Η Πυθαγόρεια Φιλία

Ο Πυθαγόρας ήταν αυτός που ανακάλυψε το συμπαντικό νόμο της αλληλεξάρτησης και της αμοιβαίας έλξης, για τον οποίο χρησιμοποίησε τον απλό όρο φιλία. Η φιλία είναι η παγκόσμια δύναμη που έλκει όλα τα στοιχεία της Φύσης σε αρμονικές σχέσεις. Βοηθά να διατηρείται η τάξη των πλανητών καθώς αυτοί κινούνται στο στερέωμα και ενθαρρύνει τους άντρες και τις γυναίκες, αφού καθαρθούν οι ψυχές τους, να βοηθήσουν ο ένας τον άλλον.

Κάθε άτομο έχει μια ευθύνη, δίδασκε ο Πυθαγόρας, να παρατηρεί το νόμο της φιλίας σε κάθε άποψη της ζωής. Οι μαθητές του καλλιεργούσαν τη φιλία μεταξύ των θεών και των ανθρώπων, για παράδειγμα, μέσα από αναίμακτες θυσίες και άλλες τελετές, και αυτήν μεταξύ του σώματος και των τριών μερών της ψυχής μέσα από τη φιλοσοφική έρευνα. Τη φιλία μεταξύ των πολιτών και μεταξύ των κρατών τη διατηρούσαν μέσα από νόμους και συνθήκες, και αυτήν ανάμεσα σε σύζυγο, γυναίκα, παιδιά και γείτονες μέσα από μια αναγνώριση του κοινού τους σκοπού.

Ο Πυθαγόρας θεωρούσε όλους όσους ενστερνίζονταν αυτόν τον τρόπο ζωής φίλους και συντρόφους. Τους αγαπούσε και δίδασκε στους μαθητές του να κάνουν το ίδιο μέσα από επιγραμματικές φράσεις όπως «Τα αγαθά των φίλων είναι κοινά» και «Ο φίλος μου είναι το άλλο μου μισό». Όσο οι φίλοι του ήταν υγιείς, αντλούσε ευχαρίστηση από τη συντροφιά τους και από τη συζήτηση μαζί τους. Αν αρρώσταιναν, τους περιέθαλπε. Αν ήταν αποθαρρυμένοι ή στενοχωρημένοι, τους παρηγορούσε με τραγούδια και ψαλμωδίες. Τόσο γνωστοί ήταν οι μαθητές του για την φροντίδα του ενός προς τον άλλον, που μέχρι την εποχή του Χριστιανισμού οι Έλληνες αποκαλούσαν κάθε άτομο εξαιρετικής ευγένειας «Πυθαγόρειο».

Ο Πυθαγόρας δίδασκε ότι η αντιζηλία και, πάνω απ’ όλα, ο θυμός πρέπει να εκλείπουν από τη φιλία. Η κριτική έπρεπε να ασκείται μόνο από τους μεγαλύτερους προς τους νεότερους, πάντα με προσοχή και με καθαρή πρόθεση. Επίσης, η εμπιστοσύνη ενός φίλου δεν έπρεπε ποτέ να βεβηλώνεται, ούτε ακόμη για αστεία, διότι αν γινόταν αυτό μια φορά, δεν θα μπορούσε ποτέ να επανορθωθεί.

Το ότι ο Πυθαγόρας τιμούσε τόσο πολύ τη φιλία φαίνεται από την ακόλουθη ιστορία. Ο Φιντίας, ένας πυθαγόρειος από τις Συρακούσες, γνωστός για τον καλό του χαρακτήρα, κατηγορήθηκε ότι συνωμότησε στην απόπειρα δολοφονίας του τυρράννου Διονυσίου. Οι πολιτικοί αντίπαλοι συσπειρώθηκαν για να φέρουν ψευδείς αποδείξεις εναντίον του. Ο Διονύσιος είχε συλλάβει τον Φιντία, ισχυρίστηκε ότι είχε αδιάτρητες αποδείξεις για την εγκληματική του ενέργεια και τον καταδίκασε σε θάνατο. Ο Φιντίας αποκρίθηκε ότι η εκτέλεσή του ήταν αναπόφευκτη και θα εκτιμούσε, ως τελευταίο αίτημα, αν του δινόταν άδεια για το υπόλοιπο της ημέρας έτσι ώστε να τακτοποιήσει τις υποθέσεις του. Πρότεινε ως εγγυητή το φίλο του Δάμωνα, έναν Πυθαγόρειο, με τον οποίο είχε ζήσει και μοιραστεί τα πάντα.     

Ο Διονύσιος εξεπλάγη από αυτό το αίτημα και ρώτησε γιατί ο Δάμωνας ή οποιοσδήποτε άλλος θα ήταν πρόθυμος να δεχτεί να φυλακιστεί, με την πιθανότητα να εκτελεστεί στη θέση κάποιου άλλου. Ο Φιντίας τον διαβεβαίωσε ότι θα το έκανε, και ο Δάμωνας ήρθε. Μόλις έμαθε την κατάσταση, αμέσως συμφώνησε να παραμείνει υπό φρούρηση μέχρι να ταχτοποιήσει ο Φιντίας τις υποθέσεις του.

Καθώς η μέρα περνούσε, οι εχθροί του Φιντία προσπάθησαν να αποθαρρύνουν τον φυλακισμένο τους λέγοντας ότι ο φίλος του είχε φύγει απ’ την πόλη, ο Δάμωνας όμως έμενε ανεπηρέαστος. Τότε, καθώς πλησίαζε η δύση του ήλιου, ο Φιντίας ήρθε για να πεθάνει. Ο Διόνυσος ένιωσε τόση κατάπληξη από αυτή την επίδειξη απίστευτης αφοσίωσης που αγκάλιασε τους δύο άνδρες και, αφού ελευθέρωσε τον Φιντία, ρώτησε αν θα μπορούσε να γίνει δεκτός ως τρίτο μέλος στη φιλία τους. Εκείνοι… αρνήθηκαν το αίτημά του και επέστρεψαν σπίτι σώοι.

Κάποια άλλη αρχαία ιστορία δείχνει πως οι Πυθαγόρειοι συμπεριφέρονταν ιδιαίτερα φιλικά στους άλλους της ομάδας τους, ακόμα και αν αυτοί ήταν ξένοι.

Καθώς έκανε ένα μακρύ ταξίδι, μόνος και πεζός, ένας Πυθαγόρειος σταμάτησε σ’ ένα πανδοχείο, όπου έπεσε βαριά άρρωστος και για πολύ καιρό. Τελικά ξόδεψε όλα τα χρήματά που είχε, αλλά ο πανδοχέας, όχι μόνο από ευγένεια, τον φρόντισε και του παρείχε οτιδήποτε χρειαζόταν. Συνειδητοποιώντας ότι επρόκειτο να πεθάνει, ο Πυθαγόρειος σχεδίασε μια εικόνα της Τετρακτύος σε μια πλάκα και ζήτησε απ’ τον πανδοχέα, σε περίπτωση που πεθάνει, να την κρεμάσει έξω κοντά στο δρόμο. «Κάθε άτομο που αναγνωρίζει αυτό το σύμβολο», είπε, «θα σου ξεπληρώσει όλη τη βοήθεια που μου προσέφερες».

Ο Πυθαγόρειος πέθανε λίγο μετά και ο πανδοχέας ανέλαβε τις λεπτομέρειες της κηδείας του χωρίς καμία προσδοκία ανταλλάγματος. Από σεβασμό προς το αίτημα του νεκρού, τοποθέτησε το σύμβολο έξω από το πανδοχείο του παράλληλα προς το δημόσιο δρόμο.

Πέρασαν πολλά χρόνια, ώσπου μια μέρα έτυχε να περάσει από αυτόν τον δρόμο κάποιος άλλος Πυθαγόρειος. Μόλις είδε το σύμβολο αμέσως κατάλαβε και πήγε στον πανδοχέα για να μάθει ποιος είχε τοποθετήσει την πλάκα εκεί. Όταν έμαθε τι είχε συμβεί, πλήρωσε τον ξενοδόχο γενναιόδωρα, με ποσό πολύ μεγαλύτερο από αυτό που ο τελευταίος είχε ξοδέψει.

Υπάρχουν πολλά τέτοια παραδείγματα για την πυθαγόρεια φιλία, που δείχνουν τις λειτουργίες ενός συμπαντικού νόμου που όχι μόνο οδηγεί τους άντρες και τις γυναίκες να υπηρετούν ο ένας τον άλλον, αλλά επίσης ενώνει πλανήτη με πλανήτη και τον ουρανό με τη Γη. «Κανείς δεν θα βρει», δίδασκε ο Πυθαγόρας, «ούτε σε λέξεις ούτε σε τρόπους ζωής τίποτε τελειότερο από αυτό».

John Strohmeier & Peter Westbrook, ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ: Η Ζωή και η Διδασκαλία του

(Εκδόσεις Αρχέτυπο, σελ. 50-53)

Η ενότητα των αντιθέτων

[ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ] Περί κόσμου 5. 396b 7

Ίσως η φύση να επιθυμεί τα ενάντια και με αυτά να φτιάχνει τη συμφωνία, όχι με τα όμοια. Όπως λόγου χάρη οδηγεί το αρσενικό προς το θηλυκό και όχι προς δικό του φύλο δημιουργώντας την πρώτη ομόνοια δια μέσω των εναντίων, όχι με τα όμοια.

Και φαίνεται ότι και η τέχνη κάνει το ίδιο με μίμηση της φύσης. Η ζωγραφική αναμειγνύει τα λευκά με τα μαύρα, τις ώχρες με τα κόκκινα χρώματα και κάνει τις εικόνες σύμφωνες με τα πρότυπα. Η μουσική αναμειγνύει τους οξείς και τους βαρείς, τους μακρούς και τους βραχείς ήχους και δημιουργεί μια αρμονία από διαφορετικές φωνές. Η γραμματική αναμειγνύει και τα άφωνα δημιουργώντας έτσι την τέχνη της.

Αυτό λέει και ο σκοτεινός Ηράκλειτος: «Συνδέσεις: σύνολα και μη σύνολα, ομόρροπο και αντίρροπο, ήχοι σε όμοιο τόνο και σε αντίθετο τόνο, κι από τα πάντα ένα κι από το ένα τα πάντα.»

Ηράκλειτος, Άπαντα 

(Εκδόσεις ΖΗΤΡΟΣ, 1999, σελ. 79)

Η γένεση της φιλοσοφίας

Η φιλοσοφία δεν γεννήθηκε σε μια μέρα, ούτε και γεννήθηκε εκ του μηδενός. Όμως, η απεικόνιση του κόσμου και η σοφία, από τις οποίες πιστεύουμε ότι ξεκινά, προετοιμάζουν πραγματικά το έδαφος υπό την προϋπόθεση ότι ο ορθός λόγος αφήνεται να επιβεβαιώσει τον ειδικό χαρακτήρα του. Άλλως τον πνίγουν, τον εμποδίζουν να γεννηθεί, εξασφαλίζουν με άλ­λο τρόπο ορισμένες από τις λειτουργίες του που είναι απα­ραίτητες στην ανθρωπότητα και διοχετεύουν τον πόθο για γνώση προς άλλες προσδοκίες.

Αν αυτή η προϋπόθεση ίσχυε στην αρχαία Ελλάδα, πιο καθαρά και πιο κυρίαρχα από οπουδήποτε αλλού, αυτό δεν σημαίνει ότι όλοι οι Έλληνες σοφοί και διαλογιστές είναι φι­λόσοφοι με τη αυστηρή έννοια του όρου. Παρόλο που ο Αρι­στοτέλης χαρακτηρίζει τον Θαλή (6ος αιώνος π.Χ.) ως τον «πρώτο θεωρητικό φιλόσοφο», πρέπει να παραδεχτούμε ότι η θεωρία του άπτεται του παραδοσιακού κοσμολογικού λόγου που θεωρεί ένα συμβολικό στοιχείο την απαρχή όλων των πραγμάτων.

Για τον Θαλή, αυτό το στοιχείο είναι το νερό· για τον Ανα­ξίμανδρο, το απροσδιόριστο άπειρο· για τον Αναξαγόρα, το πνεύμα. Ο Πυθαγόρας προτιμά να αναζητήσει το οικουμενικό στοιχείο του πραγματικού στη συμβολική των αριθμών, ενώ ο Ηράκλειτος που τόσο εγκωμιάζουν οι σύγχρονοι, θεωρεί πως ό,τι υπάρχει είναι το αέναα μεταβαλλόμενο αποτέλεσμα της αντιπαράθεσης των αντιθέτων. Όμως, παρότι αυτοί οι διαλογιστές, οι σοφοί, οι λόγιοι που χαρακτηρίζουμε εκ των υστέρων ως «προσωκρατικούς» είχαν μεγάλες εμπνεύσεις που γονιμοποίησαν το μέλλον, πρέπει να αναμένουμε τον Παρμενίδη ώστε η φιλοσοφία να αποκτήσει έναν παρουσιάσιμο «πατέρα».

Παρμενίδης (540-450 π.Χ.). Είναι ο συγγραφέας ενός πε­ρίφημου Ποιήματος που εμφανίζει όλους τους εξωτερικούς χα­ρακτήρες της λογοτεχνίας των σοφών. Κι όμως, όλα αλλάζουν γιατί βεβαιώνει ότι υπάρχει ον (ομοιογενές, πλήρες, επαρκές -«σφαιρικό») και το εν λόγω ον γίνεται κατανοητό μόνο στη σκέψη. Η αρνητική πλευρά αυτής της ταυτότητας του όντος και της σκέψης έχει εξίσου μεγάλη σημασία: το μηδέν δεν υπάρχει, δεν μπορεί να είναι ούτε αποτέλεσμα σκέψης ούτε αποτέλεσμα λόγου. «Πατέρας» του όντος, ο Παρμενίδης είναι και πατέρας του μηδενός το ον υπάρχει, το μηδέν δεν υπάρχει.

Δεν πρόκειται για μια ακόμα φιλοσοφική θεωρία, αλλά για τη δημιουργία της φιλοσοφίας καθαυτής. Το αντικείμενο της φιλοσοφίας είναι το ον, αυτό που είναι. Το να φιλοσοφείς σημαίνει ότι μιλάς για το ον· η φιλοσοφική αλήθεια, είναι η ταυτότητα του όντος και του λόγου. Η ριζική εναλλακτική άποψη είναι το σωστό και το λάθος, που βρίσκονται στον αντίποδα του όντος και του μηδενός.

Η πορεία προς τη μύηση δεν οδηγεί πια κατευθείαν σε μια τέχνη του ζειν, αλλά στο λόγο περί του υπάρχοντος όντος. Αντί να πολεμάμε την επιθυμία που κατακλύζει τον άνθρωπο (ας μη ξεχνάμε ότι ο βραχμανισμός και ο βουδισμός εμφανίζονται την ίδια εποχή), πρέπει να τον προσανατολίσουμε προς την αλήθεια, αποκόπτοντας τους δεσμούς με το ρευστό κόσμο του γίγνεσθαι, των ευμετάβλητων και άνευ νοήματος φαινομένων, εν ολίγοις με ό,τι αιχμαλωτίζει πλήθος των μη σκεπτόμενων.

Dominique Folsheid, Οι μεγάλες φιλοσοφίες

(ΤΟ ΒΗΜΑ γνώση, 2006, σελ. 5-6) 

Ο τρόπος επιλογής των μαθητών του Πυθαγόρα

Να πως δοκίμαζε τους υποψηφίους.

Πρώτα βεβαιωνόταν αν ο υποψήφιος μπορούσε «να κρατήσει τη γλώσσα του», αυτόν ακριβώς τον όρο χρησιμοποιούσε. Μπορούσε να σωπάσει και να κρατήσει για τον εαυτό του αυτά που άκουγε την ώρα της διδασκαλίας; Σε πρώτη φάση, όπως καταλαβαίνετε, τον ενδιέφερε πολύ περισσότερο η σιωπή του παρά τα λόγια του.

Η αίθουσα διδασκαλίας ήταν χωρισμένη στα δύο από μια κουρτίνα. Ο Πυθαγόρας βρισκόταν από τη μία μεριά, οι υποψήφιοι από την άλλη. Δεν είχαν πρόσβαση στη διδασκαλία παρά μονάχα με το αυτί. Άκουγαν, αλλά δεν έβλεπαν. Η δοκιμασία κρατούσε πέντε χρόνια! […]

Η κουρτίνα είχε ιδιαίτερη σημασία στη ζωή της σχολής του Πυθαγόρα. Το να τη διασχίσει κανείς, σήμαινε ότι είχε περάσει με επιτυχία τη δοκιμασία. Τα μέλη της Σχολής ήταν χωρισμένα σε δύο κατηγορίες, ανάλογα με την πλευρά της κουρτίνας που βρισκόντουσαν. Στο εξωτερικό του χώρου όπου βρισκόταν ο Πυθαγόρας, οι εξωτερικοί … Στο εσωτερικό, και για να μείνουν την υπόλοιπη ζωή τους, οι εσωτερικοί. Μόνον αυτοί μπορούσαν να ακούσουν τον Πυθαγόρα ΚΑΙ να τον δουν! […]

Τα κείμενα των Πυθαγορείων ήταν και αυτά απόρρητα Γραμμένα σε διπλή γλώσσα, επιδέχονταν δύο επίπεδα ερμηνείας. Ένα, κατανοητό από όλον τον κόσμο, και το άλλο μόνο για τους μυημένους. Οι Πυθαγόρειοι, αναφέρονταν σε σύμβολα και σε αινίγματα. […]

Οι περισσότερες γνώσεις μεταδίδονται προφορικά: Αυτός ο τρόπος μετάδοσης δημιούργησε έναν δεύτερο τρόπο διαχωρισμού των μαθητών. Αφενός οι ακουσματικοί, στους οποίους ανακοίνωναν τα συμπεράσματα αλλά όχι και τις αποδείξεις που οδηγούσαν σ’ αυτά. Και αφετέρου οι μαθηματικοί, που μάθαιναν και τα συμπεράσματα και τις αποδείξεις. […]

Όλα τα μέρη της σχολής έπρεπε να ασκήσουν τη μνήμη τους […] Το πρωί πριν σηκωθεί από το κρεβάτι, ο Πυθαγόρειος έπρεπε να ανακαλέσει στη μνήμη του όλα τα γεγονότα της προηγούμενης μέρας. Προσπαθούσε να θυμηθεί όσα είχε δει, όσα είχε πει, όσα είχε κάνει, όσους είχε συναντήσει […]

Καθένας που παρουσιαζόταν στη σχολή για να γίνει μέλος, παρέδιδε όλα τα υπάρχοντα του στην κοινότητα […] Όποιος δεν γινόταν δεκτός, εισέπραττε κατά την αναχώρησή του το διπλάσιο των αγαθών που είχε καταθέσει. […]

Του έδιναν σε χρήμα αυτό που δεν είχε μπορέσει να πάρει σε γνώση […] αλλά μόλις ανακοινωνόταν η αποπομπή του του έσκαβαν ένα τάφο. […]

Ο θάνατος ήταν συμβολικός, αλλά ο τάφος πραγματικός. Κάποιος που θα ανακάλυπτε τον τάφο μπορούσε καλόπιστα να πιστέψει ότι αυτός στον οποίο ανήκε ήταν πράγματι νεκρός.

Ντενί Γκετζ, Το θεώρημα του παπαγάλου

(ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΟΛΙΣ, 1999, σελ. 148, 152)

Τι είναι φίλος

[…] Με την ευκαιρία, σου είπα τι με είχε «τραβήξει» στον Πυθαγόρα; Αυτός ανακάλυψε τη λέξη φιλία. Το ήξερες; Όταν τον ρώτησαν τι είναι φίλος, απάντησε:

«Αυτός που είναι ο άλλος σου εαυτός, όπως το 220 και το 284».

Δύο αριθμοί είναι «φίλιοι» ή «φιλικοί», αν ο καθένας ισούται με το άθροισμα όσων μετρούν (δηλαδή διαιρούν) τον άλλο. Οι πιο διάσημοι φίλιοι αριθμοί του Πυθαγόρειου Πανθέου είναι οι 220 και 284. κάνουν ένα ταιριαστό ζευγάρι. […] Αν έχεις καιρό, επαλήθευσέ το. […]

Με λύσσα, έσβηνε και ξανάρχιζε. Στο τέλος, ανάμεσα σε μουντζούρες, διαγραφές και διορθώσεις κατέληξε:

Διαιρέτες του 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.

Διαιρέτες του 284: 1, 2, 4, 71, 142.

Άθροισμα των διαιρετών του 220; Άρχισε να προσθέτει […] Στο τέλος βρήκε το αποτέλεσμα 284! […]

Άθροισμα των διαιρετών του 284; […] 220!

Ένα πλατύ χαμόγελο φώτισε το πρόσωπό του! «Ιδού, το επαλήθευσα. Πρόκειται για φίλους!»

Ντενί Γκετζ, Το θεώρημα του παπαγάλου

(ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΟΛΙΣ, 1999, σελ. 118,122)

*

Φίλοι αριθμοί

O Ιάμβλιχος εις την πραγματείαν του Περί της Νικόμαχου Αριθμητικής Εισαγωγής σελ. 35, 6, λέγει, ότι ο Πυθαγόρας, όταν τις τον ηρώτησε «τί έστι φίλος» είπεν «έτερος εγώ». Εκ της γνώμης αυτής του Πυθαγόρου εδόθη αφορμή και ευρέθησαν υπό των Πυθαγορείων οι αριθμοί, οι όποιοι καλούνται φίλοι αριθμοί. Καλούνται δε δύο αριθμοί φίλοι,  προσθέτει ο Ιάμβλιχος, όταν το άθροισμα όλων των πηλίκων του πρώτου ισούται με τον δεύτερον αριθμόν και το άθροισμα όλων των πηλίκων του δευτέρου ισούται με τον πρώτον αριθμόν. Οι δύο αριθμοί π.χ. 220 και 284 είναι φίλοι αριθμοί, διότι:

Ευάγγελου Σταμάτη, Ελληνικά Μαθηματικά

[Μορφωτικαί εκδόσεις, 1979, σελ. 53-54]