δημοσιευθεί σε ένα περιοδικό Φυσικής, μαζί ίσως με τη θεωρία των κανονικών μετασχηματισμών, που είναι μέρος της Μηχανικής που στηρίζεται στην αρχή του Χάμιλτον. Αν ο Καραθεοδωρή δεν είχε καθυστερήσει να απαντήσει, ίσως να αναφερόταν το όνομά του ως συν-συγγραφέα μιας εναλλακτικής απόδειξης της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Ωστόσο καθυστέρησε και έτσι ο Αϊνστάιν κατάφερε να βρει μόνος του την απάντηση στο ερώτημά του. Οσο για την τελευταία πρόταση αυτής της επιστολής, όπου ο Αϊνστάιν προτρέπει τον Καραθεοδωρή να λύσει το πρόβλημα των κλειστών χωροχρονικών γραμμών, αξίζει να σημειώσω ότι το ερώτημα αυτό συνδέεται με τη δυνατότητα ταξιδιών στον χρόνο. Συγκεκριμένα αναφέρεται σε τροχιές που ξεκινούν και καταλήγουν στο ίδιο σημείο κατά την ίδια χρονική στιγμή. Δυστυχώς όμως για τους λάτρεις της επιστημονικής φαντασίας, ως σήμερα δεν έχει ακόμη απαντηθεί. Ετσι καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι, ενώ ο Καραθεοδωρή θα μπορούσε να έχει παίξει κάποιον ρόλο στην εναλλακτική διατύπωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, αυτό δεν συνέβη. Αλλωστε και ο ίδιος ποτέ δεν το ισχυρίστηκε, τόσο στη μεταγενέστερη αλληλογραφία του με τον Αϊνστάιν όσο και στις πολυάριθμες διαλέξεις που έκανε με αυτό το θέμα, ότι είχε κάποιου είδους συμβολή στη διαμόρφωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας που δεν του είχε αναγνωρισθεί.

Οι «ανθρώπινες» επιστολές

Οι μη μαθηματικές επιστολές των δύο επιστημόνων αφορούν τρία θέματα. Οι περισσότερες από αυτές (δύο του Αϊνστάιν και τρεις του Καραθεοδωρή) αναφέρονται στη διαμάχη του μεγάλου γερμανού μαθηματικού Χίλμπερτ (David Hilbert) με έναν ολλανδό μαθηματικό, τον Εχμπέρτους Μπράουερ (Egbertus Brouwer). Στα 1930 ο Χίλμπερτ προσπαθούσε να απομακρύνει τον Μπράουερ από τη συντακτική επιτροπή του περιοδικού «Μαθηματικά Χρονικά» (Annalen der Mathematik), που ήταν το καλύτερο μαθηματικό περιοδικό της εποχής. Οι Καραθεοδωρή και Αϊνστάιν, που ήταν μέλη της Επιτροπής, φαίνεται ότι δεν ενέκριναν αυτή τη στάση του Χίλμπερτ και, αφού αντάλλαξαν επιστολές με τις απόψεις τους, παραιτήθηκαν τελικά και οι δύο από την Επιτροπή. Το δεύτερο θέμα είναι ένα δώρο, που τα μέλη της Συντακτικής Επιτροπής του επιστημονικού περιοδικού «Μαθηματικά Χρονικά» έκαναν στον μαθηματικό και εκδότη του περιοδικού Λούντβιχ Μπλούμενταλ για την πεντηκοστή επέτειο των γενεθλίων του. Φαίνεται ότι η «χειρονομία» οργανώθηκε από τον Καραθεοδωρή, ο οποίος στην επιστολή ενημερώνει τον Αϊνστάιν για το μερίδιό του στο κόστος του βιβλίου που ήταν το δώρο του Μπλούμενταλ – 40 μάρκα. Τέλος, πολύ σημαντική είναι η επιστολή που έστειλε ο Καραθεοδωρή στον Αϊνστάιν το 1930 από τη Θεσσαλονίκη, όταν εργαζόταν εκεί για την αναδιοργάνωση του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Στην επιστολή αναφέρει ότι ο αμερικανός διπλωμάτης Χένρι Μοργκεντάου (Henry Morgenthau) ήθελε να συναντήσει τον Αϊνστάιν και, επειδή δεν τον γνώριζε προσωπικά, ζήτησε από τον Καραθεοδωρή, που ήταν φίλος του Αϊνστάιν, να κανονίσει μια συνάντηση στο Βερολίνο. Ο Καραθεοδωρή αναφέρει στο γράμμα ότι δεν μπορούσε να αρνηθεί αυτή την εξυπηρέτηση στον Μοργκεντάου, ο οποίος διετέλεσε πρεσβευτής των ΗΠΑ στην Κωνσταντινούπολη την εποχή του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου, επειδή ήταν ένας πολύ καλός φίλος της Ελλάδας (υπήρξε πρόεδρος της Επιτροπής Αποκατάστασης Προσφύγων του ΟΗΕ στην Αθήνα). Πέρα από το γεγονός ότι αυτή είναι η καλύτερη ίσως απόδειξη για το ότι ο Καραθεοδωρή θεωρούνταν καλός φίλος του Αϊνστάιν, η ίδια η επιστολή δημιουργεί ερωτηματικά για το θέμα της συνάντησης, το οποίο δεν αναφέρει ο Καραθεοδωρή. Είχε να κάνει άραγε με το θέμα του αντισημιτισμού, που είχε αρχίσει να αναπτύσσεται εκείνη την εποχή στη Γερμανία, μιας και ο Μοργκεντάου ήταν, όπως και ο Αϊνστάιν, Εβραίος; Είχε να κάνει με τη μετανάστευση Εβραίων στην Παλαιστίνη; Είχε να κάνει με πρόσκληση του Αϊνστάιν για τις ΗΠΑ, όπου ο τελευταίος ταξίδεψε τον Δεκέμβριο του 1930; Πιθανότατα δεν θα το μάθουμε ποτέ.

Ο Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ.

Διαβάστε Περισσότερα »