Πάντα όταν μπαίνω σε ένα καινούριο τμήμα κάνω την ίδια ερώτηση. "Ποιοι από εσάς δε γουστάρετε τα Μαθηματικά?" Σχεδόν πάντα εμφανίζονται κάποιοι μαθητές που θα σηκώσουν χέρι. Ο λόγοι είναι προφανείς:
- Κάποιος τους τρόμαξε και τους έκανε τη ζωή δύσκολη, οπότε τα αντιπάθησαν.
- Κάποιοι μαθητές δεν έχουν το λεγόμενο "μαθηματικό μυαλό" - το οποίο θα αναπτύξω άλλη φορά- , οπότε δεν τα κατάφερναν καλά και τα αντιπάθησαν.
- Κανείς δεν τους έδειξε τη μαγεία των Μαθηματικών, την ομορφιά τους!
Το γιατί οι εκπαιδευτικοί δεν τα καταφέρνουν είναι άλλο θέμα συζήτησης, το οποίο ίσως αναλύσω άλλη φορά. Δυστυχώς, οι πιο πολλοί δάσκαλοι δε συμπαθούν ιδιαίτερα τα Μαθηματικά, καθώς προέρχονται επί το πλείστον από θεωρητικές κατευθύνσεις κι αυτή την όχι μεγάλη συμπάθεια την περνάνε και στα παιδιά. Πως είναι δυνατόν να εμπνεύσεις κάποιον, να αγαπήσει κάτι που εσύ ο ίδιος δεν αγαπάς?
Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα πως μπορείς να κάνεις τα Μαθηματικά παιχνίδι για τα παιδιά είναι η "Τέχνη και όχι η Τεχνική των Υπολογισμών". Να τίτλος για βιβλίο, λες να γίνω συγγραφέας?
Οι υπολογισμοί αν τους δεις σαν "Τεχνική" είναι ένα βαρετό πράγμα...τότε κυριαρχεί η άποψη που έλεγε ένας φίλος ενός συναδέλφου μου, γιατρός, ότι "τα Μαθηματικά είναι κομπιουτεράκι". Το παραπάνω το είπε γιατρός, δηλαδή θεωρητικά μορφωμένος άνθρωπος. Άντε μετά να πείσεις τα παιδιά στο που θα μου χρειαστούν τα Μαθηματικά, όταν ακούνε τέτοιες βλακείες.
Αντίθετα, οι υπολογισμοί είναι "Τέχνη", τόσο σε απλά Μαθηματικά, όσο και σε πιο σύνθετα, καθώς μπορείς να δεις σκέψεις και μεθόδους που ούτε καν φανταζόσουν.
Στο βιντεάκι της διάλεξης της καθηγήτριας από τα Online μαθήματα του Stanford (έλα μωρέ ποιο Stanford, σαν τα ΙΕΚ Ξυνή δεν έχει) μπορείτε να δείτε δυο πολύ ωραία παραδείγματα.
Αρχικά, ζητάει από φοιτητές να υπολογίσουν το γινόμενο 18x5 χωρίς να χρησιμοποιήσουν το πατροπαράδοτο χαρτί και μολύβι ή κάποιο αλγόριθμο και να εξηγήσουν τον τρόπο που δούλεψαν.
Διάφορες μεθόδους μπορείτε να δείτε παρακάτω.
- Άλλος σκέφτηκε να σπάσει το 18 σε δυο 9άρια. Άρα 18x5=9x5+9x5=45+45=90.
- Άλλος έφτιαξε ζευγάρια 5αριών, άρα αντί να έχει 18x5 είχε 18x5=9x10=90.
- Άλλος σκέφτηκε 18x5=5x10+5x8=50+40=90.
- Άλλος έκανε 18x5=5x20-5x2=100-10=90.
By the way, μήπως εσείς σκεφτήκατε κάτι άλλο?
Αλλά τώρα τι να λέμε όταν το facebook έχει κατακλειστεί από posts μόνο το 2% μπορεί να υπολογίσει την τιμή της παράστασης 1x1+11+1+1+1x0+.... Έλεος.
Ορφέα, σε θυμήθηκα...btw κάνατε like στη σελίδα μου στο facebook? Αν όχι, ντροπή σας, κάντε τώρα με ένα κλικ ΕΔΩ.
Έπειτα κάνει το ίδιο με το γινόμενο 12x15.
Ας δούμε τις απαντήσεις.
- 'Άλλος έσπασε το 12 σε 10 και 2 και είχε 12x15=15x10+15x2=150+30=180.
- Άλλος διπλασίασε το 15 σε 30 για να κάνει πιο εύκολα πράξη και διαίρεσε με το 2. Οκ, έκανε κύκλο αλλά βρήκε πως 12x15=(12x30)/2=360/2=180.
- Άλλος διέσπασε το 15 σε 10 και 5, οπότε 12x15=12x10+12x5=120+60=180.
- Κάποιος άλλος σκέφτηκε να σπάσει το 12 σε 6x2, άρα 12x15=6x(2x15)=6x30=180.
- Αλήθεια με τα τέλεια τετράγωνα πως τα πάτε? Ο φίλος εδώ μια χαρά είδε πως 12x15=12x12+3x12=144+36=180.
- Κάποιος διέσπασε το 12 σε 3x4 12x15=3x(4x15)=3x60=180.
- Ένας άλλος διέσπασε το 15 σε 3x5 άρα είχε 12x15=(12x5)x3=60x3=180.
Πως, όμως μπορείς να αλλάξεις μυαλά, όταν ακόμα ζουν ανάμεσα μας εκπαιδευτικοί που λένε πως "μόνο ο δικός μου τρόπος είναι σωστός?". Σιγά ρε Gauss από τα Τρίκαλα, χαλάρωσε (τυχαίο παράδειγμα πόλης).
Επειδή τα Μαθηματικά είναι μαγεία, είναι ομορφιά, είναι Τέχνη...όποιος δε μπορεί ή δε θέλει ή δεν γουστάρει να κάνει τον κόσμο να τα αγαπήσει, μπορεί εύκολα να αλλάξει επάγγελμα. Αυτό, θα ήταν μια καλή ιδέα, όχι μόνο για τους Μαθηματικούς, αλλά για όλους τους εκπαιδευτικούς που δε γουστάρουν τη δουλειά τους.
Το βιντεάκι-πηγή έμπνευσης μπορείτε να το δείτε στα Αγγλικά παρακάτω
Υ.γ. Δεν ξέρω αν βοήθησα την επιστημονική προσέγγιση μιας παιδαγωγού και μάλιστα Ειδικής Αγωγής που μου έστειλε το βιντεάκι, αλλά έκανα το καλύτερο μου. Αυτά...
