Η μέτρηση του χρόνου στην αρχαιότητα

Η αρχαιότητα όχι μόνο δεν είχε θερμόμετρα και βαρόμετρα, φακούς και τηλεσκόπια, δοκιμαστικούς σωλήνες και ζυγαριές ακριβείας, αλλά δεν είχε ούτε καν ένα σωστό ρολόι.

Οι αρχαίοι μετρούσαν έξι πρωινές ώρες (από την ανατολή του ήλιου ως το μεσημέρι), έξι απογευματινές ώρες (από το μεσημέρι ως τη δύση του ήλιου) και δώδεκα νυχτερινές ώρες∙ επομένως, η ώρα είχε κάθε μέρα διαφορετική διάρκεια και η διαφορά ανάμεσα στη μικρότερη και τη μεγαλύτερη ώρα ήταν παραπάνω από το διπλάσιο. Το άλλο άκρο αυτού του συστήματος είναι οι δικές μας, πάντα ίσες αστρικές ώρες, που κι αυτές όμως είναι πολύ αφύσικες.

Στον προσδιορισμό της ώρας οι αρχαίοι αρκούνταν σε πολύ γενικές έννοιες: πρωί, απόγευμα, βράδι, ώρα της αγοράς, κλείσιμο της αγοράς. Ηλιακά ρολόγια υπήρχαν από παλιά, ενώ αντίθετα τα αμμορόλογα ήταν άγνωστα.

Στις δίκες χρησιμοποιούσαν την κλεψύδρα, ένα υδραυλικό ρολόι, με το οποίο προσδιόριζαν τον χρόνο που είχε στη διάθεσή του ο αγορητής· δίπλα του έστεκε ο υδροφύλακας, «ο εφ’ ύδωρ»· όταν διαβάζονταν επίσημα έγγραφα και εξετάζονταν οι μάρτυρες, το ρολόι σταματούσε: ο ομιλητής φώναζε τότε στον δούλο: «επίλαβε τό ύδωρ», σταμάτησε το νερό. Επομένως, αν λόγου χάρη του έδιναν μια ώρα για να μιλήσει, τον Ιούνιο είχε στη διάθεσή του σχεδόν μιάμιση ώρα, ενώ τον Δεκέμβρη δεν είχε ούτε τρία τέταρτα. Για να υπάρξει ένα κάποιο αντιστάθμισμα, οι αρχαίοι θα έπρεπε να έχουν ακριβείς πίνακες για ολόκληρο τον χρόνο, αλλά προφανώς δεν υπήρχαν τέτοιοι πίνακες.

Κάτω από αυτές τις συνθήκες, δεν μπορούσε κανείς να δώσει ραντεβού μ’ έναν άλλο σε μια ορισμένη ώρα, και η «στρατιωτική ακρίβεια» στην ώρα προσέλευσης στα σχολεία, στις δημόσιες υπηρεσίες ή στα μαγαζιά και τα εργαστήρια ήταν εντελώς αδύνατη. […]

Πρέπει να συνηθίσουμε στη σκέψη ότι ο αρχαίος είχε εντελώς διαφορετική αίσθηση του χρόνου απ’ ό,τι εμείς, ή μάλλον, σε σύγκριση μ’ εμάς, δεν είχε καμιά αίσθηση του χρόνου. Ένας κόσμος χωρίς καντράν, στον οποίο ποτέ δεν ηχεί το ρολόι του καμπαναριού και ποτέ δεν ακούγεται το τικ-τακ ενός εκκρεμούς, ένας κόσμος όπου κανένας δεν έχει ρολόι στην τσέπη του και κανένας δεν ξέρει τι ώρα είναι, έχει για εμάς κάτι το ανατριχιαστικά άδειο.

Egon Friedell, Πολιτιστική ιστορία της Αρχαίας Ελλάδας

[Εκδόσεις Πορεία, 1994, σελ. 340-341]

Πυθαγόρας και Πυθαγόρειο Θεώρημα

Υπάρχει ένα μαθηματικό θεώρημα που σχεδόν όλοι το έχουμε δει στο σχολείο. Τώρα φέρει το όνομα του Πυθαγόρα, αλλά ήταν γνωστό στην αρχαιότητα πολύ πριν γεννηθεί ο Πυθαγόρας. […]

Το πυθαγόρειο θεώρημα: για ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο μικρών πλευρών ισούται με το τετράγωνο της μακρύτερης πλευράς. Είναι δυνατόν να σχηματιστούν τέτοια τρίγωνα με ακέραιες πλευρές. Το πιο φημισμένο είναι το τρίγωνο με πλευρές μήκους 3,4 και 5 υπάρχει άπειρος αριθμός τέτοιων πυθαγόρειων τριάδων, όπως ονομάζονται, π.χ. οι 5,12,13 και 7,24,25 οι οποίες ήταν ήδη γνωστές στην αρχαιότητα.

Ένα από τα πιο συναρπαστικά βαβυλωνιακά μαθηματικά κείμενα είναι η πινακίδα που είναι γνωστή τώρα με το όνομα Πλίμπτον 322 και φυλάσσεται στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια της Νέας Υόρκης. Έχει 4 στήλες και 15 σειρές αριθμών και μοιάζει να είναι ατελής· μπορεί να είναι θραύσμα μεγαλύτερης πινακίδας. Είναι σήμερα γενικά αποδεκτό ότι αποτελεί έναν κατάλογο κλασματικών πυθαγόρειων τριάδων. Μία τέτοια λεπτή τεχνική πρέπει να σήμαινε ότι οι Βαβυλώνιοι καταλάβαιναν το πυθαγόρειο θεώρημα ήδη από την περίοδο 1800-1650 π.Χ., περισσότερο από 1000 χρόνια πριν από τον Πυθαγόρα. 

Αυτή η ερμηνεία υποστηρίζεται και από μία ακόμα πινακίδα που βρέθηκε κοντά στη Βαβυλώνα και χρονολογείται από την ίδια εποχή, ένα από τα παλαιότερα παραδείγματα του θεωρήματος που είναι γνωστά σήμερα. Οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούσαν τον κανόνα για γεωμετρικούς υπολογισμούς και για να βρίσκουν λύσεις αλγεβρικών εξισώσεων, αν και αυτού του είδους η Άλγεβρα ήταν προφορική μάλλον παρά συμβολική. Κάποιοι υποστηρίζουν ότι οι Βαβυλώνιοι μπορεί να είχαν αναπτύξει μία πρώιμη μορφή τριγωνομετρίας. […]

Η βαβυλωνιακή πινακίδα που σήμερα είναι γνωστή με το
όνομα Πλίμπτον 322 είναι ένα από τα πιο καλά μελετημένα
μαθηματικά ευρήματα της αρχαιότητας. 

Και φτάνουμε τελικά στον μύθο που λέγεται Πυθαγόρας (περ. 580-500 π.Χ.). Ίσως δεν είναι τυχαίο ότι ο Πυθαγόρας ήταν σχεδόν σύγχρονος του Βούδα, του Κομφούκιου, του Μαχαβίρα, του Λάο Τσε και ίσως του Ζωροάστρη. Το μίγμα μαθηματικών και μυστικισμού που καλλιέργησε έχει απόηχους ακόμα και σήμερα, κυρίως μέσω της εξέλιξης του τον 3ο αι. π.Χ., του Νεοπλατωνισμού. Ο πραγματικός Πυθαγόρας παραμένει άγνωστος.

Οι αναφορές σ' αυτόν είναι συχνότατα προκατειλημμένες, και ακόμα και ο Αριστοτέλης, λιγότερο από 200 χρόνια αργότερα, δεν καταφέρνει να μας δώσει μία καθαρή εικόνα γι' αυτόν. Το σημαντικό στον Πυθαγόρα και στους οπαδούς του είναι η μαθηματική τους φιλοσοφία. Η πεποίθηση τους ότι τα μαθηματικά είναι η μία και μοναδική πηγή αληθινής γνώσης έφτασε μέχρις εμάς μέσω φιλοσόφων και μαθηματικών όπως ο Πλάτωνας, ο Πλωτίνος, ο Ιάμβλιχος και ο Πρόκλος (411 -485 μ.Χ.), και αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο του Νεοπλατωνισμού, ο οποίος βρήκε αργότερα διάφορες εκφάνσεις στη Δυτική σκέψη.

Αφού μαθήτευσε στους Αιγυπτίους και στους Χαλδαίους, ο Πυθαγόρας εγκαταστάθηκε στον Κρότωνα, σ' αυτό που τώρα είναι η νότια Ιταλία, όπου ίδρυσε σχολή. Αυτή η σχολή έμοιαζε περισσότερο με μυστική εταιρεία ή λατρεία, όπου ένα μέρος της γνώσης ήταν προνόμιο μόνο μερικών μυημένων εκλεκτών. Οι Πυθαγόρειοι ζούσαν κοινοβιακή ζωή με έναν πολύ αυστηρό κώδικα ηθικής και συμπεριφοράς, ο οποίος περιλάμβανε την πίστη στη μετεμψύχωση και αυστηρή προσήλωση στη χορτοφαγία.

Καθώς δεν άφησε γραπτά, δεν μπορούμε παρά να υποθέσουμε ποια μαθηματικά ευρήματα μπορούν να αποδοθούν στον ίδιο τον Πυθαγόρα. Υπάρχουν πολύ συχνές αναφορές στους Πυθαγόρειους, κάτι που δείχνει ότι τα μέλη της σχολής του έπαψαν αργότερα να τηρούν την απαγόρευση δημοσίευσης των ευρημάτων τους, την οποία είχε επιβάλει ο δάσκαλος τους.

Μία από τις βασικές διδασκαλίες της σχολής του Πυθαγόρα ήταν ότι οι αριθμοί ήταν τα πάντα και ότι τίποτα δεν μπορούσε να νοηθεί ή να γνωσθεί χωρίς αυτούς. Ο πιο σημαντικός αριθμός γι' αυτούς ήταν το δέκα, ή τετρακτύς, γιατί ήταν το άθροισμα του 1+2+3+4, δηλαδή του αριθμού των σημείων που χρειάζονται για τη δημιουργία των διαστάσεων του σύμπαντος: το ένα είναι το αδιάστατο σημείο το οποίο γεννά τις άλλες διαστάσεις· δύο σημεία μπορούν να ενωθούν για να δημιουργήσουν μία γραμμή, η οποία έχει μία διάσταση∙ τρία σημεία μπορούν να ενωθούν για να δημιουργήσουν ένα δισδιάστατο τρίγωνο και τέσσερα σημεία μπορούν να ενωθούν για να φτιάξουν το τρισδιάστατο τετράεδρο. Η τετρακτύς έγινε το σύμβολο των Πυθαγορείων, οι οποίοι προχώρησαν πολύ περισσότερο από οποιοδήποτε προηγούμενο αριθμητικό μυστικισμό στην κατασκευή ενός σύμπαντος, στο οποίο οι αριθμοί είχαν και φιλοσοφικό και αποκαλυπτικό ρόλο.

Σε αυτούς επίσης αποδίδεται η αριθμητική ανάλυση της μουσικής, και εδώ η τετρακτύς συμβόλιζε τις βασικές αναλογίες ανάμεσα στις νότες, αρχίζοντας από τον λόγο 1:2 για την οκτάβα. Η όλη έννοια της αρμονίας των σφαιρών προέρχεται από αυτήν την αριθμολογία της μουσικής, η οποία έμελλε να επηρεάσει το πλανητικό μοντέλο του Κέπλερ παραπάνω από 2000 χρόνια αργότερα.

Ωστόσο, το όνομα του Πυθαγόρα είναι περισσότερο γνωστό από το ομώνυμο θεώρημα, που ήταν στην πραγματικότητα γνωστό από πολύ νωρίτερα. Θεωρείται ότι ο Πυθαγόρας έμαθε τον κανόνα αυτόν από τους Αιγυπτίους. Πράγματι, οι ελληνικές πηγές αναφέρονται συχνά στην Αίγυπτο ως τόπο προέλευσης των γεωμετρικών τους γνώσεων και είναι κρίμα που δεν έχουμε καθόλου αιγυπτιακές πηγές που να αποδεικνύουν τη γνώση του πυθαγόρειου θεωρήματος.

Ο Αριστοτέλης αποδίδει στους Πυθαγόρειους την πρώτη απόδειξη ότι η √2 είναι άρρητη. Εάν πάρουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με βάση και ύψος μήκους 1, τότε η υποτείνουσα θα είναι μήκους √2. Στη γλώσσα των ελληνικών μαθηματικών, οι Πυθαγόρειοι προσπαθούσαν να εκφράσουν το λόγο της υποτείνουσας προς το μοναδιαίο μήκος, ή √2:1 όπως θα γράφαμε σήμερα, ως λόγο ακεραίων. Αντίθετα από το τρίγωνο (3,4,5), στο οποίο ο λόγος οποιονδήποτε δύο πλευρών είναι λόγος ακεραίων αριθμών, αυτό δεν ήταν δυνατόν να επιτευχθεί με το συγκεκριμένο τρίγωνο. Η υποτείνουσα και η μοναδιαία πλευρά ήταν ασύμμετρες, εάν παίρναμε δηλαδή έναν διαβαθμισμένο χάρακα, τότε οι δύο πλευρές δεν θα μπορούσαν να μετρηθούν ακριβώς από αυτόν. Και δεδομένου ότι η μοναδιαία πλευρά είναι ρητή, τότε η υποτείνουσα είναι άρρητη σε σχέση με αυτή. Ο ιστορικός Διογένης λέει ότι αυτή η ανακάλυψη έγινε από τον Ίππασο τον Μεταπόντιο, μέλος της Πυθαγόρειας σχολής, και ότι οι συνάδελφοι του τον πήγαν σηκωτό στη θάλασσα και τον πέταξαν στο νερό για να τον εκδικηθούν που κατέστρεψε την αντίληψη τους ότι τα πάντα μπορούσαν να εκφραστούν ως ακέραιοι αριθμοί ή αναλογίες ακεραίων. Αυτή η ιστορία θεωρείται σήμερα μάλλον υπερβολική, αλλά τόσο η σχέση ανάμεσα στα σύμμετρα και στα ασύμμετρα μήκη όσο και η σχέση μεταξύ των ρητών και των άρρητων αριθμών έχει πολύ μεγάλη σημασία στα μαθηματικά. Και όμως, για να φτάσουμε σε έναν ορισμό των αρρήτων συναρτήσει ρητών θα έπρεπε να περάσουν ακόμα 2000 χρόνια.

Το πυθαγόρειο θεώρημα σε αραβικό κείμενο. 

Η απόδειξη που δίδεται είναι εκείνη του Ευκλείδη.

Το πιο εντυπωσιακό στην ελληνική αντιμετώπιση του πυθαγόρειου θεωρήματος είναι η μέθοδος απόδειξης, που βρίσκεται στο τέλος του βιβλίου των Στοιχείων του Ευκλείδη. Μία πολύ γενική γεωμετρική απόδειξη, που χρησιμοποιεί μία αλληλουχία κατασκευών, οι οποίες μεταμορφώνουν τα δύο μικρότερα τετράγωνα σε δύο ορθογώνια, που τοποθετούνται μαζί για να σχηματίσουν το μεγαλύτερο τετράγωνο. Παρουσιάζεται χωρίς καμία αναφορά σε αριθμητικές τιμές, και το χαρακτηριστικό διάγραμμα-«ανεμόμυλος», που συνοδεύει την απόδειξη βρίσκεται αργότερα στα μαθηματικά πολλών ευρασιανών πολιτισμών. Και πράγματι, ο Πρόκλος σχολίαζε ότι, «ενώ θαυμάζω αυτούς που πρώτα παρατήρησαν την ισχύ αυτού του θεωρήματος, θαυμάζω ακόμα περισσότερο τον συγγραφέα των Στοιχείων».

Ωστόσο, το όνομα που συνδέθηκε μ’ αυτό το θεώρημα είναι εκείνο του Πυθαγόρα και η έλξη την οποία ασκεί το πυθαγόρειο ιδανικό του μαθηματικού σύμπαντος εξακολουθεί να ζει.

Richard Mankiewicz, Η ιστορία των μαθηματικών 

Εκδόσεις Αλεξάνδρεια, 2002 (σελ. 17-22)

Η ιονίζουζα ραδιενέργεια

Στο 11^ο επεισόδιο (Dirty Bomb) της πρώτης σεζόν της τηλεοπτικής σειράς "Numb3rs" αναλύεται ο τρόπος με τον οποίο η ραδιενέργεια επιδρά στον άνθρωπο:

Ο κίνδυνος βασικά προέρχεται από αυτό που ονομάζουμε ιονισμένη ραδιενέργεια. Βλέπεις, οποιαδήποτε πηγή ενέργειας ελκύει κάποιο ποσό ραδιενέργειας.

Τα κινητά τηλέφωνα, οι οθόνες των υπολογιστών, ακόμα και μια λάμπα…

Σωστά. Αλλά η ιονίζουζα ραδιενέργεια είναι ιδιαιτέρως επιβλαβής, γιατί έχει αρκετή ενέργεια ώστε να αποσπάσει ένα ηλεκτρόνιο από το άτομο.

Για παράδειγμα, υπό κανονικές συνθήκες ένα ηλεκτρόνιο είναι «κλειδωμένο» σε τροχιά γύρω από το άτομο. Περιστρέφεται κατά κάποιο τρόπο γύρω του… Όταν όμως ένα άτομο εκτίθεται σε υψηλά επίπεδα ιονίζουζας ραδιενέργειας όπως οι ακτίνες γάμμα, η ενέργεια μπορεί να προκαλέσει την απελευθέρωση ενός ηλεκτρονίου. Άπαξ και το ηλεκτρόνιο απελευθερωθεί, τα άτομα δεν μπορούν να συνδυαστούν με άλλα άτομα όπως θα συνέβαινε, και αυτό είναι πραγματικό πρόβλημα όταν οι συγκρούσεις αυτές συμβαίνουν μέσα στο ανθρώπινο σώμα. Ένα άτομο χωρίς ένα ηλεκτρόνιο, δεν θα σχηματίσει σωστά μόρια. Η λειτουργία των κυττάρων αποδιοργανώνεται, οι αλυσίδες του DNA σπάνε, μεταλλάσσονται.

Άρα έχουμε καρκίνο;

Καρκίνο, λευχαιμία, πολλές αρρώστιες ή δυσλειτουργίες του ανοσοποιητικού συστήματος.

Μια πραγματική ιδιοφυία

Το φιλμ του Jim Jarmusch, (Coffee and Cigarettes) είναι μια συλλογή από ετερόκλητα σκετσάκια… Είναι μια ταινία για την νευρικότητα που βιώνουν οι άνθρωποι, καπνίζοντες και μη, fan του καφέ ή όχι, απέναντι σε στιγμές σιωπής, σε μονότονους διαλόγους, σε αμήχανες καταστάσεις. 

Με μια εντυπωσιακή πασαρέλα από σταρ του κινηματογράφου (Bill Murray, Cate Blanchett, Alfred Molina, Steve Coogan, Steve Buscemi) αλλά και της μουσικής (Iggy Pop, Tom Waits, RZA, The White Stripes), ο Jarmusch απλά αφήνει ανούσιες συζητήσεις των πρωταγωνιστών του να γεμίσουν, και κάποιες φορές κυριολεκτικά να σκοτώσουν τον κινηματογραφικό χρόνο. 

Ένα από αυτά τα σκετσάκια είναι αφιερωμένο στον Νίκολα Τέσλα. Ο Jack White δείχνει στην αδερφή του Meg White το πηνίο Τέσλα του, …:

Jack: Θυμάσαι όταν είμαστε παιδιά, που είχες ένα καθρέπτη για μακιγιάζ της Barbie;

Meg: Ναι το θυμάμαι.

Jack: Και είχε έναν φθοριούχο λαμπτήρα;

Meg: Ναι.

Jack: Ο Νίκολα Τέσλα τον εφηύρε. Χωρίς αυτόν, δεν θα είχαμε εναλλασσόμενο ρεύμα… ραδιόφωνο, τηλεόραση, ακτίνες Χ… μηχανές επαγωγής, ακτίνες λέιζερ. Κανένα από αυτά δεν θα υπήρχε, αν δεν ήταν αυτός.

Ο Τέσλα ήταν πραγματική ιδιοφυία. Αν δίναμε περισσότερη προσοχή στις ιδέες του, ο κόσμος θα ήταν καλύτερα. Θα είχαμε δωρεάν μαζική επικοινωνία, δωρεάν μεταφορές, δωρεάν ενέργεια για τον καθένα…

Γι’ αυτό στο τέλος του αμφισβητήθηκε. Για τη δωρεάν ενέργεια.

Αντιλήφθηκε τη Γη ως αγωγό ακουστικής αντήχησης. 

Meg: Υπέροχη ιδέα.

Η σκόνη και το ανθρώπινο δέρμα

Πως γίνεται το χαβιάρι

Είναι … «π»

Μερικές φορές τα μαθηματικά ανακαλύπτουν κάτι που δεν μπορεί να εξηγηθεί. Από το πρώτο επεισόδιο (Judgment Call) της δεύτερης σεζόν της τηλεοπτικής σειράς "Numb3rs":

Μερικές φορές τα μαθηματικά ανακαλύπτουν κάτι που δεν μπορούμε να εξηγήσουμε […] Είναι … «π». […] Η αναλογία της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου. […] 

Αν πετάξεις τυχαία μερικές βελόνες πάνω σ’ ένα χαρτί με γραμμές η πιθανότητα μια βελόνα να τέμνει μια γραμμή, σχετίζεται άμεσα με το «π» […] Αποκαλείται βελόνα του Μπουφόν.

Το «π» εμφανίζεται στην κβαντική μηχανική, στη θεωρία της σχετικότητας και στη θεωρία των αριθμών.

[…] κανείς δεν ξέρει γιατί, αλλά αν και δεν μπορούμε να εξηγήσουμε πλήρως το «π», εξακολουθεί να λειτουργεί. Εξακολουθεί να εμφανίζεται.

Κάθε ιδιοφυία έχει κι ένα αδύνατο σημείο

Ο έρωτας και το κάπνισμα

Από το έβδομο επεισόδιο ("Bolero") της τρίτης σεζόν της τηλεοπτικής σειράς  Perception:

Όταν οι άνθρωποι βλέπουν εικόνες των αγαπημένων τους… ο κερκοφόρος πυρήνας των βασικών γαγγλίων πλημμυρίζει με ντοπαμίνη. Η νικοτίνη και άλλα ναρκωτικά, επίσης προκαλούν αύξηση ντοπαμίνης.

Οπότε, όταν προσπαθείτε να κόψετε το κάπνισμα… ο εγκέφαλος σας λαχταράει αυτήν την ουσία… με τον ίδιο τρόπο που λαχταράει το άτομο που σας ράγισε την καρδιά. Θα κάνετε τρελά, ηλίθια πράγματα για να φτιαχτείτε. Αυτό συμβαίνει γιατί όταν ερωτεύεστε, δεν είστε σαν τους εθισμένους. Είστε όντως εθισμένοι. Κυριολεχτικά. 

Ο φρικτότερος θάνατος

Πώς είναι δυνατόν η ίδια ταινία που συγκλονίζει ένα θεατή, να αφήνει παγερά αδιάφορο έναν άλλο; Άλλοι να θεωρούν ότι είδαν ένα μεγαλειώδες αριστούργημα, ύμνο στη μοναξιά και την απώλεια και άλλοι μια ανιαρή τσόντα; Αυτό συμβαίνει με την κινηματογραφική ταινία «Nymphomaniac» του Λαρς φον Τρίερ.

Ότι γνώμη όμως και να αποκόμισης συνολικά γι’ αυτήν την (σε δύο μέρη) ταινία δεν μπορείς να παραβλέψεις εύκολα μερικά «διαμαντάκια» που ενσωματώνονται στην πλοκή της. Ένα απ’ αυτά αφορά τον θάνατο του Έντγκαρ Άλλαν Πόε:

Ήταν... ένας πολύ ανήσυχος άνθρωπος. Πέθανε με τον πιο τρομακτικό τρόπο που μπορείς να φανταστείς, κάτι που ονομάζεται “τρομώδες παραλήρημα”.

Συμβαίνει όταν η πολύχρονη κατάχρηση αλκοόλ, ακολουθείται... από μια ξαφνική απουσία. Το σώμα σου παθαίνει ένα είδος σοκ υπερευαισθησίας. 

Βλέπεις τρομακτικές παραισθήσεις, ποντίκια και φίδια, κατσαρίδες να βγαίνουν απ' το πάτωμα, σκουλήκια απ' τους τοίχους. Το νευρικό σου σύστημα σημαίνει συναγερμό, βρίσκεσαι σε διαρκή πανικό και παράνοια.

Και μετά, το κυκλοφορικό σου σύστημα καταρρέει. Μα ο πανικός κι ο τρόμος παραμένουν ως τη στιγμή του θανάτου.

Το ανθρώπινο μάτι και οι αποχρώσεις του πρασίνου

Όλοι είμαστε εν μέρει τυφλοί

Το Perception είναι μια αστυνομική σειρά διαλεύκανσης εγκλημάτων. Βασικός χαρακτήρας της σειράς είναι ο Doctor Daniel Pearce (Eric McCormack). Καθηγητής νευροεσπιστήμης που διαθέτει μερικές ιδιαίτερες ικανότητες (άριστη γνώση ανθρώπινης συμπεριφοράς, λειτουργίας ανθρώπινου εγκεφάλου, αναγνώριση μοτίβων, αναγνώριση υποσυνείδητων συναισθημάτων, ενώ πάσχει και από σχιζοφρένεια) που αξιοποιούνται από το FBI για την επίλυση διαφόρων ειδών εγκλημάτων.

Στο τρίτο επεισόδιο (Blindness) της δεύτερης σεζόν ο βοηθός του καθηγητή εξηγεί στους φοιτητές γιατί όλοι είμαστε εν μέρει τυφλοί:

Αν σας έλεγα ότι όλοι είστε εν μέρει, τυφλοί; Ότι τώρα νομίζετε πως βλέπετε τον κόσμο όπως είναι πραγματικά αλλά… στην πραγματικότητα κάτι χάνετε. Ισχύει αυτό.

Κάθε φορά που ανοίγουμε τα μάτια μας το φως πέφτει πάνω στην ίριδά μας. Τα νευρικά κύτταρα και οι φωτοϋποδοχείς, ερμηνεύουν το φως… στέλνουν την πληροφορία στον εγκέφαλο κι έτσι βλέπουμε.

Αλλά υπάρχει μια περιοχή στην ίριδά μας, που δεν υπάρχουν φωτοϋποδοχείς. Αυτή ονομάζεται σκότωμα, γνωστή ως «τυφλό σημείο». Όλοι το έχουμε.

Αν ισχύει αυτό, γιατί δεν προσέχουμε μια μαύρη περιοχή στο οπτικό μας πεδίο;

Ο λόγος που δεν προσέχετε το τυφλό σας σημείο… είναι επειδή ο εγκέφαλος σας μαντεύει τι πρέπει να υπάρχει εκεί… και αυτόματα «γεμίζει» το κενό. Μερικές φορές ξέρουμε τι θέλουμε να δούμε… κι ο νεοφλοιός μας μετατρέπει την ελπίδα σε μια «εικονική πραγματικότητα».

Αυτό σημαίνει, ότι ένα μέρος του κόσμου που βλέπουμε είναι μια παραίσθηση. Είναι τρομακτικό, αν σκεφτείτε πόσο ευάλωτους μας κάνει αυτό. Οπότε πως βρίσκουμε τα τυφλά σημεία μας; Πως θα δούμε την αλήθεια που βρίσκεται μπροστά στα πόδια μας;

Μπορείτε να αρχίσετε, απλά «ανοίγοντας» το μυαλό σας. Γιατί, όπως είπε ο Γάλλος φιλόσοφος Ανρί Μπερξόν… «Το μάτι βλέπει μόνο ότι είναι έτοιμο να κατανοήσει το μυαλό».

Παρειδωλία

Συναισθησία

Συναισθησία ονομάζεται η νευρολογική ανάμιξη των αισθήσεων. Ένας άνθρωπος που χαρακτηρίζεται από συναισθησία είναι δυνατό, για παράδειγμα, να "ακούει" τις οσμές, να "βλέπει" τους ήχους και να "μυρίζει" τους ήχους. Το συχνότερο είδος συναισθησίας είναι το να βλέπει κανείς ήχους και το να συνδυάζει αυτόματα αριθμούς με συγκεκριμένα χρώματα. […]

Μια περιγραφή της συναισθησίας βρίσκουμε στο τρίτο επεισόδιο (The Locked Room) της σειράς  True Detective:

- Τι είναι λοιπόν η συναισθησία;

Συναισθησία. Μια διαταραχή στην… ευθυγράμμιση των συναπτικών υποδοχέων, που ενεργοποιούνται από αλκάλια, χρώματα, και συγκεκριμένα μεταλλικά στοιχεία. Είναι ένα είδος υπερευαισθησίας. Μια αίσθηση ενεργοποιεί μια άλλη αίσθηση. Κάποιες φορές όταν βλέπω ένα χρώμα, αισθάνομαι μια γεύση στο στόμα. Κάποιο άγγιγμα, υφή ή μυρωδιά μπορεί να δημιουργήσει σκέψεις στο μυαλό μου.

- Το έχω ακούσει αυτό. Τέτοιες παρενέργειες έχουν οι στατίνες.

Δεν είναι παρενέργεια.

- Όταν κάτι είναι ευχάριστο, το νιώθεις διπλά ευχάριστο, με δύο διαφορετικούς τρόπους;

Θα μπορούσε.

Η Θεωρία Μ

«Δε δημιούργησε ο Θεός το σύμπαν αλλά οι νόμοι της φυσικής», γράφει ο περίφημος βρετανός θεωρητικός φυσικός Στήβεν Χόκινγκ στο βιβλίο του «The Grand Design» (Το μεγάλο σχέδιο») το οποίο έχει συγγράψει με τον Αμερικανό φυσικό Λέονταρντ Μλοντίνοφ.

«Επειδή υπάρχει ένας νόμος όπως αυτός της βαρύτητας, το σύμπαν μπορεί να δημιουργηθεί και θα δημιουργηθεί μόνο του από το τίποτα. Η αυτόματη δημιουργία είναι ο λόγος που υπάρχει κάτι από το να μην υπάρχει τίποτα, ο λόγος που υπάρχει το σύμπαν, ο λόγος που υπάρχουμε εμείς», γράφει ο Hawking. 

Στον πυρήνα του, το «Μεγάλο Σχέδιο» είναι μια εξέταση μιας σχετικά νέας υποψηφιότητας για την «τελική θεωρία των πάντων», την αποκαλούμενη M-theory, η οποία με τη σειρά της είναι μια επέκταση της θεωρίας των χορδών και προσπαθεί να συμφιλιώσει τη γενική σχετικότητα με την κβαντομηχανική. «Η M-theory δεν είναι μια θεωρία με τη συνηθισμένη έννοια», λένε οι συγγραφείς. «Είναι μια ολόκληρη οικογένεια διαφορετικών θεωριών». Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, «το δικό μας σύμπαν δεν είναι το μοναδικό. Αντίθετα η θεωρία Μ υποστηρίζει ότι πολλά σύμπαντα δημιουργήθηκαν εκ του μηδενός». 

Μια εκλαϊκευμένη παρουσίαση αυτής της Θεωρίας, χρησιμοποιώντας μάλιστα άδεια κουτάκια μπύρας, μας προσφέρει ο ντεντέκτιβ Ραστ Κολ στο πέμπτο επεισόδιο (The Secret Fate of All Life) της πρώτης σεζόν της τηλεοπτικής σειράς True Detective:

Ο σωστός χυμός

Ο Σπάικ Τζόουνς («Adaptation», «Where the Wild Things Are») υπογράφει όχι μόνο τη σκηνοθεσία αλλά και το σενάριο του «Her». Αδιαμφισβήτητα, είναι ένας από τους πιο ταλαντούχους και οραματιστές σκηνοθέτες που δουλεύουν στις μέρες μας.

Στο «Her», ο Θίοντορ (Χοακίν Φίνιξ) είναι ένας μοναχικός συγγραφέας που ζει στο Λος Άντζελες, στο… όχι και τόσο μακρινό μέλλον. Βασανισμένος μετά το χωρισμό του βρίσκει ενδιαφέρον σε ένα νέο λειτουργικό σύστημα τεχνητής νοημοσύνης. Οι κατασκευαστές του υπόσχονται άλλωστε πως αυτό το νέο προϊόν θα ξετυλίγει μια εντελώς διαφορετική προσωπικότητα ανάλογα με τον εκάστοτε αγοραστή. Κάπως έτσι ο Θίοντορ «συναντά» τη Σαμάνθα (-δυστυχώς μόνο- με τη φωνή της Σκάρλετ Γιόχανσον), μια ψηφιακή προσωπικότητα με ευαισθησία και χιούμορ. Η σχέση τους θα γίνει ολοένα και πιο στενή δημιουργώντας απρόβλεπτες καταστάσεις.

Στη σκηνή που ακολουθεί ένας φίλος του Θίοντορ, βλέποντας τον να πίνει χυμό φρούτων, του εξηγεί το λάθος του:

«… πρέπει να τρως τα φρούτα και να κάνεις χυμό τα λαχανικά… Κάνοντας χυμό τα φρούτα χάνεις όλες τις ίνες. Ακριβώς αυτό που θέλει το σώμα μας, είναι πολύ σημαντικές αλλιώς είναι μόνο καθαρή ζάχαρη…»

Απαγχονισμός και στραγγαλισμός

Θλιμμένη Τζάσμιν είναι ο τρόπος με τον οποίο έχει αποδοθεί στη γλώσσα μας ο τίτλος της τελευταίας ταινίας του Γούντι Αλεν, «Blue Jasmin». Πρωταγωνιστεί η Κέιτ Μπλάνσετ στο ρόλο της Τζάσμιν, μιας πλούσιας Νεοϋορκέζας, η οποία μετά τη διάλυση του γάμου της και αφού έχει χάσει όλη της την περιουσία, προσπαθεί να φτιάξει από την αρχή τη ζωή της. Έτσι αναγκάζεται να μετακομίσει στο Σαν Φρανσίσκο και να μείνει μαζί με την αδερφή της.

Η καλύτερη, κατά τη γνώμη μου, ανάλυση - κριτική της ταινίας είναι αυτή του Στέφανου Κασιμάτη στην ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ.

Υπάρχει μια σκηνή όπου η Τζάσμιν, με την ευκαιρία του σχολιασμού της αυτοκτονίας του άνδρα της με απαγχονισμό στη φυλακή, εξηγεί στους φίλους της αδελφής της τη διαφορά απαγχονισμού και στραγγαλισμού:

Φίλος: Περίεργος τρόπος να πεθάνεις. Να στραγγαλιστής.

Τζάσμιν: Δεν ήταν στραγγαλισμός. Όταν κρεμνιέσαι, ο λαιμός σου σπάει.

[…]

Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι στραγγαλίζεσαι … αλλά απλά σπάει ο λαιμός σου.

«Βουλεύου μεν βραδέως, επιτέλει δε ταχέως…»

Του Παντελή Μπουκάλα

Για την ετυμολογία της λέξης παροιμία, η οποία πρωτοαπαντά στον «Αγαμέμνονα» του Αισχύλου, δεν πρόκειται να υπάρξει γλωσσολογική συμφωνία. Άλλοι θα επιμένουν πως η λέξη παράγεται από το παρά + οίμος, όπου οίμος η οδός, και άλλοι θα υποστηρίζουν ότι το δεύτερο συνθετικό είναι η οίμη, η ωδή. Το νόημα της λέξης πάντως έμεινε ίδιο, πράγμα που δυστυχώς δεν συνέβη με όλες τις άλλες ούτε και με τα δομικά γνωρίσματα της γλώσσας. […]

Εν πάση περιπτώσει, όπως το κωδικοποίησε ο λεξικογράφος Ησύχιος τον 5ο αιώνα μ.Χ., οι παροιμίες είναι «παραινέσεις, παραμυθίαι, νουθεσίαι ηθών, έχουσαι και παθών επανόρθωσιν»· συνοπτικότερα, παροιμία είναι ο «βιωφελής λόγος». Παροιμίες δημιουργούν όλοι οι λαοί, οι οποίες δεν συμφωνούν πάντοτε, αφού κάθε κουλτούρα έχει τη σφραγίδα της. Ανακεφαλαιώνουν με λίγες λέξεις τις συλλογικές τους εμπειρίες, σύμφωνα πάντοτε με την αρχή ότι τα παθήματα πρέπει να γίνονται μαθήματα, και, συχνά με λόγο φιλοπαίγμονα, μεταδίδουν τη σοφία τους, τη βιοθεωρία τους. Καμιά φορά οι παροιμίες αντιφάσκουν, τουλάχιστον στην πρώτη ανάγνωση. Συνηθισμένο είναι ν’ ακούμε τους αυτοθαυμαζόμενους για τον αριστοκρατικό τους στοχασμό να μέμφονται ή να λοιδορούν τον λαό που και «όποιος βιάζεται σκοντάφτει» λέει αφοριστικά αλλά και «το γοργόν και χάριν έχει» διαπιστώνει. «Κοινοτάτη», γράφει στις «Παροιμίες» ο Νικόλαος Πολίτης για την παροιμία «το γοργόν και χάριν έχει», παραθέτει δε και μία συναφή εκ Κρήτης: «Όποιος γοργοφάει και γοργοπαντρευτεί, δεν το μεταγνώθει». Όσο για τη βία/βιάση/βιασύνη, δεκάδες οι παροιμίες, με κάθε τόπο να προσφέρει τη δική του παραλλαγή, έμμετρη ή πεζολογική. «Η σκύλα από τη βια της γεννάει τυφλά τα παιδιά της», λ.χ.· «όποιος βιάζεται, γεράζει γρήγορα»· «όποιος βιάζεται, γνώση χρειάζεται»· «όποιος βιάζεται, ξωμένει» (κι αυτή κρητική, με την εξής ερμηνεία: «Ο επισπεύδων τον δρόμον ίνα εγκαίρως φθάση εις το νυκτερινόν κατάλυμα, διανυκτερεύει εν υπαίθρω· η πολλή σπουδή επιβραδύνει μάλλον την συντέλεσιν του έργου»· «όσου βιάζιτι η γριά, τόσου κόβιτ’ η κλουστή» (όχι, ας μη βιαστούν οι Ρουμελιώτες να πουν, λόγω κωφώσεως γραμματικώς εννοουμένης, πως είναι δική τους· από τη Λέσβο είναι). Τέλος, μία με καταγωγή από τη Σίφνο, την Κρήτη και την Κάρπαθο: «Σαν έρθ’ η νύφη στο χωριό, μη βιαστείς να την εδείς». «Γνώμη ακραιφνώς ελληνική», λέει ο Πολίτης, «διότι είναι απαύγασμα παρατηρήσεως ελληνικών εθίμων. Η γαμήλιος πομπή θεωρείται εκ των μάλιστα περιέργων θεαμάτων, και διά τούτο πάντες σπεύδουσι να ίδωσιν αυτήν. Διδάσκει δ’ η παροιμία ότι ουδεμία χρεία να σπεύδωμεν όπως ίδωμεν κατά την πρώτην εμφάνισιν αυτών πράγματα, τα οποία δυνάμεθα και ύστερον εν ανέσει να εξετάσωμεν».

Κι αν δεν πρέπει να βιαζόμαστε να δούμε κάτι καινούργιο, πόσα χαλινάρια πρέπει να βάλουμε στον εαυτό μας ώστε να μην αγοράζουμε πριν εξετάσουμε (αλλά πώς θα πρόκοβε η μόδα)· να μην πιστεύουμε πριν ψηλαφήσουμε (αλλά τότε τι θα απογίνονταν τα διακινούμενα σενάρια επιτυχίας και ευτυχίας που εμπαίζουν τα ίδια μας τα βιώματα)· να μην παθιαζόμαστε πριν μετρήσουμε και ξαναμετρήσουμε (αλλά τότε πού θα κατέληγαν όσα κόμματα έχουν μάθει να δουλεύουν με φανατισμένους που τους αποζημιώνουν όταν έρχονται στην εξουσία)· να μην ταυτιζόμαστε πριν ελέγξουμε (αλλά τότε πόσο θα φύραιναν οι θρησκείες, οι αθλητικές ομάδες, οι σέχτες ή οι αγέλες χρυσαυγίτικου τύπου).

Οπότε; Οπότε μπορεί να έχει τη χάρη του το γοργό αλλά όχι παντού και όχι πάντοτε. Και, έστω από αντίδραση στην αγχωτική εποχή της υπερταχύτητας που ζούμε, του φαστ-φαστ-φαστ, ας ξανασκεφτούμε τον πολιτισμό της βραδύτητας, της δεύτερης ανάγνωσης, της δεύτερης σκέψης· ας συμμεριστούμε το αρχαίο γνωμικό «σπεύδε βραδέως», που μοιάζει να συναιρεί λογοπαικτικά τις «αντιφάσκουσες» νεοελληνικές παροιμίες. Κι ας μην ξέρουμε ποιος το είπε, μια και ούτε ο Διογένης Λαέρτιος στους Βίους των φιλοσόφων ούτε ο Ιωάννης Στοβαίος στο «Ανθολόγιον» πιστοποιούν την πατρότητά του. Μάλιστα ο Διογένης μάς προειδοποιεί πως υπάρχουν διαφωνίες για το ποιος είπε τι, και κάθε γνωμικό αποδίδεται πότε στον έναν και πότε στον άλλον («διαφωνούνται δε και αι αποφάσεις αυτών και άλλου άλλο φασίν είναι»). Και για μεν τον πατέρα του ορφανού γνωμικού δεν είμαστε σίγουροι (έχω δει να αποδίδεται στον Χ(ε)ίλωνα τον Λακεδαιμόνιο αλλά και στον Πυθαγόρα), γνωρίζουμε όμως δύο στενούς πνευματικούς συγγενείς του. Τον Ισοκράτη, ο οποίος στον «Προς Δημόνικον» λόγο ενθέτει την προτροπή «βουλεύου μεν βραδέως, επιτέλει δε ταχέως τα δόξαντα», και τον Αριστοτέλη, που λέει τα ίδια στα «Ηθικά Νικομάχεια», να σκέφτεσαι δηλαδή αργά, πολύ, εις βάθος, αλλά να κάνεις ταχύτατα πράξη όσα σκέφτηκες: «Φασίν πράττειν μεν δειν ταχύ τα βουλευθέντα, βουλεύεσθαι δε βραδέως». Οπότε ουδεμία αντίφαση ανάμεσα στο ταχύ και το βραδύ. Το καθένα στον καιρό του και για την αποστολή με την οποία συναρτάται.

Αλλά, για ν’ αλλάξουμε χρονικό και εθνικό πεδίο, στη δεύτερη ανάγνωση καμία αντίφαση δεν χαρακτηρίζει δύο εβραϊκές παροιμίες που τις βρήκα σε βιβλίο του Γεωργίου Κ. Ζωγραφάκη (ας είναι καλά τα παλαιοβιβλιοπωλεία). Τα στοιχεία του: «Παροιμίες των Εβραίων Σεφαραδί της Ελλάδος: Δοκίμιο συμβολής στη μελέτη της Λαδίνο (ισπανοεβραϊκής διαλέκτου των Εβραίων της Ελλάδος)», Θεσσαλονίκη, 1984. Η πρώτη παροιμία: «Αν μου αφαιρέσεις την ελπίδα, μου αφαιρείς τη ζωή». Και η δεύτερη: «Όποιος ζει μ’ ελπίδες, πεθαίνει στο τέλος απελπισμένος». Δηλαδή; Να ελπίζουμε ή να μην ελπίζουμε; Ισχύει ή όχι η μονολεκτική απάντηση, «ελπίς», που έδωσε ο Βίας ο Πριηνεύς όταν τον ρώτησαν «τι γλυκύ ανθρώποις»; Να ελπίζουμε βέβαια, πώς αλλιώς. Αλλά αν πορευόμαστε μόνο με ελπίδες, περιμένοντας να πέσει μάννα εξ ουρανού, δίχως όραμα, σχέδιο, σκοπό, αγώνα και άξιους συνοδοιπόρους, είναι σαν να βαδίζουμε στα σκοτεινά. Σε τούνελ. Στο γνωστό μας τούνελ.

Δημοσιεύτηκε στην ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ (19 Ιανουαρίου 2014)

Η χρυσή αναλογία

Η κινηματογραφική ταινία "Pi", ή "π", αποτελεί το σκηνοθετικό ντεμπούτο για τον Darren Aronofsky.

Ο Μαξ Κοέν (Sean Gullette), μια μαθηματική ιδιοφυία, πιστεύει πως τα πάντα στην ζωή μπορούν να εξηγηθούν μέσω μαθηματικών μοντέλων και αριθμών. Προσπαθεί να βρει το μοντέλο που διέπει την χρηματιστηριακή αγορά, όταν στο δρόμο μου εμφανίζονται μια εταιρεία, που θέλει αυτό το μοντέλο πρόβλεψης των μετοχών, και μια φανατική οργάνωση Εβραίων, που ασχολείται με την αριθμολογία και πιστεύει ότι το μυστικό του Θεού βρίσκεται σε μία λέξη. Ο Μαξ βυθίζεται όλο και βαθύτερα στην εμμονή του να εξηγήσει το π και ο μόνος άνθρωπος που τον κρατά σε επαφή με την πραγματικότητα είναι ο πρώην καθηγητής του (Mark Margolis). 

Στο απόσπασμα που ακολουθεί παρακολουθούμε τις αναφορές του Μαξ, στον Πυθαγόρα και στον Λεονάρντο Ντα Βίντσι και στη χρυσή αναλογία:

Θυμάσαι τον Πυθαγόρα; Μαθηματικός, θρησκευτικός αρχηγός. 500 π.Χ. Βασική θεωρία: το σύμπαν αποτελείται από αριθμούς. Μεγαλύτερο επίτευγμα: η χρυσή αναλογία. Εκφράστηκε γεωμετρικά με το χρυσό ορθογώνιο (στους υπότιτλους αναφέρεται τρίγωνο). Υπάρχει μια αρμονική, οπτικά, σχέση μεταξύ μήκους και πλάτους. Όταν τετραγωνιστεί, μένει ένα μικρό ορθογώνιο με την ίδια μοναδική αναλογία. Ο τετραγωνισμός συνεχίζεται … μέχρι το άπειρο.

Θυμήσου τον Ντα Βίντσι. Ζωγράφος, εφευρέτης, γλύπτης. Ιταλία, 15^ος αιώνας. Ανακάλυψε ξανά το χρυσό ορθογώνιο και σχεδίασε αριστουργήματα. Συνέδεσε με μια καμπύλη αυτά τα ομόκεντρα ορθογώνια και δημιούργησε τη μυθική χρυσή σπείρα. Ο Πυθαγόρας λάτρευε αυτό το σχήμα, υπήρχε παντού. Στο κοχύλι, στα κέρατα του κριαριού, στη δίνη, στον ανεμοστρόβιλο, στο DNA, στα αποτυπώματα. Ακόμα και στο γαλαξία μας.

Η γυναίκα του Αρχιμήδη

Η κινηματογραφική ταινία "Pi", ή "π", αποτελεί το σκηνοθετικό ντεμπούτο για τον Darren Aronofsky.

Ο Μαξ Κοέν (Sean Gullette), μια μαθηματική ιδιοφυία, πιστεύει πως τα πάντα στην ζωή μπορούν να εξηγηθούν μέσω μαθηματικών μοντέλων και αριθμών. Προσπαθεί να βρει το μοντέλο που διέπει την χρηματιστηριακή αγορά, όταν στο δρόμο μου εμφανίζονται μια εταιρεία, που θέλει αυτό το μοντέλο πρόβλεψης των μετοχών, και μια φανατική οργάνωση Εβραίων, που ασχολείται με την αριθμολογία και πιστεύει ότι το μυστικό του Θεού βρίσκεται σε μία λέξη. Ο Μαξ βυθίζεται όλο και βαθύτερα στην εμμονή του να εξηγήσει το π και ο μόνος άνθρωπος που τον κρατά σε επαφή με την πραγματικότητα είναι ο πρώην καθηγητής του (Mark Margolis). 

Στο απόσπασμα που ακολουθεί παρακολουθούμε τον πρώην καθηγητή του να συμβουλεύει τον Μαξ, όταν αυτός έχει περιέλθει σε αδιέξοδο σχετικά με την έρευνά του, χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του Αρχιμήδη:

Θυμάσαι το Αρχιμήδη των Συρακουσών; Ο βασιλιάς ρώτησε τον Αρχιμήδη … αν το δώρο που είχε λάβει ήταν από ατόφιο χρυσάφι. Άλυτο πρόβλημα τότε. Βασάνιζε το μεγάλο Έλληνα μαθηματικό επί βδομάδες. Είχε αϋπνίες … και γυρνούσε στο κρεβάτι του επί πολλές νύχτες. Τελικά, η γυναίκα του που ήταν εξίσου κατάκοπη …και κοιμόταν στο ίδιο κρεβάτι με μια μεγαλοφυΐα … τον έπεισε να κάνει ένα μπάνιο, να ξεκουραστεί. Όταν μπήκε στην μπανιέρα … ο Αρχιμήδης είδε ότι η στάθμη του νερού ανέβηκε. Εκτόπισμα. Ένας τρόπος υπολογισμού του όγκου. Άρα και υπολογισμού της πυκνότητας. Βάρος προς όγκο. Κι έτσι ο Αρχιμήδης έλυσε το πρόβλημα. Φώναξε «Εύρηκα» και ήταν τόσο ενθουσιασμένος ώστε βγήκε στο δρόμο γυμνός και έτρεξε στο παλάτι … για να ανακοινώσει την ανακάλυψή του.

Ποιο είναι το ηθικό δίδαγμα αυτής της ιστορίας;

- Ότι υπάρχει λύση. 

- Λάθος! Η γυναίκα! Η γυναίκα σου θα σου πει ότι πρέπει να σταματήσεις. Πρέπει να κάνεις ένα μπάνιο, αλλιώς δεν θα βρεις τη λύση. Δεν θα υπάρχει τάξη, μόνο χάος. Πήγαινε σπίτι σου Μαξ και κάνε ένα μπάνιο.