Τα μαθηματικά "κουίζ" και οι απάτες

Σίγουρα όλοι έχετε βρεθεί κάποια στιγμή σε κάποια σελίδα, μέσω κάποιου pop up που σας κάνει εκπληκτικά δύσκολες ερωτήσεις όπως οι παραπάνω.

Πόσους κύκλους έχει η παραπάνω εικόνα? 
Ε να μην έχει καμιά 574? 

Πετάει και το κορυφαίο 95,6% των Ελλήνων δε μπορούν να διακρίνουν πόσους.
Οκ...αν δε μετρήσουν τον μεγάλο κύκλο θα πουν 11, αντί για 12.

Τι αστέρι που είμαι σκέφτηκα. 
Είμαι στο 4,4% των πιο έξυπνων και παρατηρητικών Ελλήνων!!!

Μετά αναρωτήθηκα αν είμαι διάνοια παγκοσμίως, αλλά δε μου απάντησε κάτι το κουίζ.
Τέλεια και τώρα έχω επιλεχθεί για να πάρω ΕΝΑ ΟΛΟΚΑΙΝΟΥΡΙΟ ΚΑΡΤΑ ΔΩΡΟΥ (τι γκλώσα μιλάει το κύριος?) 600 Ευρώ για τα Carrefour.

Πάω στην επόμενη σελίδα τα Euros έγιναν 450 από 600...Άτιμη κρίση!
Αλλά παίζει και AB Βασιλόπουλος...και του πουλιού το γάλα? (sic)
Τέλος πάντων...450 κι αυτά καλά είναι...ας το πάρω λοιπόν το κάρτα δώρου αφεντικό.

Όλως τυχαίως μου βγάζει να συμπληρώσω κινητό και να λαμβάνω μηνύματα με χρέωση 2,07 Ευρώ ανά sms. Και ΜΟΝΟ 3 sms την εβδομάδα...μόλις 6,21 Ευρώ δηλαδή θα με χρεώνουν για την εξυπνάδα μου!

Ρε φίλε, τελικά είμαι τόσο έξυπνος που βρήκα και τους 12 κύκλους και θα σας πληρώνω για να μου στέλνετε sms αντί για το ολοκαίνουριο κάρτα δώρου που κέρδισα.

Υ.γ.    Εξίσου έξυπνος και ικανός είμαι και στα τηλεκουίζ τύπου "βρες τη λέξη" κτλ που παρουσιάζουν τα τηλεοπτικά κανάλια. 

Υ.γ. 2 Δε γράφω άλλο για να κερδίσω κι άλλα δώρα...μα τι έξυπνος που είμαι!

ΠΙΣΤΕΥΩ ΚΑΙ ΕΛΠΙΖΩ ΠΩΣ ΤΟ 2016 ΕΙΝΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟΙ ΟΣΟΙ ΠΕΤΑΝΕ ΤΑ ΛΕΦΤΑ ΤΟΥΣ ΣΕ ΤΕΤΟΙΕΣ ΑΠΑΤΕΩΝΙΕΣ ΠΟΥ ΤΑΖΟΥΝ ΚΕΡΔΗ ΑΠΛΑ ΓΙΑ ΝΑ ΚΛΕΒΟΥΝ ΤΑ 2-3 ΕΥΡΩ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΑΣΧΕΤΟΥ Η ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΓΕΡΑΚΟΥ!

Διαβάστε Περισσότερα »

Η σίγουρη μέθοδος να πιάσεις το λόττο σύμφωνα με ελληνικό site ή αλλιώς "Από την πόλη έρχομαι και στην κορφή κανέλα"

Εκεί που σερφάρω στο ίντερνετ βλέπω σε ένα εκπληκτικο site (και καλά εκπληκτικό) το εξής άρθρο με τίτλο

"ΤΙ ΛΕΣ ΤΩΡΑ! Μαθηματικός μπορεί να βρει τους αριθμούς στο Λόττο! Πώς το κάνει;;;"

Λέω ας δούμε τι μπαρούφα είναι πάλι κι αυτό.

Μπαίνω και διαβάζω (ακολουθεί copy paste)

"Σύμφωνα με τη θεωρία των πιθανοτήτων θα πρέπει να παίζουμε αριθμούς στο Λόττο υποστηρίζει ένας μαθηματικός από τη Βραζιλία!

Όπως υποστηρίζει ο ίδιος μπορεί η πρόβλεψη των έξι αριθμών να μην είναι τόσο εύκολη, όμως η επιλογή περισσότερων συνδυασμών αυξάνει τις πιθανότητες να υπάρχει ανάμεσα τους η τυχερή εξάδα.

Ο Ρενάτο Τζιανέλα έχει δημιουργήσει μάλιστα και μια ιστοσελίδα, οπού εξηγεί στη πράξη την πιθανότητα ανάδειξης συγκεκριμένων αριθμών σε είκοσι διαφορετικές λοταρίες ανά τον κόσμο.

Ο ίδιος βέβαια δεν έχει γίνει προς το παρόν εκατομμυριούχος, αλλά εσείς μια προσπάθεια μπορείτε να την κάνετε!"

Οπότε έμαθα ότι:

• θα πρέπει να παίζουμε αριθμούς (ενώ ως τώρα παίζαμε γράμματα)
• η επιλογή περισσότερων συνδυασμών αυξάνει τις πιθανότητες να υπάρχει ανάμεσα τους η τυχερή εξάδα (άντε ρε...τι μαθαίνει κανείς)
• Ο Ρενάτο Τζιανέλα έχει δημιουργήσει μάλιστα και μια ιστοσελίδα, οπού εξηγεί στη πράξη την πιθανότητα ανάδειξης συγκεκριμένων αριθμών σε είκοσι διαφορετικές λοταρίες ανά τον κόσμο. (ποια είναι αδερφέ η σελίδα θα μας πεις ή να γκουγκλάρουμε πρέπει?)
• Ο ίδιος βέβαια δεν έχει γίνει προς το παρόν εκατομμυριούχος, αλλά εσείς μια προσπάθεια μπορείτε να την κάνετε! (παρά την τέλεια μέθοδο που τάξατε στο άρθρο και δεν αναφέρατε ποτέ

Άντε στον αγύριστο πρωινιάτικα είμαι και άρρωστος...σκουπίδια του ίντερνετ

Διαβάστε Περισσότερα »

Μαθηματικοί αναλύουν πώς να τινάξετε την μπάνκα στον αέρα και να κερδίσετε στη ρουλέτα!

Ενας επιφανής μαθηματικός ο οποίος έγινε διάσημος σε όλον τον κόσμο επειδή κατόρθωσε να «γυρίσει» τις πιθανότητες στη ρουλέτα υπέρ του και εναντίον της μπάνκας έσπασε την πολύχρονη σιωπή του σχετικά με το πώς πέτυχε αυτόν τον άθλο.

Στα τέλη της δεκαετίας του 1970 ο Ντόιν Φάρμερ χρησιμοποίησε τον πρώτο υπολογιστή στον κόσμο που μπορούσε να φορεθεί (κρυμμένο μέσα στο παπούτσι του) για να κερδίσει τα τραπέζια της ρουλέτας στη Νεβάδα. Δεν αποκάλυψε όμως ποτέ πώς το έκανε.

Σπάζοντας τη σιωπή

Τώρα αποφάσισε να σπάσει τη μακρά σιωπή του, καθώς δύο ερευνητές, εμπνεόμενοι από την ιστορία του, ανέπτυξαν και δημοσίευσαν τη δική τους μέθοδο για να κερδίσει κάποιος την μπάνκα, όπως αναφέρει το real.gr

«Δεν μιλούσα επειδή δεν ήθελα να κάνω γνωστή οποιαδήποτε πληροφορία θα μπορούσε να εμποδίσει οποιονδήποτε να πάρει τα χρήματα των καζίνων» γράφει ο κ. Φάρμερ, ο οποίος σήμερα είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, σε ένα προσχέδιο άρθρου που γνωστοποίησε στο «New Scientist». «Δεν βλέπω πλέον κάποιον ικανό λόγο για να διατηρήσω περισσότερο τη σιωπή μου».

Τάξη στο χάος της μπίλιας

Το άρθρο του κ. Φάρμερ αποτελεί απάντηση σε μια πρόσφατη μελέτη του Μάικλ Σμολ από το Πανεπιστήμιο της Δυτικής Αυστραλίας στο Περθ και του Μάικλ Τσε από το Πολυτεχνείο του Χονγκ Κονγκ η οποία έχει υποβληθεί προς δημοσίευση στην επιθεώρηση «Chaos».

Οι δύο ερευνητές δείχνουν ότι με μερικές μετρήσεις και με έναν μικρό υπολογιστή ή ένα smart phone μπορεί κάποιος πραγματικά να αντιστρέψει τις πιθανότητες προς όφελός του. Το κόλπο έγκειται στο να καταγράψει πότε η μπίλια και ένα καθορισμένο τμήμα τού περιστρεφόμενου τροχού περνούν από ένα επιλεγμένο σημείο.

Το μοντέλο τους χωρίζει το παιχνίδι σε δύο μέρη: αυτό που συντελείται εν όσω η μπίλια γυρίζει γύρω από τη στεφάνη του τροχού και στη συνέχεια πέφτει, το οποίο είναι εξαιρετικά προβλέψιμο, και στο τι συμβαίνει από τη στιγμή που η μπίλια αρχίζει να αναπηδά σε διάφορα σημεία – διαδικασία η οποία είναι χαοτική. Ο κ. Σμολ και ο κ. Τσε κατόρθωσαν να υπολογίσουν χονδρικά σε ποιο σημείο η μπίλια είναι πιθανότερο να ξεκινήσει το ακανόνιστο αναπήδημά της και άρα σε ποιο τμήμα του τροχού είναι πιθανότερο να σταματήσει.

Μία στις πέντε κερδίζεις!

Χρησιμοποιώντας μια διακριτική συσκευή μέτρησης παρόμοια με εκείνη του κ. Φάρμερ, οι δύο ερευνητές μπόρεσαν να προβλέψουν σε ποιο μισό του τροχού θα έπεφτε η μπίλια σε 13 από τις 22 δοκιμές.

Σε τρεις δοκιμές μάλιστα το μοντέλο προέβλεψε την ακριβή θέση. Αυτό ισοδυναμεί με αντιστροφή των πιθανοτήτων από 2,7% υπέρ της μπάνκας (στις ευρωπαϊκές ρουλέτες) σε 18% υπέρ του παίκτη. Αυτός ο αριθμός των δοκιμών είναι πολύ μικρός, γι’ αυτό στη συνέχεια οι επιστήμονες επαλήθευσαν την τεχνική τους με 700 δοκιμές στις οποίες χρησιμοποίησαν ένα αυτόματο σύστημα με κάμερα, το οποίο όμως δεν ήταν καθόλου διακριτικό ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο καζίνο.

Ο κ. Φάρμερ λέει ότι το μοντέλο του κ. Σμολ και του κ. Τσε μοιάζει πολύ με το δικό του, εκτός από το ότι οι δύο ερευνητές θεωρούν ότι η κύρια δύναμη που επιβραδύνει την μπίλια είναι η τριβή με τη στεφάνη, ενώ εκείνος είχε διαπιστώσει ότι αυτή ήταν η αντίσταση του αέρα. Ο κ. Σμολ πιστεύει ότι τα καζίνα γνωρίζουν αυτό το κόλπο. Ο Χόλγκερ Ντάτλιν, ειδικός στη θεωρία του χάους και στη μηχανική από το Πανεπιστήμιο του Σίδνεϊ, υποστηρίζει ότι τα καζίνα μπορεί να προφυλάσσονται εναντίον του συγκεκριμένου κόλπου κλείνοντας τα στοιχήματα προτού ο τροχός γυρίσει αρκετές φορές ώστε να γίνουν οι απαραίτητες μετρήσεις.

Ο κ. Σμολ δηλώνει επίσης ότι αρκετοί άνθρωποι του έχουν αναφέρει ότι έχουν δοκιμάσει το κόλπο και ότι αυτό πιάνει: «Ενας μάλιστα μου έστειλε φωτογραφίες του δαχτύλου του ποδιού του στο οποίο είχε προσαρμόσει μια μικροσκοπική συσκευή».

ΤΟ ΡΙΦΙΦΙ

Το πείραμα των «Ευδαιμόνων»

Οντας τελειόφοιτοι φοιτητές στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στη Σάντα Κρους, στα τέλη της δεκαετίας του 1970, ο Ντόιν Φάρμερ και ο Νόρμαν Πάκαρντ – ο οποίος αργότερα θα γινόταν ένας από τους θεμελιωτές της θεωρίας του χάους – ίδρυσαν την ομάδα των «Eudaemons» ή «Ευδαιμόνων», εμπνεόμενοι από τη φιλοσοφία του ευδαιμονισμού. Στόχος τους ήταν να αναπτύξουν με επιστημονικές μεθόδους έναν μαθηματικό τύπο ο οποίος θα τους επέτρεπε να κερδίσουν στη ρουλέτα. Αν το κατάφερναν, θα χρησιμοποιούσαν τα κέρδη για να ιδρύσουν έναν επιστημονικό σύλλογο.
Υστερα από δύο χρόνια μελετών τα μέλη της ομάδας εφόρμησαν σε καζίνο του Λας Βέγκας εξοπλισμένοι με κρυφές κάμερες – οι οποίες κατέγραφαν τις κινήσεις του τροχού της ρουλέτας και της μπίλιας – και μίνι υπολογιστές «χωμένους» στα παπούτσια τους. Το σύστημα λειτουργούσε με δύο πρόσωπα: έναν «παίκτη», ο οποίος πόνταρε τα χρήματα, και έναν «παρατηρητή», ο οποίος υπολόγιζε με βάση τα δεδομένα τις πιθανότητες και έδινε οδηγίες στον παίκτη.

Η εξόρμηση αποδείχθηκε κερδοφόρα αλλά και… καυτή. Οι συσκευές που χρησιμοποιούσαν οι «Ευδαίμονες» ήταν αυτοσχέδιες και η μόνωση στον εξοπλισμό μιας παίκτριας χάλασε με αποτέλεσμα να καεί. Κατόπιν αυτού, οι δύο ιδρυτές αποφάσισαν να διαλύσουν την ομάδα. Το πείραμά τους όμως είχε στην ουσία πετύχει: απέδειξαν για πρώτη φορά ότι με τη βοήθεια ορισμένων δεδομένων μπορούσε κανείς να προβλέψει με ικανοποιητική ακρίβεια πού θα πέσει η μπίλια μιας ρουλέτας.

Το σύστημά τους τούς απέφερε κέρδος κατά μέσον όρο 44% για κάθε δολάριο που πόνταραν. Εφυγαν από το καζίνο έχοντας κερδίσει όλοι μαζί συνολικά περίπου 10.000 δολάρια. Ως σήμερα οι πλήρεις λεπτομέρειες της μεθόδου δεν έχουν αποκαλυφθεί.

Διαβάστε Περισσότερα »

Παιχνίδι τύχης ή πιθανοτήτων;

Τα Μαθηματικά στο Πόκερ

«Ο Κέιν γύρισε το νοερό κλειδί στην κλειδαριά του μυαλού του, προκειμένου να πάρει την τελική απάντηση, δηλαδή την πιθανότητα να είχαν μοιραστεί δύο μπαστούνια στο ίδιο χέρι και να εμφανιστεί άλλο ένα στο τραπέζι. Αναστέναξε καθώς ο αριθμός εμφανίστηκε στο κεφάλι του στριφογυρίζοντας σαν λαμπερή επιγραφή νέον - μόνον 2,1%. Μπορούσε να το αντέξει. Επανέλαβε την άσκηση, αυτή τη φορά υπολογίζοντας την πιθανότητα να έχει κάποιος μόνο ένα μπαστούνι στο χέρι και στη συνέχεια να κάνει φλος – μόλις 2% ανά παίκτη. Η πιθανότητα κάποιος να κάνει φλος με σπαθιά αντί για μπαστούνια ήταν ακόμη μικρότερη – 0,3% ανά παίκτη. Κανένας λόγος ανησυχίας.» απόσπασμα από το βιβλίο ο Δαίμονας του Λαπλάς.

Μια από τις συχνότερες διαμάχες στον κόσμο των τυχερών παιγνίων είναι το κατά πόσον το ποκερ ανήκει σε αυτά. Αν και οι περισσότεροι «παίκτες» ισχυρίζονται πως στο πόκερ παίζει σημαντικό ρόλο ο απόλυτα αστάθμητος παράγοντας τύχη, οι λίγοι που διαφωνούν είναι συνήθως και αυτοί που ξεχωρίζουν.

Ερωτήματα όπως «Αν το πόκερ είναι τυχερό παιχνίδι, τότε γιατί κάθε χρόνο στους τελικούς του παγκόσμιου πρωταθλήματος στο τεξαςποκερ, συναντάμε τους ίδιους ανθρώπους;» φαίνεται να στηρίζουν τη δεύτερη άποψη. Παιχνίδια όπως το πόκερ, το μπριτζ, ακόμα και το σκάκι που περιέχουν στρατηγική, υπολογισμό πιθανοτήτων και τακτική θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν ως μαθηματικά παιχνίδια. Ο Άνταμ Φάουερ με το βιβλίο του, «Ο Δαίμονας του Λαπλάς» έδειξε πως οι μαθηματικοί είναι τόσο καλοί χαρτοπαίκτες, όσο και οι χαρτοπαίκτες είναι καλοί μαθηματικοί…

Το σημαντικότερο όμως…Πλέον δε χρειάζεται να απομακρυνθούν από το σπίτι τους για να κερδίσουν στο poker αλλά να δοκιμάσουν τo poker online.

Διαβάστε Περισσότερα »

Ο Έλληνας αριθμομνήμονας που διακαιώθηκε

Θυμάστε το άρθρο

 MIT Blackjack Team : Μια ομάδα φοιτητών που τίναξε τη μπάνκα στον αέρα? 

Έλληνας αριθμομνήμονας κατέφυγε στη διακιοσύνη και πέτυχε σημαντική νίκη σε βάρος του Καζίνο Ξάνθης.

Πρωτόγνωρη χαρακτηρίζεται η απόφαση του Πολυμελούς Πρωτοδικείου Ξάνθης σε βάρος του Καζίνο Ξάνθης.

Το Πρωτοδικείο έκανε δεκτή την αγωγή αρμιθμομνήμονα παίκτη του Καζίνο, το οποίο του απαγόρευε την είσοδο, υποχρεώνοντας στο εξής το Καζίνο να τον δέχεται στην επιχείρηση και να του επιτρέπει να παίζει μπλακ τζακ, αναφέρει το xanthipress.gr.

Πρόκειται για την αγωγή του Βαρσάμη Ουτζιόλα από την Καλαμαριά σε βάρος του Καζίνο Ξάνθης που συζητήθηκε στις 8-12-11. Ο ενάγων διαθέτει το χάρισμα να μετράει κάρτες και έτσι έχει την ικανότητα να κερδίζει στο μπλακ τζακ, κόντρα στη στατιστική και σε βάρος των κερδών του Καζίνο. Αυτός είναι και ο λόγος που το Καζίνο από το 2009 δεν του επιτρέπει την είσοδο χωρίς να έχει τέτοιο δικαίωμα.

Τι προβλέπει η πρωτοποριακή απόφαση

Ο παίκτης προσέφυγε στη Δικαιοσύνη και τελικά δικαιώθηκε, σε μια πολύ ενδιαφέρουσα περίπτωση. Στην απόφαση του Πρωτοδικείου που δημοσιεύτηκε επισήμως πρόσφατα , υποχρεώνει το Καζίνο να του επιτρέπει την είσοδο και να άρει κάθε σχετική απαγόρευση σε βάρος του, απειλεί με χρηματική ποινή 1.000 ευρώ για κάθε φορά που στο μέλλον δεν θα επιτραπεί η είσοδος στον ενάγοντα, κυρύσσει άμεσα εκτελεστές τις αποφάσεις και υποχρεώνει το Καζίνο να καταβάλλει στον παίκτη των ποσό των 3.000 ευρώ και τα δικαστικά έξοδα.

Οι αριθμομνήμονες, ως γνωστό, αποτελούν πονοκέφαλο για τα Καζίνο όλου του πλανήτη, καθώς έχουν τη δυνατότητα να κερδίζουν το Καζίνο. Μάλιστα, αξίζει να σημειωθεί ότι με βάση τους νέους κανονισμούς έχουν αυξηθεί οι τράπουλες που χρησιμοποιούνται, έχοντας μειώσει τα κέρδη όσων διαθέτουν το σχετικό χάρισμα, αλλά παρόλα αυτά οι εν λόγω παίκτες συνεχίζουν να έχουν το πλεονέκτημα.

Μόνο που είναι κλειστά τα τραπέζια…

Το μόνο δυσάρεστο για τον αριθμομνήμονα που δικαιώθηκε από το δικαστήριο είναι ότι τα επιτραπέζια παιχνίδια στο Καζίνο της Ξάνθης βρίσκονται σε αναστολή εξαιτίας της γνωστής απόφασης του Καζίνο.

Διαβάστε Περισσότερα »

MIT Blackjack Team : Μια ομάδα φοιτητών που τίναξε τη μπάνκα στον αέρα

Τον Ιανουάριο του 1979 πραγματοποιήθηκε στο MIT μια μίνι σειρά διαλέξεων με τίτλο " How to Gamble if You Must ".






Μια ομάδα φοιτητών του πανεπιστημίου γνωστή ως Conner 3, παρακολούθησαν τη σειρά μαθημάτων και καθώς ήδη έπαιζαν πόκερ μεταξύ τους αποφάσισαν να θέσουν σε εφαρμογή τις γνώσεις που απέκτησαν.Πράγματι την άνοξη του ίδιου έτους επισκέφθηκαν το Atlantic City και δοκίμασαν τις γνώσεις που απέκτησαν για την καταμέτρηση φύλλων στο Blackjack.


Το Μάιο του ίδιου έτους οι περισσότεροι αποφοίτησαν και σταμάτησαν την ενασχόλησή τους με το Blackjack. Όμως δύο μέλη της ομάδας οι J.P. Massar και Jonathan συνέχισαν να ασχολούνται με το Blackjack και την καταμέτρηση φύλλων.


Το Νοέμβριο του ίδιου έτους ένας επαγγελματίας παίκτης  με το όνομα Dave επικοινώνησε με τον JP Massar και του πρότεινε να σχηματίσουν μια νέα ομάδα και να ταξιδέψουν στο Atlantic City μιας και Επιτροπή Ελέγχου των casino του New Jersey έκρινε παράνομο τον αποκλεισμό των παικτών που καταμετρούσαν φύλλα από τα casino.


Η ομάδα αποτελούμενη από τους J.P. Massar , Jonathan , Dave και ένα φοιτητή τον Roger ταξίδεψε στην Atlantic City με ένα ποσό 5.000$ ενός επενδυτή.


Παράλληλα τον Ιανουάριο άρχισε νέα σειρά μαθημάτων στο MIT.Έτσι στην ομάδα προσλήφθηκαν και νέοι φοιτητές.Η ομάδα έπαιζε κατά διαστήματα μέχρι το Μάιο του 1980 αλλά και πάλι έχασε βασικούς παίκτες κλειδιά λόγω της αποφοίτησης τους και άλλων αιτίων.


Το Μάιο του 1980 ο J.P. Massar, γνωστός και ως "Mr. M."  στο ντοκιμαντέρ του History Channel κρυφακούσε μια συνομιλία για το επαγγελματικό blackjack σε ένα κινέζικο εστιατόριο στο Cambridge.Ο Massar παρουσιάστηκε ο ίδιος στον έναν από τους συνομηλιτές τον Bill Kaplan.


O Kaplan ήταν απόφοιτος του Harvard Univercity και ενώ είχε επιτύχει την εισαγωγή του στο Harvard Business School ανέβαλε την εγγραφή του σ'αυτό για ένα χρόνο γιατί είχε συγκροτήσει ο ίδιος μια ομάδα παικτών Blackjack καθώς είχε πραγματοποιήσει μια έρευνα και στατιστική ανάλυση του παιχνιδιού.


Ο Caplan με κεφάλαιο την υποτροφία που είχε κερδίσει ως εξαίρετος φοιτητής - αθλητής του κολλεγίου πέτυχε να το κάνει 35 φορές μεγαλύτερο μέσα σε 9 μόλις μήνες τη χρονιά που είχε αναβάλει το master του.


Το πανεπιστημιακό έτος 1979-80 ο Caplan εγγράφηκε στο Harvard Business School αλλά ταυτόχρονα διατήρησε την ομάδα του σαν δεύτερη απασχόληση.Όμως καθώς αποφοίτησαν το Μάιο του 1980 οι περισσότεροι παίκτες ήδη είχαν "καεί" για τα casino της Nevada.O Kaplan είχε ως επιλογή να μετακομίσει με την ομάδα του σε άλλες πολιτείες, στην Ευρώπη κτλ. Όμως φοβούμενος τόσο το διεθνές κύκλωμα, όσο και τους διαφορετικούς κανονισμούς σε άλλα casino άλλων περιοχών, διέλυσε την ομάδα του.Κάποια από τα μέλη της συγκρότησαν μικρότερες ομάδες και συνέχισαν να παίζουν.


Ο J.P. Massar πρότεινε στον Kaplan να πάει μαζί με την ομάδα που είχε ο πρώτος και να παρατηρήσει τι κάνουν λάθος.Ο Kaplan λαμβάνοντας υπόψη του, την τυχαιότητα του γεγονότος της συνάντησης τους δέχτηκε να πάει με την ελπίδα ότι μια νέα τοπική ομάδα θα δημιουργηθεί.


Ο Kaplan παρατήρησε τον Massar και τους συμπαίκτες του, ένα Σαββατοκύριακο στο Atlantic City. Το ταξίδι ήταν μια καταστροφή. Κάθε ένας από τους παίκτες που χρησιμοποιούσε μια διαφορετική στρατηγική για τον υπολογισμό καρτών, κάθε μια εξίσου περίπλοκη.Λάθη στην καταμέτρση, ασυνέπεια, αλλόκοτο ποντάρισμα αλλά κυρίως διαφωνία για την ύπαρξη μαθηματικών τύπων και εξισώσεων που ευνοούσαν τη νίκη και λιγότερη ώρα παιχνιδιού στα τραπέζια του casino, ήταν ορισμένοι από τους λόγους αποτυχίας.Στην επιστροφή ο Kaplan παρουσίασε τα συμπεράσματά του στον Massar.


O Kaplan είπε ότι θα στηρίξει την ομάδα, αλλά θα έπρεπε να λειτουργεί ως επιχείρηση με τυπικές διαδικασίες διαχείρισης, ότι απαιτείται σύστημα καταμέτρησης και των στοιχημάτων, αυστηρή εκπαίδευση, αλλά επιπλέον έθεσε και διαδικασίες έγκρισης κάποιου ως παίκτη, όπως την προσεκτική παρακολούθηση όλων των παιχνιδιών του casino. Ένα ζευγάρι από τους παίκτες ήταν αρχικά αντίθετο στην ιδέα.Δεν είχαν κανένα ενδιαφέρον να μάθουν ένα νέο τρόπο παιχνιδιού, να μάθουν και άλλα παιχνίδια των casino, αλλά κυρίως δεν είχαν διάθεση να καταγράφουν ό,τι γινόταν σε κάθε παρτίδα που έπαιζαν.Το ενδιαφέρον τους όμως για το παιχνίδι, καθώς και οι προηγούμενες επιτυχίες του Kaplan τους κράτησε στην ομάδα.

Έτσι την 1η Αυγούστου 1980 ξεκίνησε η πρώτη "MIT Blackjack Bank" με κεφάλαιο 89.000$ που προερχόταν από τους παίκτες, αλλά και δύο επενδυτές.Δύο εβδομάδες αργότερα το αρχικό κεφάλαιο θα υπερδιπλασιαστεί και τα κέρδη των τραπεζιών ήταν 162,5$ ανά ώρα, πολύ κοντά στα 170$ ανά ώρα που είχαν μέσω υποσχεθεί ενημερωτικού δελτίου στους επενδυτές. Σύμφωνα με τους όρους της προσφοράς των επενδύσεων, οι παίκτες και οι επενδυτές τα κέρδη στους παίκτες που καταβάλλονται κατ 'αναλογία των ωρών παιχνιδιού τους αλλά και των ποσοστών νίκης.Κατά την περίοδο δέκα εβδομάδων, οι παίκτες, ως επί το πλείστον φοιτητές, κέρδισαν κατά μέσο όρο πάνω από 80$ ανά ώρα, ενώ οι επενδυτές πέτυχαν ετησιοποιημένη απόδοση πάνω από 250%.

Η ομάδα συνέχισε τη δράση της προσλαμβάνοντας και άλλους φοιτητές-παίκτες τους οποίους έβρισκε μέσα από αγγελίες ή από τους ήδη υπάρχοντες συνεργάτες.Τους εκπαίδευε δωρεάν και αν ανταποκρινόταν σε όλα τα δοκιμαστικά τεστ τότε σιγά σιγά τους έστελνε και στα casino.

Σε μια συνέντευξη του 2002 στο περιοδικό Blackjack Forum,o John Chang, ένας φοιτητής του MIT, που μπήκε στην ομάδα το 1982 (και έγινε συν-διευθυντής της στα μέσα της δεκαετίας του 1980 και του 1990), ανέφερε ότι, εκτός από τον κλασικό υπολογισμό καρτών και τεχνικών Blackjack, κατά καιρούς η ομάδα χρησιμοποίησε προηγμένες τεχνικές ανακατέματος χαρτιών  και τεχνικές εντοπισμού άσσων.

Στην ομάδα εντάχθηκε και ο Francesco Al ένας από τους πρώτους 7 που αποτελούν μέλη στο Blackjack Hall Of Fame.Ένας από τα πρώτα μέλη των ομάδων του Francesco Al, o Ken Uston ;έγραψε το βιβλίο Million Dollar Blackjack, το οποίο δόθηκε στη δημοσιότητα λίγο πριν από την ίδρυση της πρώτης ομάδας του MIT.Η έννοια της ομάδας επέτρεψε στους παίκτες και τους επενδυτές να αξιοποιήσουν τόσο το χρόνο όσο και τα χρήματά τους, μειώνοντας τον «κίνδυνο της καταστροφής" τους, ενώ επίσης κατέστησε πιο δύσκολο για τις χαρτοπαικτικές λέσχες να ανιχνεύσουν την καταμέτρηση χαρτιών στα τραπέζια τους.

Η MIT Blackjack Team συνέχισε να παίζει καθ 'όλη τη δεκαετία του 1980, φτάνοντας έως και τους 35 παίκτες το 1984, με κεφαλαιοποίηση τουλάχιστον 350.000$.Όντας παίκτης και διαχειριστής της ομάδας από το 1977,ο Kaplan έχει φτάσει σε ένα σημείο στα τέλη του 1984, όπου δεν μπορούσε να δείξει το πρόσωπό του σε οποιαδήποτε χαρτοπαικτική λέσχη χωρίς να παρακολουθείται από το προσωπικό του casino σε αναζήτηση των υπολοίπων μελών της ομάδας του. Κατά συνέπεια, αποφάσισε να ρίξει το βάρος στην εταιρεία επενδύσεων και real estate που είχε ιδρύσει από το 1980, και σταμάτησε τη διαχείριση της ομάδας.

Συνέχισε για ένα ακόμη χρόνο περιστασιακά ως παίκτης αλλά και ως επενδυτής της ομάδας την οποία πλέον διοικούσαν οι Massar, Chang και Bill Rubin ένας παίκτης που μπήκε στην ομάδα το 1984.

Η ομάδα συνέχισε να παίζει τα επόμενα χρόνια, αλλά το ενδιαφέρον αυτό μειώθηκε καθώς οι συνθήκες στα casino, η εξάντληση των παικτών και η λιγότερο αποτελεσματική  διοίκηση της ομάδας, είχε ως αποτέλεσμα η ομάδα να χάσει παίκτες και τελικά να σταματήσει να παίζει.

Η MIT Blackjack Team έτρεξε τουλάχιστον 22 εταιρικές σχέσεις στο χρονικό διάστημα από το τέλος του 1979 έως το 1989. Τουλάχιστον 70 άτομα συμμετείχαν στην ομάδα σε κάποια θέση (είτε ως μετρητές, είτε ως "μεγάλοι παίκτες", ή σε διάφορους ρόλους υποστήριξης) σ'αυτό το χρονικό διάστημα. Κάθε εταιρική σχέση ήταν κερδοφόρα κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου, καθώς μετά την πληρωμή όλων των δαπανών, των μεριδίων των κερδών των  παικτών και των διευθυντών , με τις αποδόσεις στους επενδυτές να κυμαίνονται από 4% ως 300% ετησίως.

Το 1992, οι Bill Kaplan, JP Massar, και John Chang ίδρυσαν την Foxwoods Casino στο κοντινό Connecticut με σκοπό να εκπαιδεύσει νέους παίκτες. Τον Ιούνιο του 1992 κάλεσαν στρατηγικούς επενδυτές για λογαριασμό της νέας ομάδας. Δομημένη παρόμοια με τις εταιρείες real estate και επενδύσεων που είχε σχηματιστεί ο Kaplan, η ετερόρρυθμη εταιρεία συγκέντρωσε ένα εκατομμύριο δολάρια, πολύ περισσότερα χρήματα από οποιαδήποτε από τις προηγούμενες ομάδες τους. Οι τρεις συνέταιροι προσέλαβαν τους εαυτούς με σκοπό να επωφεληθούν από την ευκαιρία.

Κατά τα επόμενα δύο χρόνια, η ομάδα του ΜΙΤ αυξήθηκε σε σχεδόν 80 παίκτες, συμπεριλαμβανομένων ομάδων και παικτών που βρίσκονται σε πολλά μέρη του κόσμου όπως Cambridge, New York, New Jersey, Pennsylvania, California, Illinois, και Washington.H Sarah McCord, ο οποίος εντάχθηκε στην ομάδα το 1983 ως φοιτήτρια του MIT και αργότερα μετακόμισε στην California, προστέθηκε ως συνέταιρος αμέσως μετά τη διαμόρφωση της ομάδας  και έγινε υπεύθυνη για την εκπαίδευση και την πρόσληψη των παικτών στο West Coast.

Κατά καιρούς, υπάρχουν  σχεδόν 30 παίκτες που παίζουν ταυτόχρονα σε διαφορετικά casino σε όλο τον κόσμο, όπως σε τοπικά Αμερικάνικα casino σε όλη τη χώρα, Las Vegas, Atlantic City, στον Καναδά , και σε νησιά. Ποτέ στο παρελθόν τα casino σε όλο τον κόσμο δεν είχαν να αντιμετωπίσουν ένα τέτοιο οργανωμένο και επιστημονικό παιχνίδι.Πολλά μέλη της ομάδας εντοπίζονται και τους απαγορεύεται η είσοδος στα casino. Η ομάδα τα αντικαταστεί με νέα μέλη από το MIT, το Harvard και άλλα σπουδαία πανεπιστήμια και εταιρείες

Οι ερευνητές που προσλαμβάνονται από τα casino ανακαλύπτουν τι έχει συμβεί καθώς ταυτοποιούν τα πρόσωπα των παικτών που τους έχει απαγορευτεί η είσοδος και καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι οι περισσότεροι είναι απόφοιτοι του MIT και κατοικούν μέσα ή κοντά στο Cambridge.

Η απαγόρευση εισόδου σε πολλούς κορυφαίους παίκτες, καθώς και η εμφάνιση άλλων πιο προσοδοφόρων επενδυτικών ευκαιριών, έχουν ως αποτέλεσμα τη διάλυση της εταιρείας την 31η Δεκεμβρίου 1993, η οποία όμως προηγουμένως είχε αποφέρει μεγάλα κέρδη για τους παίκτες, αλλά και για τους επενδυτές.

Μετά τη διάλυση των στρατηγικών επενδύσεων, μερικοί από τους παίκτες πήραν τα κέρδη τους και διαχωρίστηκαν σε δύο ανεξάρτητες ομάδες, τους Amphibians ( αμφίβια ), που ήταν κατά κύριο λόγο με επικεφαλής τον Semyon Dukach και τους Reptiles ( ερπετά ) που είχαν επικεφαλής τους Mike Aponte, Manlio Lopez και Wes Atamian. Οι ομάδες αυτές είχαν διάφορες νομικές δομές, και ανά περιόδους κεφάλαια εκατομμυρίων δολαρίων και περισσότερους από 50 παίκτες. Μέχρι το 2000, ωστόσο, τα πάνω από 15 χρόνια της  "Βασιλείας" των MIT Blackjack ομάδων έλαβαν τέλος, καθώς οι παίκτες άρχισαν να έχουν άλλες επιδιώξεις και στόχους.Το 1999, ένα μέλος των Amphibians κέρδισε στο Max Rubin's "3rd Annual Blackjack Ball" διαγωνισμό. Η εκδήλωση παρουσιάστηκε τον Οκτώβριο του 1999 σε άρθρο του περιοδικού «Cigar Aficionado» και σύμφωνα με το άρθρο, ο νικητής κέρδισε τον ανεπίσημο τίτλο του "πιο φοβερός άνθρωπος στο Business Casino».

Αρκετά μέλη των δύο ομάδων έχουν χρησιμοποιήσει την εμπειρία τους για να αρχίσουν δημόσια σταδιοδρομία ομιλίων καθώς και επιχειρήσεις για τη διδασκαλία σε άλλους πώς να μετρήσουν τις κάρτες.Ο Mike Aponte των Reptiles ίδρυσε μια εταιρεία μαζί με το πρώην μέλος της MIT Blackjack Team David Irvine, η οποία ονομάζεται "Blackjack Institute".Ο Semyon Dukach των Amphibians ίδρυσε την εταιρεία "Blackjack Science".

Ομιλία του Bill Kaplan στους φοιτητές του Harvard

Βιβλία που στηρίχθηκαν στην ιστορία της MIT Blackjack Team είναι τα :

• "Bringing Down the House" του Ben Mezrich, στο οποίο όμως ο συγγραφέας αργότερα παραδέχθηκε ότι οι χαρακτήρες και οι ιστορίες του βιβλίου ήταν κυρίως μυθιστορήματα και τα σύνθετα των παικτών και τις ιστορίες που άκουσε για το τρίτο χέρι.
• "Busting Vegas" του Ben Mezrich, το οποίο είχε ακόμα περισσότερα στοιχεία μυθοπλασίας σε σχέση με τα πραγματικά δρώμενα της ομάδας.
• "The House Advantage Playing the Odds to Win Big in Business" του Jeffrey Ma, στο οποίο αναλύει κάποιες από τις συζητήσεις που είχε γύρω από την MIT Blackjack Team που είχε το 1994.

Ταινίες, σειρές και ντοκιμαντέρ που εμπνεύστηκαν από την ιστορία της MIT Blackjack Team :

• "The Last Casino" ( 2004 ) , Ένας καθηγητής και τρεις φοιτητές καταμετρούν φύλλα στο Ontario και το Quebeq.
• "21" ( 2008 ), εμπνευσμένο από το "Bringing Down the House", με παραγωγούς και πρωταγωνιστές τους Kevin Spacey και Jim Sturgess.Στην ταινία εμφανίζονται ως dealers του casino οι Jeff Ma και Henry Houh ( πρώην παίκτες της ομάδας ) και ο Bill Kaplan σε μια σκηνή σε μια υπόγεια κινέζικη χαρτοπαικτική λέσχη.
• ¨"Breaking Vegas" ντοκιμαντέρ του The History Channel  από τον Bruce David Klein.
• "Anything to Win" ντοκιμαντέρ του Game Show Network.
• "Real Sports with Bryant Gumbel" του HBO ( epeisode 116 ).
• "Making Millions the Easy Way" ντοκιμαντέρ του BBC.
• "Next House" σειρά που στηρίζεται στο "Bringind Down the House".

Επιμέλεια : Φώτης Σταυρίδης

fotismaths.blogspot.com

Διαβάστε Περισσότερα »

Edward Thorp : Ο πρώτος μαθηματικός που νίκησε τα casino

Ο καθηγητής Μαθηματικών Edward Thorp είναι ένας από τους ανθρώπους που έβγαλαν χρήματα χρησιμοποιώντας τις μαθηματικές τους γνώσεις...


Βασιζόμενος στο κριτήριο Kelly έφτιαξε στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran τις απαιτούμενες εξισώσεις που θα του επέτρεπαν να κερδίσει στο blackjack.
Ήταν ο πρώτος που ανέπτυξε σχήματα καταμέτρησης των φύλλων, κάτι που σήμερα τα casino απαγορεύουν.


Ξεκίνησε την εφαρμογή της έρευνάς του με τη συνεργασία του με τον Manny Kimmel , έναν επαγγελματία τζογαδόρο με διασυνδέσεις στον υπόκοσμο και ένα κεφάλαιο 10.000$.
Μέσα σε ένα σαββατοκύριακο έβγαλε 11.000$.


Τα casino άρχισαν να μη τον δέχονται ή να ανακατεύουν συνέχεια τις τράπουλες.Αυτός απαντούσε με μεταμφιέσεις ώστε να μη γίνεται αντιληπτός.


Παράλληλα άρχισε να κερδίζει και στο baccarat.


Τα νέα άρχισαν να διαδίδονται γρήγορα, οι παίκτες τον υποδέχθηκαν με ενθουσιασμό.Το 1962
εκδίδει το βιβλίο "Beat The Dealer" το οποίο πουλάει 700.000 αντίτυπα.


Το αξιομνημόνευτο είναι ότι τα αποτελέσματα της έρευνάς του έφτασαν στο ευρύ κοινό παρακάμπτοντας την ακαδημαϊκή κοινότητα και την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της έρευνας από αυτήν.


Δήλωσε ότι θεώρησε το πείραμα ως μια άσκηση.


Επίσης ήταν η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκε υπολογιστής και συγκεκριμένα ο ΙΒΜ 704
ως βοήθεια στα τυχερά παιχνίδια.


Σε μια επίσκεψη του στο Las Vegas o Thorp εκτός από το να κερδίσει στο blackjack και στο baccarat κέρδισε και στη ρουλέτα χρησιμοποιώντας φορητό υπολογιστή, κάτι που σήμερα απαγορεύουν ρητά τα casino και μια εφαρμογή που ανέπτυξε μαζί με τον Claude Shannοn to 1961.


O Thorp αποτέλεσε ιδρυτικό μέλος του "Blackjack Hall Of Fame".


Επίσης επινόησε την "Thorp Count", μια μέθοδο για τον υπολογισμό της πιθανότητας να κερδίζει σε ορισμένα φινάλε παρτίδας τάβλι.


Δεν περιορίστηκε όμως στα τυχερά παιχνίδια, αλλά ανέπτυξε μεθόδους και για το χρηματιστήριο μετοχών.


Ίδρυσε τo "Thorp Hedge Fund" και πρώτος του χρηματοδότης ήταν η Princeton/Newport Partners.


Σήμερα είναι πρόεδρος της "Edward O. Thorp  & Associates" που εδρεύει στο Newport Beach και όπως αναφέρει οι προσωπικές του επενδύσεις του αποφέρουν μέσο ετήσιο κέρδος 20% τα τελευταία 28,5 χρόνια.


Επιμέλεια : Φώτης Σταυρίδης

Διαβάστε Περισσότερα »

Μαθηματικά και Καζίνο

Βασικές πληροφορίες 

για τα 

Μαθηματικά – Καζίνο

1. Αξιολόγηση παικτών

 Έχετε σκεφτεί ποτέ με ποιον τρόπο αξιολογούν τα καζίνο τους παίκτες?

Πολλοί θεωρούν ότι αν πάνε με 1000 ευρώ στο καζίνο και τα χάσουν όλα, τότε το καζίνο 

θα τους θεωρεί “καλούς” παίκτες επειδή έχασαν πολλά χρήματα. Η αξιολόγηση των

 παικτών ωστόσο δεν γίνεται ακριβώς έτσι.

Παράδειγμα

Έστω ένας τυχαίος παίκτης που παίζει σε ένα κουλοχέρη. Ας πούμε ότι τοποθετεί 100 

ευρώ στο slot και αρχίζει να παίζει. Κάποιες φορές χάνει, κάποιες κερδίζει. Αν εξαιρέσουμε 

την περίπτωση κάποιου jackpot κάποια στιγμή μετά από αρκετό χρόνο ο παίκτης 

πιθανότατα θα έχει χάσει και τα 100 ευρώ. Το καζίνο ωστόσο θεωρεί ότι ο παίκτης 

αυτός του απέδωσε μόνο 2 ευρώ που είναι το ποσοστό που πληρώνει ο παίκτης στο καζίνο.

Ανάλυση

Εξαρχής φαίνεται περίεργο αλλά ας το αναλύσουμε περισσότερο για να καταλάβουμε τη 

λογική. Το καζίνο γνωρίζει ότι κερδίζει 2% στο σύνολο του τζίρου που πραγματοποιείται 

από τους παίκτες. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι είτε ο παίκτης κερδίσει είτε χάσει το καζίνο

 θεωρεί ότι έχει κέρδη 2% από τα χρήματα που έπαιξε. Στην περίπτωση του 

παραδείγματος ο παίκτης ναι μεν παίζει 100 ευρώ αλλά από τον κουλοχέρη περνάνε credits

 αξίας 5000 ευρώ. Αυτό γιατί ο παίκτης μία κερδίζει, μία χάνει αλλά πάντοτε συνεχίζει και 

παίζει.

Συμπέρασμα

Το καζίνο θεωρεί καλούς παίκτες αυτούς που παίζουν πολλά χρήματα. Ακόμη κι αν 

κερδίζουν οι παίκτες αυτοί μπορεί να έχουν καλύτερη αξιολόγηση (rating) από 

παίκτες που χάνουν χρήματα.

2. Πιθανότητες στα casino

Είναι γεγονός ότι οι παίκτες casino πιστεύουν στην τύχη, ενώ τα casino στα μαθηματικά.

 Επειδή όμως η τύχη εννοεί λίγους γι΄ αυτό οι παίκτες δικαίως ελπίζουν σε κάποιο

 μεγάλο χρηματικό έπαθλο.

Τα casino μπορούν να κερδίζουν με δύο τρόπους.

Α. Ο ένας είναι στα παιχνίδια όπου το casino μπορεί να λαμβάνει περισσότερες αποφάσεις

 από τους παίκτες.

Β. Ο άλλος είναι ότι το casino κερδίζει στατιστικά περισσότερο από τους παίκτες γιατί

 έχει καλύτερες πιθανότητες στα παιχνίδια.

Παράδειγμα για κατανόηση:

Όταν ρίχνουμε ένα νόμισμα οι πιθανότητες είναι πενήντα - πενήντα. Αν όμως λέγαμε 

ότι κάθε εκατό φορές που ρίχναμε το νόμισμα θα έπαιρνε το casino την μία φορά το 

στοίχημα ανεξάρτητα από το τι θα ερχόταν τότε αυτομάτως δίνουμε στο casino 

περισσότερες πιθανότητες. Ας πάρουμε παράδειγμα ότι ρίχνοντας ένα νόμισμα 

κερδίζουμε 95 λεπτά του ευρώ (και το casino παίρνει τα 5) και όταν χάνουμε όλο το

 στοίχημά μας δηλαδή το 1 ευρώ. Αν παίξουμε εκατό φορές, στατιστικά θα έχουμε 

κερδίσει τις 50 και θα έχουμε χάσει τις υπόλοιπες πενήντα. Το κέρδος μας θα είναι 

50*0.95 = 47.50 ευρώ ενώ το χάσιμό μας θα είναι 50*1=50 ευρώ. Άρα θα είμαστε χαμένοι

 κατά 2.5 ευρώ που θα είναι το κέρδος του καζίνο.

Συμπέρασμα:

Σχεδόν όλα τα παιχνίδια του καζίνο οι πιθανότητες είναι πάντα υπέρ του casino

 (εκτός του blackjack, δες παρακάτω). Έτσι μακροπρόθεσμα θα είμαστε πάντα 

χαμένοι. Ωστόσο βραχυπρόθεσμα μπορούμε να σταθούμε τυχεροί και να 

κερδίσουμε κάποιο μεγάλο χρηματικό ποσό.

Το ξαναλέμε,

Στα παιχνίδια του καζίνο ο παίκτης ΔΕΝ έχει τη δυνατότητα να νικήσει το 

μαθηματικό πλεονέκτημα του καζίνο (αφού έχει θεωρητικά άπειρα λεφτά) και

 να είναι μακροπρόθεσμα νικητής.

Σύνηθες λάθος των παικτών;

Το πιο σύνηθες λάθος που κάνουν οι παίκτες στα casino είναι ότι σκέφτονται και ποντάρουν

 βάσει προηγούμενων γεγονότων.

Για παράδειγμα δεν είναι λίγοι αυτοί που πιστεύουν ότι αν στην ρουλέτα δεν έχει έρθει

 κάποιο νούμερο για πολλές φορές τότε είναι πιθανότερο να έρθει.

Αυτό που ισχύει στα μαθηματικά είναι ότι κάθε ενδεχόμενο είναι ανεξάρτητο

 των προηγουμένων, δηλαδή το αποτέλεσμα ενός πειράματος τύχης δεν έχει

 μνήμη, οπότε μπορείτε πάντοτε να ποντάρετε εντελώς τυχαία και να περιμένετε 

το ίδιο αποτέλεσμα! Ο παίκτης πιστεύει ότι ισχύει ο νόμος των μεγάλων αριθμών, που

λέει ότι σε άπειρο πλήθος εκτελέσεων ενός πειράματος τύχης, τα ενδεχόμενα του 
πειράματος είναι τα ίδια (ισοπίθανα). Όμως αυτό το συμπέρασμα δεν ισχύει γενικά στην 
πράξη, αφού το ζάρι, το νόμισμα, το χέρι που γυρίζει την ρουλέτα δεν είναι αμερόληπτο,
 οπότε και τα αποτελέσματα δεν είναι απαραίτητο να είναι και τα ίδια.

Το μπλακ-τζακ;

Το μπλακτζακ είναι ένα από τα παιχνίδια του καζίνο που οι πιθανότητες είναι υπέρ του

 παίκτη. Αυτό γιατί κάθε φορά που παίζεται μία κάρτα στο τραπέζι, οι πιθανότητες αλλάζουν

 και μερικές φορές είναι υπέρ του παίκτη.

3. Υπάρχει εγγυημένη μέθοδος στο μπλάκτζακ;  

Αναφέραμε ότι στο blackjack έχεις πολλές φορές, περισσότερες πιθανότητες να κερδίσει ο παίκτης έναντι του καζίνο. Άρα αυτό το πλεονέκτημα μπορεί να μετατραπεί σε κέρδος διερωτώνται οι παίκτες; Παρακάτω βρήκαμε μια μέθοδος με την οποία, απ’ ότι λέει, έχετε 

πολλές πιθανότητες να έχετε πολλά κέρδη στο blackjack!

Αν και είναι γνωστό " ο μόνος τρόπος για να φύγεις με ένα εκατομμύριο από το 

καζίνο είναι να πας με δύο εκατομμύρια", παρακάτω βρήκαμε μια μέθοδο που εγγυάται

 τα κέρδη!

Στηρίζεται στα Μαθηματικά (θεωρία αριθμών),στην μνήμη και κυρίως στην στρατηγική των μικρότερων στοιχημάτων. Όσο μικρότερο είναι το ποντάρισμά σας, τόσες περισσότερες 

φορές θα παίξετε, άρα η πιθανότητα είναι μεγαλύτερη να κερδίσετε. Όλα αυτά 
δικαιολογούνται με τύπους που φαίνονται εδώ.

Παράδειγμα

Για καλύτερη κατανόηση αναφέρω το παράδειγμα, αν έχετε 90€ και ποντάρετε συνέχεια

 1€, η πιθανότητα να κερδίσετε είναι 49%, να κερδίσετε 100€ είναι 66%, ενώ να τα χάσετε 

όλα είναι 34% των περιπτώσεων.

Στοιχεία:

Στον παρακάτω σύνδεσμο, ο οποίος μας εισάγει στην Μαθηματική Εταιρεία, σας πληρώνει 

για να παίζετε καζίνο εφαρμόζοντας την μέθοδο της...

Κερδίστε 100 ευρώ για μια ώρα παιχνιδιού…

Αναλυτικές πληροφορίες: http://www.blackjackassus.com/gr/homepage.htm

Δείτε και το video στα Αγγλικά, http://www.youtube.com/watch?v=wK3eAwJPuKE

Σημείωση:

Τα παραπάνω τα βρήκα στο διαδίκτυο και καμία ευθύνη δεν φέρνω αν τα αποτελέσματα 

δεν είναι αυτά που αναφέρονται, απλά μεταφέρω και αναδημοσιεύω αυτά που βρήκα, με

 μια μικρή έρευνα (στο μαθηματικό μέρος).

Τα παραπάνω είναι από το φιλικό blog www.lisari.blogspot.com του Μάκη Χατζόπουλου

Διαβάστε Περισσότερα »