ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ κατά BELL

Ό,τι ακολουθεί αποτελεί ελεύθερη μετάφραση ενός πολύ απλού και κατατοπιστικού κειμένου από το πανεπιστήμιο του Τορόντο, το οποίο ολοκληρωμένο θα το βρείτε εδώ.

Στις μετρήσεις Bell αυτό που χρησιμοποιείται όλο κι όλο είναι ένας διαχωριστής δέσμης (beam-splitter), δηλαδή ένας ημιδιαφανής καθρέφτης ο οποίος αφήνει μισά από τα φωτόνια να περνούν και τα άλλα μισά να ανακλώνται.

Έστω ότι στέλνουμε στον καθρέφτη το ένα από τα πεπλεγμένα φωτόνια, που εδώ το ονομάζουμε (Ε1). Εν τω μεταξύ προετοιμάζουμε κι ένα άλλο φωτόνιο (Κ) με πόλωση στις 45 μοίρες, (αυτό που έχει η Alice στο κείμενο για την Τηλεμεταφορά) και το στέλνουμε στον καθρέφτη από την κάτω πλευρά, όπως φαίνεται στο σχήμα δεξιά. Επί πλέον, φροντίζουμε ώστε τα δυο φωτόνια να φτάσουν στην επιφάνεια του καθρέφτη ταυτόχρονα.

Τόσο το Ε1 φωτόνιο όσο και το Κ έχουν 50% πιθανότητα να ανακλαστούν και 50% να περάσουν στην άλλη πλευρά του καθρέφτη. Συνολικά υπάρχει 25% πιθανότητα να βρεθούν και τα δυο στην πάνω δεξιά μεριά του καθρέφτη και 25% πιθανότητα στην κάτω δεξιά. Δες το διπλανό σχήμα. Το τι από τις δυο αυτές εκδοχές θα συμβεί είναι εύκολο να το διαπιστώσουμε αν τοποθετήσουμε έναν ανιχνευτή στις κατάλληλες θέσεις. Έτσι, από την ένδειξη μπορούμε να γνωρίζουμε επ' ακριβώς την πορεία κάθε φωτονίου και το όλο σύστημα δεν έχει κβαντικό ενδιαφέρον.

Υπάρχει όμως και η άλλη περίπτωση. Είτε τα φωτόνια να περάσουν και τα δυό μέσα από τον καθρέφτη είτε να ανακλαστούν. Σε αυτές τις περιπτώσεις δεν είναι δυνατόν να διαπιστώσουμε τι ακριβώς έχει συμβεί και τότε λέμε ότι τα φωτόνια έχουν γίνει entangled. Δηλαδή, δεν γνωρίζουμε αν το φωτόνιο που βλέπουμε για παράδειγμα πάνω δεξιά είναι το Ε1 που ανακλάστηκε ή το Κ που πέρασε μέσα από τον καθρέφτη. Αν κάνουμε το πείραμα με πολλά ζεύγη φωτονίων (Ε1 και Κ), θα διαπιστώσουμε ότι το 25% αυτών καταλήγει με το ένα φωτόνιο προς τα πάνω και με το άλλο προς τα κάτω, όπως στο σχήμα στ' αριστερά. Επίσης το ωραίο είναι ότι το φωτόνιο Ε1 βρίσκεται πάντοτε σε κατάσταση αντίθετης πόλωσης από ότι το Κ, δηλαδή σε -45 μοίρες, όπως ακριβώς συμβαίνει και στα πεπλεγμένα φωτόνια.

Στην μέτρηση Bell που κάνει η Alice στο "Τηλεμεταφορές ο Μήτσος" ανάμεσα στο δικό της φωτόνιο (1) και σ' αυτό που είναι ήδη πεπλεγμένο (2), υπάρχει μια πιθανότητα 25% να βγάλει την ίδια κυματοσυνάρτηση με το αρχικό ζεύγος των πεπλεγμένων φωτονίων (2,3). Όταν την πετύχει, δηλαδή όταν βρει το ένα φωτόνιο πάνω και το άλλο κάτω από τον καθρέφτη, σημαίνει ότι το μπλέξιμο έχει συντελεστεί και ότι τώρα το φωτόνιο (3) του Bob είναι ολόιδιο με το δικό της. Είναι λοιπόν καιρός να τον πάρει στο τηλέφωνο και να του το πει....

Ο ζωγράφος είναι ο Jacek Yerka

ΤΗΛΕΜΕΤΑΦΟΡΕΣ «Ο ΜΗΤΣΟΣ»

Η Τηλεμεταφορά, (Τeleportation), όπως το λέει και η λέξη, αποτελεί διαδικασία μεταφοράς της κατάστασης και των ιδιοτήτων, και ΟΧΙ του ιδίου του αντικειμένου σε κάποια άλλη μακρινή κατά προτίμηση ακτή. Στην τηλεμεταφορά δεν προβλέπεται μεταφορά ύλης παρά μόνον πληροφοριών. Επί πλέον, για όσους το επιχειρήσουν προβλέπεται ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ του αρχικού, προς τηλεμεταφορά, αντικειμένου, γιαυτό και χρειάζεται προσοχή. Όχι δεν εξαφανίζεται, δεν εξαερώνεται. Απλά περιπλέκεται με ένα άλλο σύστημα και χάνει την αρχική του κατάσταση. Γίνεται κάτι άλλο, κάτι το αδιευκρίνιστο.

Ας δούμε όμως τα πράγματα από πιο κοντά.

Η ιδέα είναι αρκετά πρόσφατη και ανήκει στον ταλαντούχο κύριο Charles Bennett από την IBM, ο οποίος για πρώτη φορά το 1993 πρότεινε στο (Bennett C. H. et al. “Teleporting an unknown quantum state via dual classic and Einstein-Podolsky-Rosen channels”, Phys. Rev. Lett. 70, p. 1895, 1993), ένα θεωρητικό σχήμα με το οποίο θα μπορούσε κάποιος να μεταφέρει την κβαντική κατάσταση (κυματοσυνάρτηση) ενός σωματιδίου σε ένα άλλο, υπό την προυπόθεση ότι η κατάσταση αυτή δεν θα γινόταν γνωστή καθ’ όλη τη διάρκεια του μετασχηματισμού. Γιατί; Θα το δείτε στην συνέχεια...

Στην παρουσίαση της ενδιαφέρουσας αυτής δυνατότητας και στην διατύπωση των σταδίων της θα ακολουθήσω σε γενικές γραμμές το πολύ καλογραμμένο άρθρο του Anton Zeillinger και των συνεργατών του από το πανεπιστήμιο της Βιέννης, όπως εμφανίστηκε στο περιοδικό Nature, Vol. 390, p. 575, 1997. Στο ίδιο αυτό άρθρο περιγράφεται και η πρώτη επιτυχής τηλεμεταφορά ενός πολωμένου φωτονίου.

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ

Ας υποθέσουμε ότι ο πομπός με το όνομα Alice έχει στην κατοχή του σε μια συγκεκριμένη κατάσταση φ1> ένα σωματίδιο το οποίο και θέλει να στείλει σαν δώρο, έτσι ακριβώς όπως είναι, στον δέκτη με το όνομα Bob. Θα μπορούσε φυσικά να το στείλει με έναν κλασικό τρόπο, για παράδειγμα με τα ΕΛΤΑ, αλλά επειδή υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να χαθεί, να καταστραφεί, ή το πιο πιθανό ν’ αργήσει να φτάσει θέλει να δοκιμάσει κάτι πιο σίγουρο, αξιόπιστο και αεροπλανικό. Ακόμα υπάρχει και η αρχή της αβεβαιότητας που δεν επιτρέπει στην Alice να κάνει ακριβείς μετρήσεις.

Η κατάσταση φ1> του σωματιδίου, στην γενική της μορφή, αν θυμάστε αποτελείται από υπέρθεση διαφόρων πιθανών ιδιοκαταστάσεων, σε κάποια από τις οποίες θα μπορούσε το σωματίδιο δυνητικά να βρεθεί, αν η Alice πήγαινε να κάνει μια μέτρηση και να στείλει το αποτέλεσμα της μέτρησης αυτής στον Bob. Στην πραγματικότητα όμως θα κατέστρεφε ολότελα την κυματοσυνάρτηση φ1> λόγω του προβλήματος της “wavefunction collapse”.

Έστω ότι η Alice έχει ένα φωτόνιο 1 το οποίο μπορεί να βρεθεί σε δυο μόνον καταστασεις, την 0> και την 1> που είναι και οι δυο δυνατές καταστάσεις πόλωσής του. Τότε, κατά τα γνωστά

φ1>=α 0> + β 1>

και μια μέτρηση από την Alice θα έδινε ένα φωτόνιο είτε στην 0> είτε στην 1> κατάσταση. (α και β είναι τα στατιστικά βάρη).

Εδώ ακριβώς έρχεται ο Bennett ο οποίος προτείνει την εισαγωγή στο παιχνίδι ενός ζεύγους πεπλεγμένων (entangled) φωτονίων εκ των οποίων το ένα έχει προσυμφωνηθεί να το πάρει η Alice και το άλλο ο Bob. Η κυματοσυνάρτηση του νέου αυτού ζεύγους φωτονίων 2 και 3, γράφεται κατά τα γνωστά σαν άθροισμα γινομένων του τύπου

φ23>=0.707 * ( 0>*1>+ 1>*0> )

Με τη βοήθεια μιας πειραματικής διαδικασίας που λέγεται «Μέτρηση των Καταστάσεων Bell» η Alice τώρα έχει τη δυνατότητα να πάρει το φωτόνιο 2 και να δημιουργήσει ένα καινούργιο πεπλεγμένο ζεύγος με το δικό της 1 το οποίο θέλει να στείλει. Ένα από τα τέσσερα πιθανά αποτελέσματα του πειράματος Bell, θα δώσει φωτόνια με κυματοσυνάρτηση φ12> που θα μοιάζει με την κυματοσυνάρτηση φ23> των δύο αρχικά πεπλεγμένων φωτονίων 2 και 3. Η Alice τότε μεταφέρει με κλασικό τρόπο, ας πούμε με το κινητό, στον Bob το αποτέλεσμα της μέτρησής της και τότε ο Bob αντιλαμβάνεται ότι το φωτόνιό του, το 3, είναι το ίδιο με το αρχικό 1 της Alice. Δηλαδή, και εδώ είναι το σημαντικό, δεν μπορεί να γίνει τηλεμεταφορά ακαριαία τη στιγμή που η Alice κάνει την μέτρηση Bell στο σύστημά της. Αν και το φωτόνιο του Bob αυτόματα λαμβάνει τα χαρακτηριστικά του αρχικού φωτονίου της Alice, εν τούτοις ο δέκτης δεν το γνωρίζει και πρέπει πρώτα να ειδοποιηθεί από τον πομπό για το αποτέλεσμα της μέτρησής του μέσα από κλασικό κανάλι.

Πολύ εύκολα αποδεικνύεται ότι αν τα πεπλεγμένα φωτόνια 1,2 της Alice έχουν κυματοσυνάρτηση της ιδίας μορφής με αυτή των πεπλεγμένων 2,3, τότε η κυματοσυνάρτηση του φωτονίου 3 που λαμβάνει ο Bob θα είναι ίση με την αρχική, φ1>, του φωτονίου 1 που είχε η Alice. Το κόλπο βασίζεται στο ότι σε ένα πεπλεγμένο ζεύγος το ένα εκ των δυο φωτονίων θα έχει αντίθετες ιδιότητες από το άλλο. Έτσι μιας και Alice έχει τα φωτόνια 1 και 2 πεπλεγμένα, το 2 θα είναι πάντοτε σε αντίθετη (ορθογώνια) κατάσταση από το 2. Επειδή το 2 φτιάχτηκε εξ αρχής σε αντίθετη κατάσταση με το 3, με το οποίο αποτελούσε πεπλεγμένο ζεύγος, συνεπάγεται ότι το φωτόνιο 3 του Bob θα είναι το ίδιο με το 1 της Alice.

φ3>=φ1>

που σημαίνει ότι με τον τρόπο αυτό η Alice κατάφερε να τηλεμεταφέρει ανέγγιχτη την κυματοσυνάρτηση του φωτονίου της στον Bob.

1) Η τηλεμεταφορά μπορεί να γίνει σε οποιαδήποτε αυθαίρετη απόσταση χωρίς να χρειάζεται να γνωρίζει η Alice που βρίσκεται ο Bob.
2) Η Alice δεν χρειάζεται επίσης, να γνωρίζει την κατάσταση του φωτονίου της, το οποίο είναι καλό για κάποιον που δεν μπορεί να κρατήσει μυστικά.
3) Μετά από επιτυχή τηλεμεταφορά το φωτόνιο της Alice βρίσκεται πεπλεγμένο οπότε δεν είναι διαθέσιμο στην αρχική του κατάσταση. Στην πραγματικότητα δεν έχουμε καμιά ιδέα γιαυτό.

Μετά από αυτά, τί άλλο μπορούμε να περιμένουμε; Πρώτα πρώτα θα ήταν πολύ σημαντικό να μπορούσαμε να μεταφέρουμε ιδιότητες ανάμεσα σε ανομοιογενή σωματίδια. Για παράδειγμα, η μεταφορά χαρακτηριστικών σωματιδίων με βραχύ χρόνο ζωής σε άλλα πιο σταθερά, θα μπορούσε να δημιουργήσει μνήμες όπου η πληροφορία των εισερχομένων φωτονίων θα μπορούσε να αποθηκευτεί σε παγιδευμένα ιόντα.

Αν και υπάρχει μεγάλη πρόοδος στην θεωρητική επεξεργασία του θέματος στην πρακτική εφαρμογή του υπάρχει μεγάλη υστέρηση, εξ αιτίας της δυσκολίας να παραχθούν με αξιοπιστία στο εργαστήριο πεπλεγμένα άτομα, σε αντίθεση με τα φωτόνια τα οποία παράγονται σωρηδόν. Έτσι, τα κοσμικά ταξίδια μπορούν ακόμα να περιμένουν.

Αποσυσχέτιση και το Πρόβλημα της Μέτρησης

DECOHERENCE

Η κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος περιγράφεται από τη γνωστή σε όλους μας κυματοσυνάρτηση, Φ(ολ), η οποία σύμφωνα με ένα από τα αξιώματα της Κβαντομηχανικής μπορεί να παρασταθεί σαν υπέρθεση, (επαλληλία), ενός πλήρους ορθοκανονικού συστήματος ιδιοκαταστάσεων κάποιου ερμιτιανού τελεστή. (Μην φρικάρετε! Θα εξηγήσω παρακάτω). Κάθε μια από αυτές τις ιδιοκαταστάσεις, (φ1, φ2,...,φn) περιλαμβάνεται στο άθροισμα με διαφορετικό συντελεστή βαρύτητας, (C1, C2,…Cn), καθ’ όσον, όπως είναι φυσιολογικό δεν είναι όλες οι ιδιοκαταστάσεις στις οποίες αναπτύσσεται η κυματοσυνάρτηση ισοπίθανες.

Φ(ολ)=C1*φ1+C2*φ2+C3*φ3+C4*φ4+…+Cn*φn

Η ιδιότητα αυτή της υπέρθεσης προκύπτει από την γραμμικότητα της εξίσωσης του Schroedinger. Η ιδιοκατάσταση η οποία περιέχεται με το μεγαλύτερο βάρος στην υπέρθεση θα είναι και αυτή η οποία θα έχει και την μεγαλύτερη πιθανότητα Cn ^2 να εμφανιστεί κατά την μέτρηση και να πάρει την τιμή Οn, (όπου Οn μπορεί να είναι ενέργεια, θέση, ορμή, ή οποιοδήποτε άλλο παρατηρήσιμο μέγεθος Ο). Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι σε κάθε μέτρηση θα παίρνουμε και την ίδια τιμή. Αν κάνουμε την ίδια μέτρηση πολλές φορές σε ένα σύνολο πανομοιότυπων συστημάτων, και ΟΧΙ στο ΙΔΙΟ σύστημα, τότε θα πάρουμε μια κατανομή τιμών του φυσικού μεγέθους Ο, όπως υπαγορεύεται από τις τιμές των συντελεστών Cn. Εδώ χρειάζεται προσοχή να ξεκαθαρίσουμε ότι αν κάνουμε την μέτρηση στο ΙΔΙΟ σύστημα θα βρίσκουμε ΠΑΝΤΑ την ίδια τιμή με την αρχική.

Για να δώσουμε ένα παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα κόσμο τριών μόνον ιδιοκαταστάσεων, μιας μπλε, μιας κόκκινης και μιας κίτρινης. Και έστω ότι μάς βρίσκεται από κάπου ένα ύφασμα με χρώμα ροζ. Το χρώμα αυτό μπορεί να αναλυθεί στο σύστημα (βάση) των τριών καταστάσεων μπλε, κόκκινο και κίτρινο όπου τον μεγαλύτερο συντελεστή βαρύτητας θα τον έχει η κόκκινη κατάσταση, όπως μας λέει και η εμπειρία μας. Αν κάνουμε μια μέτρηση χρώματος στο ύφασμα αυτό, το σίγουρο είναι ότι δεν θα βρούμε το ροζ. Κανείς δεν γνωρίζει ποιο χρώμα θα βγει. Μπορεί το μπλε, μπορεί το κόκκινο, μπορεί και το κίτρινο. Φυσικά επειδή το ροζ είναι κοντύτερα στο κόκκινο, κατά τη μέτρηση έχουμε περισσότερες πιθανότητες να βρούμε το χρώμα αυτό. Αλλά δεν θα μας εξέπληττε αν βρίσκαμε και το κίτρινο. Σύμφωνα με την στατιστική ερμηνεία της κβαντομηχανικής, αν είχαμε πολλά πανομοιότυπα ροζ υφάσματα κάποια από αυτά, τα πιο πολλά, θα τα βρίσκαμε κόκκινα, κάποια μπλε και κάποια κίτρινα, τα λιγότερα φυσικά. Αν πάρουμε όμως ΕΝΑ ύφασμα και το μετρήσουμε και έστω το βρούμε μπλε, όσες φορές από δω και πέρα και να το μετράμε θα το βρίσκουμε πάντα μπλε. Αυτή είναι η περίφημη κατάρρευση (το κλείδωμα) της κυματοσυνάρτησης (wavefunction collapse).

Τώρα για να επανέλθουμε σε πιο απτά πράγματα, κάθε παρατηρούμενο μέγεθος (observable) σε ένα κβαντικό σύστημα, δηλαδή κάθε ποσότητα που είναι δυνατόν να μετρηθεί παριστάνεται, σύμφωνα με τον μαθηματικό φορμαλισμό της Κβαντικής Θεωρίας, σαν ένας ερμιτιανός τελεστής, δηλαδή σαν μια μήτρα διαστάσεων n x n η οποία και πρέπει, εξ ορισμού να έχει πραγματικές ιδιοτιμές. Δύο τέτοιοι πολύ γνωστοί τελεστές είναι ο τελεστής της Ορμής (Ρ) και ο τελεστής της Ενέργειας (Η). Οι ιδιοτιμές των τελεστών αυτών είναι οι δυνατές τιμές ορμής και ενέργειας του συστήματος. Οι ιδιοτιμές της ορμής είναι συνεχείς, ενώ της ενέργειας διακριτές, εξ’ ού και τα αξιαγάπητα κβάντα. Ένα σύστημα λοιπόν θα λέγεται κβαντικό αν παίρνει διακριτές τιμές στην ενέργειά του. Οι θέσεις και οι ορμές δεν είναι κβαντισμένες ποσότητες, αλλά συνεχείς. Δηλαδή λανθασμένα κάποιοι νομίζουν ότι ΟΛΑ στον κβαντικό κόσμο παίρνουν διακριτές τιμές, έχοντας σαν συνέπεια τα γνωστά επακόλουθα, όπως επί παραδείγματι τα ακαριαία άλματα των σωματιδίων από μια θέση εδώ, σε κάποια άλλη ξαφνικά κάπου αλλού και πάει λέγοντας στις αυθαιρεσίες.

Τα διανύσματα, τα οποία διαγωνοποιούν τους τελεστές αυτούς (οι οποίοι αντιστοιχούν όπως είπαμε σε μετρήσιμα μεγέθη) ονομάζονται ιδιοδιανύσματα ή ιδιοκαταστάσεις των τελεστών και αποτελούν τη βάση στην οποία μπορούμε να αναλύσουμε την τυχούσα κυματοσυνάρτηση ενός συστήματος, όπως είπαμε και στην αρχή. Έτσι, αν θέλουμε να βρούμε την ενέργεια ενός συστήματος, τότε μας συμφέρει να αναλύσουμε την κυματοσυνάρτησή του, Φ(ολ) στη βάση των ιδιοκαταστάσεων του τελεστή της ενέργειας. Αφού κάνουμε την μέτρηση, το σύστημα θα κάτσει σε μια απ’ αυτές τις ιδιοκαταστάσεις και θα πάρουμε μια τιμή ενέργειας στην οποία και θα αντιστοιχεί από εδώ και στο εξής.

Ως τα τώρα έχουμε δείξει ότι η μέτρηση μας αποκαλύπτει μόνο μια από όλες τις δυνητικές ιδιοκαταστάσεις του κβαντικού σωματιδίου, στην οποία και παραμένει μετά τη μέτρηση. Δηλαδή, αν ξανακάνουμε την ίδια μέτρηση το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο με το προηγούμενο. Το φαινόμενο της «κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης», προκάλεσε αλλά και συνεχίζει να προκαλεί αρκετό πονοκέφαλο, κυρίως, διότι δεν ξέρω πώς, κάποιοι (με πρώτο και καλύτερο τον von Neumann, αν και ο ίδιος Heisenberg δεν πήγε πίσω κάποια στιγμή), διέδωσαν φήμες ότι η κατάρρευση αυτή μπορεί να προκληθεί, άκουσον-άκουσον και από την ίδια τη ....Συνείδηση! Λίγο πολύ, δηλαδή έλεγαν ότι γενικώς η συνείδηση περιπλέκεται με το υπό μέτρηση σύστημα και ότι ανάλογα με τα κέφια του εγκεφάλου κληρώνει και το αποτέλεσμα. Αυτό, όμως που μας έκρυψαν ήταν πόση Συνείδηση εμπλέκεται, ένα κιλό, δύο κιλά....δύο και ένα τέταρτο; Από κει και πέρα το συμπέρασμα ότι η Συνείδηση δημιουργεί και την πραγματικότητα, το τόσο δημοφιλές σε πολλούς συγκαιρινούς μου, δεν είναι και πολύ μακριά. Φυσικά σήμερα, κανένας σοβαρός άνθρωπος δεν αναφέρεται σ’αυτήν την εκδοχή.

Για σκεφτείτε δηλαδή, ο κάθε εγκέφαλος που παρατηρεί το σύστημα να θέλει και κάτι άλλο να δει και το σύστημα για να κάνει τα χατίρια ολονών, στον μεν έναν να εμφανίζεται π.χ. πράσινο, στον δε άλλον κόκκινο, και στο τέλος όλοι αυτοί να συμφωνούν κι από πάνω; Και γιατί περικαλώ ο ανθρώπινος εγκέφαλος να είναι πιο προνομιούχος από τον εγκέφαλο του σκύλου μου, που αποδεδειγμένα έχει υψηλό I.Q., ή από τον εγκέφαλο της κατσαρίδας; Πού είναι γραμμένο αυτό; Σε πιο αξίωμα που μας ξέφυγε; Αχ, αυτός ο Θεός πόσο μας πρόσεξε! Ακόμα και την Κβαντομηχανική για μάς την έφτιαξε, για να μας δείξει πόσο ανώτεροι είμαστε μέσα στο κοσμικό κοτέτσι!

Φυσικά, από κανενός το μυαλό δεν πέρασε ότι τις μετρήσεις, την σήμερον ημέραν, δεν χρειάζεται να τις κάνουμε εμείς με τα χεράκια μας, Δόξα τον Γιαραμπή, τις μετρήσεις τις κάνουν κάτι μηχανάκια που λέγονται computers, εκτός και αν τραβήξουμε το κορδόνι πολύ πιο μακριά, ας πούμε μέχρι το Δαφνί, και υποστηρίξουμε ότι ο υπολογιστής ναι μεν παίρνει τις μετρήσεις, αλλά αυτός που τις διαβάζει τελικά από την οθόνη και δεν είναι η κατσαρίδα, γιατί αυτή δεν ξέρει ακόμα ανάγνωση, είναι αυτός ο ίδιος ο πειραματικός ο οποίος και τελικά προκαλεί την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης. Τώρα που το καλοσκέφτομαι, αυτός θα ήταν ένας άλλος σοβαρός λόγος για να πάψουμε να διαβάζουμε.

Επειδή η Φυσική, ευτυχώς, μπορεί ακόμα να θεωρείται Επιστήμη με την αυστηρή έννοια του όρου και να μην δέχεται τις αναλογίες και τις μεταφορές σαν εξηγήσεις, η περιγραφή της μέτρησης σαν διαδικασία κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης φαινόταν στα μάτια πολλών σαν άλλα «φούμαρα και κούμαρα». Στο ερώτημα «Πώς γίνεται αυτή η διαδικασία; Τί μεσολαβεί, ώστε το σύστημα από όλες τις δυνατές του καταστάσεις να εμφανίζεται εντελώς τυχαία μόνο με τη μια;», την απάντηση την έδωσε ή πλησίασε στο να τη δώσει η Θεωρία της Αποσυσχέτισης, (Theory of Decoherence) που παρουσιάσαμε εν μέρει στο κείμενο «Κβαντικό Μπλέξιμο και Ξεμπλέξιμο».

Όσο δεν επεμβαίνουμε στο σύστημα με την μέτρηση, η κατάστασή του όντως αντιστοιχεί σε μια υπέρθεση των ιδιοκαταστάσεών του. Αυτό φαίνεται πολύ καθαρά στο παράδειγμα των δύο σχισμών. Εδώ, η κυματοσυνάρτηση του κάθε ηλεκτρονίου περιέχει, αναλύεται σε δύο ιδιοκαταστάσεις, με τη μία εξ αυτών να αναφέρεται στο πέρασμα από τη μία σχισμή και την δεύτερη, στο πέρασμα από την άλλη. Οι κροσσοί συμβολής που παίρνουμε στην οθόνη από πίσω, δεν είναι τίποτε άλλο παρά η σφραγίδα της ολικής κυματοσυνάρτησης του ηλεκτρονίου που εκδηλώνεται σαν υπέρθεση δυο εξ ίσου πιθανών ιδιοκαταστάσεων.

Είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι όλο αυτό το πανηγύρι έχει τις ρίζες του, στο άλλο μεγάλο αξίωμα της Κβαντομηχανικής που μιλάει για την μη-δυνατότητα διάκρισης ομοίων σωματιδίων, (indistinguishability). Δηλαδή, αδυνατούμε να τα ονοματίσουμε και να προσδιορίσουμε ποιο ηλεκτρόνιο, για παράδειγμα, πέρασε από πού. Για τους λόγους που παρουσιάσαμε στο «Κβαντικό Μπλέξιμο και Ξεμπλέξιμο», μόλις πάει το περιβάλλον να παρέμβει στην αταραξία του ηλεκτρονίου, (είτε σαν συσκευή μέτρησης είτε σαν άλλο ξένο σωματίδιο που πέρασε από τη γειτονιά), κάθε μια από τις δυο ιδιοκαταστάσεις του, δημιουργεί ξεχωριστά πεπλεγμένη κατάσταση με αυτό. Το αποτέλεσμα είναι ότι χάνεται η συσχέτιση των φάσεών τους και παύουν να συμβάλουν. Τότε το κάθε σωματίδιο βρίσκεται σε μια και μόνο ιδιοκατάσταση, δηλαδή γνωρίζουμε ότι περνάει από τη μία ή από την άλλη σχισμή και στην οθόνη από πίσω βλέπουμε μόνο δυο φωτεινές ταινίες και όχι κροσσούς συμβολής.

Η αποσυσχέτιση στα ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΑ σώματα είναι ένα εκπληκτικά γρήγορο φαινόμενο, με χρόνους πρακτικά μη μετρήσιμους. Τούτο, έχει να κάνει με τον τεράστιο αριθμό βαθμών ελευθερίας που έχουν. Αντίθετα στα ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΑ σωμάτια, ο χρόνος αυτός είναι πολύ μεγάλος ώστε, όπως είδαμε στα ηλεκτρόνια, να παρατηρείται η υπέρθεση ιδιοκαταστάσεων που δεν είναι άλλη από το φαινόμενο συμβολής.

Παρά ταύτα ομάδες επιστημόνων σε διάφορα εργαστήρια ανά τον κόσμο (Νew Scientist 27 October 2000), έχουν κατορθώσει να καθυστερήσουν την αποσυσχέτιση των ιδιοκαταστάσεων και σε ένα μακροσκοπικό σώμα, τόσο ώστε να την παρατηρήσουν. Δηλαδή μπόρεσαν ν’ απομονώσουν ένα σύστημα που να βρίσκεται ταυτόχρονα και στη μια και στην άλλη κατάσταση, ώστε να δούν την περιβόητη «γάτα» και ζωντανή και νεκρή. Σε ένα υπεραγώγιμο δαχτυλίδι της τάξεως των 0.0001-0.0100 εκατοστών (που θεωρείται 2 με 4 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από τον ατομικό κόσμο), συνδεδεμένο με μια επαφή Josephson, παρατηρήθηκε ρεύμα που προέκυψε από την υπέρθεση δύο ρευμάτων και προς την μια φορά και προς την άλλη. Τί σημαίνει αυτό; Ότι πηγαίνουμε κοντύτερα στον Κβαντικό Υπολογιστή, με τα παραπάνω δαχτυλίδια να αποτελούν τις στοιχειώδεις υπολογιστικές μονάδες, όπως ακριβώς συμβαίνει σήμερα στους κλασικούς με τα τρανζίστορς. Αρκετές τέτοιες υπεραγώγιμες μονάδες είναι δυνατόν να αναπτυχθούν σ’ ένα chip ώστε ν’ αποτελέσουν ολοκληρωμένο κύκλωμα. Το φαινόμενο όμως της αποσυσχέτισης (decoherence) είναι τόσο έντονο που δεν επιτρέπει στα κυκλώματα να λειτουργήσουν με τρόπο κβαντικό για κάποιο μεγαλύτερο χρονικό διάστημα ώστε να έχει και πρακτικές εφαρμογές.

Όμως, η προσπάθεια συνεχίζεται....

Ο πρώτος πίνακας είναι του Πολωνού ζωγράφου Jacek Yerka. Ο δεύτερος δεν χρειάζεται συστάσεις. Οι επόμενοι έξι πίνακες είναι του Καναδού ζωγράφου Rob Gonsalves

Πειράματα με Φωτόνια που πάνε και Μπλέκουνε

Σε πρόσφατο κείμενο, απ' αυτήν εδώ την ιστοκόγχη, αναφέρθηκα, λίγο ξώπετσα είναι αλήθεια, στο φυσικό υπόβαθρο μιας πολύ «περίεργης» σχετικά με τον κλασικό τρόπο σκέψης, συνέπειας της Κβαντικής Θεωρίας, η οποία την τελευταία δεκαετία συγκέντρωσε τα φώτα της δημοσιότητας τόσο για τις πολλά υποσχόμενες τεχνολογικές της εφαρμογές, όσο και για την εκμετάλλευση που υπέστη και υφίσταται από τους λογιών λογιών παραφυσικούς, οι οποίοι, πατώντας στη διαφωνία που υπάρχει σχετικά με την ερμηνεία (και όχι λειτουργία) διαφόρων εννοιών της θεωρίας, βρήκαν την ευκαιρία να στήσουν πάνω στο σώμα της μια ολόκληρη βιομηχανία ευφάνταστων εξηγήσεων των ανοησιών που τρέφουν και νοηματοδοτούν τη ζωή τους, αλλά και το πορτοφόλι τους.

Η «περίεργη» αυτή θεωρία είναι το «Κβαντικό Μπλέξιμο», (Quantum Entanglement), η οποία έχει γίνει περισσότερο από οποιαδήποτε άλλη, αντικείμενο εκμετάλλευσης ενός New Age κλάδου της Κβαντομηχανικής, της Κβαντικής Μεταφυσικής. Έκτοτε, οποιοδήποτε τηλε-μυστήριο μπορεί με αριστοτεχνικό τρόπο να βρει την εξήγησή του «στο αρραγές» αυτό οικοδόμημα της Ανθρώπινης Σκέψης.

Σήμερα, σκοπεύω να ανασκαλέψω ολίγα από τα πρακτικά «πώς και διατί» της θεωρίας καθώς και τις (δυνητικές) τεχνολογικές εφαρμογές της, οι οποίες συνοψίζονται στα κάτωθι μεγαλεπήβολα projects.

1. Τηλεμεταφορά
2. Κρυπτογραφία
3. Κβαντικός Υπολογιστής.



Πριν πούμε δυο λόγια για την κάθε μια απ’ αυτές, θα προσπαθήσω να διευκρινίσω ορισμένα πράγματα σχετικά με τη «state of the art» των πειραματικών αποτελεσμάτων που παραθέτω, χωρίς επί πλέον να μπορώ να διεκδικήσω την πληρότητα της παρουσίασης. Επειδή δεν γνωρίζω το χώρο αυτόν από τα μέσα, ώστε να μπορώ να κρίνω εξ’ ιδίων και να καταλαβαίνω με ασφάλεια το τί από όλα αυτά που δημοσιεύονται και ανακοινώνονται στις εφημερίδες και τα εξειδικευμένα επιστημονικά περιοδικά είναι όντως τόσο σημαντικά όσο παρουσιάζονται, θα είμαι αρκετά επιφυλακτική και το ίδιο θα ζητούσα και από εσάς. Το ότι είναι σημαντικά δεν χωράει αμφιβολία, αυτό όμως που αμφιβάλλω είναι το κατά πόσο κοντά είναι σε κάποια εφαρμογή, από αυτές που προανέφερα. Αν αναλογιστούμε το θόρυβο που ξέσπασε πριν από δεκαπέντε περίπου χρόνια σχετικά με την εμφάνιση Υπεραγωγιμότητας σε θερμοκρασία δωματίου και το επακόλουθο φιάσκο, ο καθένας θα πρέπει να είναι αρκετά επιφυλακτικός στους ισχυρισμούς των απανταχού επιστημονικών ομάδων, διότι το θέματα της Τηλεμεταφοράς και του Κβαντικού Υπολογιστή είναι αρκετά πιασάρικα και ο ανταγωνισμός, (για φήμη και συνεπαγόμενη χρηματοδότηση), ως ανεμένετο, ιδιαίτερα οξύς.

Πάντως δεν θα ησύχαζα, αν πρώτα δεν έδινα λίγες περισσότερες διευκρινήσεις σε ορισμένα από τα παρακάτω ερωτήματα, με σκοπό να αποκτήσουμε μια αίσθηση της πραγματικότητας και του πόσο κοντά πηγαίνουν η θεωρία και οι εφαρμογές της. Διότι είναι συχνό το φαινόμενο οι επιδιώξεις μιας θεωρίας να δημιουργούν την εντύπωση ότι έχουν ήδη γίνει και πραγματικότητα.

Ε1: Πώς μπορούν να δημιουργηθούν πεπλεγμένα σωματίδια, (entangled particles);
Α1: Όσον αφορά τα φωτόνια, σήμερα παράγονται στο εργαστήριο με μεγάλη ευκολία, βάσει ενός πολύ γνωστού μηχανισμού ο οποίος ονομάζεται parametric down conversion. Γενικά, υπάρχουν ορισμένα κρυσταλλικά υλικά με έντονες μη-γραμμικές ιδιότητες, έτσι ώστε οποιοδήποτε φωτόνιο στέλνεται σ’ αυτά να δημιουργεί στην έξοδο δύο διαφορετικής ενέργειας, συσχετισμένα ή πεπλεγμένα, ως προς τη γωνία πόλωσής τους, φωτόνια.
Ένας τρόπος να παραχθούν συσχετισμένα άτομα, διαδικασία που ακόμα είναι στα σπάργανα, είναι να ακινητοποιηθούν σε οπτικές παγίδες με τη βοήθεια lasers.
Μια άλλη πιο γενική και πολλά υποσχόμενη μέθοδος, με την βοήθεια διαχωριστή δέσμης έχει προταθεί από τον Sougato Bose του πανεπιστημίου της Οξφόρδης, (Phys. Rev. Lett. 88, 050401, 2002).

Ε2: Τί είδους σωματίδια έχουν ως τα τώρα καταφέρει οι πειραματικοί να συσχετίσουν;
Α2: Μέχρι σήμερα ο πιο εύκολος τρόπος να φτιάξει κανείς συσχετισμένα ζεύγη είναι με φωτόνια. Η ομάδα του πανεπιστημίου της Βιέννης, υπό τον Anton Zeilinger παλεύει, ανάμεσα στα άλλα, να δημιουργήσει τέτοιες συσχετίσεις και ανάμεσα σε μεγαλύτερα αντικείμενα, όπως ανάμεσα σε φωτόνια και μικροσκοπικούς καθρέπτες.
Οι συσχετίσεις είναι αρκετά ευκολότερο να γίνονται ανάμεσα σε ομοειδή σωματίδια, όπως ηλεκτρόνια με ηλεκτρόνια, ή φωτόνια με φωτόνια ή άτομα με άτομα, ενώ είναι ακόμα δύσκολο ανάμεσα σε μη ομοειδή. Αρκετή πρόοδος πάντως προς αυτή την κατεύθυνση έχει σημειωθεί από ομάδες των Πανεπιστημίων της Κοπεγχάγης, της Βιέννης και του Georgia Institute of Technology στην Αμερική, όπου οι πρώτοι κατάφεραν για πρώτη φορά να συσχετίσουν άτομα Καισίου με φωτόνια, (Eugene Polzik, Nature 443, p.557, 2006) για μια απόσταση μισού περίπου μέτρου. Στην Georgia το ίδιο πείραμα επαναλήφθηκε με άτομα Ρουβιδίου, (Alex Kuzmitch, Science, October 22, 2004 issue), ενώ ομάδα στο πανεπιστήμιο του Σικάγο (Sayantani Ghosh et al., Nature 425, p.48, 2004) ανακοίνωσε ότι διέγνωσε κβαντικό συσχετισμό ανάμεσα σε holmium άτομα διαλυμένα σε μαγνητικά άλατα.

E3: Πόσο μακριά έχουν μεταφερθεί χωρίς να χάσουν τον συσχετισμό τους;
Α3: Καθένα φωτόνιο από το ζεύγος των πεπλεγμένων φωτονίων μεταφέρεται κυρίως μέσα σε οπτικές ίνες. Η μεγαλύτερη απόσταση που έχει επιτευχθεί μέχρι τώρα ήταν στα 150 Κm, προτού το φωτόνιο απορροφηθεί από την ίνα. (New Scientist, 28 June, 2003). Σύμφωνα με την ίδια δημοσίευση, όμως, η ίδια πρωτοπόρος ομάδα του πανεπιστημίου της Βιέννης κατόρθωσε να μεταφέρει πεπλεγμένα φωτόνια από τη μία όχθη του Δούναβη στην άλλη, σε απόσταση δηλαδή 600 μέτρων, χωρίς τη χρήση οπτικών ινών, εργαζόμενοι κάτω από δυνατούς ανέμους και θερμοκρασίες κάτω του μηδενός.

Τις τρεις σπουδαίες εφαρμογές της κβαντικής συσχέτισης σκοπεύω να τις αναπτύξω σε ξεχωριστά ισάριθμα κείμενα, όταν έρθει το πλήρωμα του χρόνου, δηλαδή του χρόνου!.

ΧΡΟΝΙΑ ΣΑΣ ΠΟΛΛΑ

Κβαντικό Μπλέξιμο και Ξεμπλέξιμο

(Quantum Entanglement and Decoherence)

Εδώ και λίγες μέρες, και συγκεκριμένα στο βαρυσήμαντο άρθρο μου «Κβάντωση της Μπούρδας», σας είχα προειδοποιήσει να φυλάγετε τις κυματοσυναρτήσεις σας, σαν κόρη οφθαλμού και ακόμα παραπάνω, μη τυχόν και μπερδευτούν με τις κυματοσυναρτήσεις αλλονών, διότι τότε είναι σίγουρο ότι θα έχετε μπλεξίματα. Πέρα από το ότι θα τσαλακωθούν, κινδυνεύετε να δεθείτε με τον άλλον δια παντός, σ’ ένα αξεδιάλυτο σιαμαίο ζεύγος, από το έτερον ήμισυ του οποίου δεν θα είναι δυνατόν ν’ απαλλαγείτε ακόμα και αν δραπετεύατε στην άκρη του σύμπαντος.

Για όσους πιστεύουν ότι, όπου πάνε και όπου σταθούνε, κουβαλάνε, σαν φουρό, και την κυματοσυνάρτησή τους, το πράγμα είναι μάλλον σοβαρό και καλά θα κάνουν να ανησυχούν. Μια βόλτα σ’ ένα ψυχίατρο ίσως μπορέσει να τους καθησυχάσει.

Για όσους πάλι πιστεύουν ότι η κυματοσυνάρτηση είναι κάτι που ουδόλως τους αφορά, διότι παραείναι ογκώδεις σε σχέση με τα άτομα, τα ηλεκτρόνια και τα φωτόνια, τότε ας μείνουν να διαβάσουν και τα υπόλοιπα που αφορούν στο φαινόμενο του «Κβαντικού Μπλεξίματος» ή «Quantum Entanglement», όπως λέγεται στα ελληνικά.

Νομίζω ότι το θέμα παρααπασχόλησε τον κόσμο του paranormal μάλλον αδικαιολόγητα, και από άγνοια κυρίως, καθ’ ότι θεώρησαν με τον τρόπο αυτό ότι η Κβαντική Μηχανική, που τόσο καιρό μας τα πρήζει, εξυπονοούσε μετάδοση της πληροφορίας με ταχύτητες μεγαλύτερες της ταχύτητας του φωτός, ερχόμενη έτσι σε πλήρη διάσταση με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, (ΕΘΣ), του Αϊνστάιν η οποία ως γνωστόν έχει αποδείξει ότι στη φύση δεν υπάρχει ταχύτητα μεγαλύτερη αυτής. Και ως προς αυτό το τελευταίο δεν χωράει καμιά αντίρρηση, διότι η ΕΘΣ είναι μια απολύτως καρα-τσεκαρισμένη θεωρία, η οποία κατά καιρούς αμφισβητείται μόνον από κάποιους γραφικούς συνταξιούχους.

Πώς όμως μέσα σ’ αυτό το «Κβαντικό Μπλέξιμο» τρύπωσε και το Υπερφυσικό, κάνοντας αρκετούς να τρίβουν τα χέρια τους από χαρά που επί τέλους θα μπορούσαν να χωθούν στις εννοιολογικές τρύπες της Κβαντομηχανικής και να αντλήσουν «επιχειρήματα» για την επιστημονική βάση της τηλεπάθειας, ή της θεραπείας από απόσταση με την πίστη και μόνον;

Ας τα πάρουμε, όμως, τα πράγματα από την αρχή και ας προσπαθήσουμε να δούμε από κοντά το φαινόμενο, όχι της τηλεπάθειας ή τηλεθεραπείας, αλλά το άλλο, για να μην παρεξηγούμαστε.

ΜΙΑ ΣΤΑΓΟΝΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

Στον κβαντικό κόσμο, που είναι ο κόσμος σε ατομικό και μόνον επίπεδο, κάθε μοναχικό σωματίδιο, ένα ηλεκτρόνιο, ποζιτρόνιο, πρωτόνιο, άτομο, μόριο κ.λ.π., περιγράφεται από μια και μοναδική κυματοσυνάρτηση, η οποία και προσδιορίζει την ενεργειακή του κατάσταση, την στροφορμή του, το spin του, την συμμετρία του, κ.λ.π., με τη βοήθεια μιας αρμαθιάς αριθμών, των επονομαζόμενων (πολύ πρωτότυπο!) και κβαντικών. Αυτοί, εν είδη bar-code, προσδιορίζουν και την ταυτότητα του σωματιδίου. Η κυματοσυνάρτηση προκύπτει από την επίλυση της εξίσωσης του Schroendinger η οποία δεν είναι τίποτε άλλο, παρά το κβαντικό ανάλογο της κλασικής κυματικής εξίσωσης, με τη διαφορά ότι η πρώτη είναι πρώτης τάξεως ως προς το χρόνο, ενώ η δεύτερη, δεύτερης. Αυτό δεν μας νοιάζει για ό,τι θα πούμε στην συνέχεια αλλά το αναφέρω για λόγους τάξης.

Πιστεύω ότι πολλές από τις παρερμηνείες της Κβαντικής Θεωρίας προέρχονται από τον ρόλο που αποδίδεται στην κυματοσυνάρτηση. Εφ’ όσον το σωματίδιο περιγράφεται από την κυματοσυνάρτηση και η κυματοσυνάρτηση σαν κύμα επεκτείνεται παντού στον χώρο, γιατί και το σωματίδιο να μην μπορεί να βρεθεί παντού; Δικαιολογημένη απορία.

Για να ξεκαθαρίσουμε όμως τα πράγματα μια και καλή, η κυματοσυνάρτηση είναι ΜΙΓΑΔΙΚΗ ποσότητα και ως εκ τούτου δεν έχει ΚΑΜΙΑ ΣΧΕΣΗ με την φυσική ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ. Οποιαδήποτε ερμηνεία και αν της δοθεί, θα είναι αυθαίρετη. Οι ποσότητες που μετράμε στη φύση είναι ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ, εκτός και αν με γελούν οι αισθήσεις μου. Αυτό που έχει, όμως, φυσική σημασία είναι το τετράγωνο της απολύτου τιμής της, το οποίο είναι ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ και παριστάνει την πυκνότητα πιθανότητας να βρεθεί το σωμάτιο σε κάποια θέση, σε κάποια χρονική στιγμή. Όλες οι άλλες συνδέσεις της κυματοσυνάρτησης με την πραγματικότητα είναι εκ του πονηρού.

Με τι μοιάζει η κυματοσυνάρτηση αν σε κάποια στιγμή το σωματίδιο αποκτήσει παρέα και το ένα γίνουν δύο; Στην προκειμένη περίπτωση το αποτέλεσμα εξαρτάται από το αν μπορείς να τα ξεχωρίσεις ή όχι. Αν ναι, τότε η ολική κυματοσυνάρτηση του συστήματος, (Φολ), θα είναι ίση με το γινόμενο των κυματοσυναρτήσεων, (φ1 και φ2), που έχουν τα σωματίδια όταν είναι μόνα τους. Λογικό μου φαίνεται. Σχηματικά τότε,

Φολ ~ φ1(1)*φ2(2)

Όπου φ1(1) σημαίνει ότι το σωμάτιο 1 κατέχει την κυματοσυνάρτηση φ1 και φ2(2), ότι το σωμάτιο 2 κατέχει την κυματοσυνάρτηση φ2.

Αν τώρα, που είναι και το πιο συνηθισμένο, δεν μπορούμε να ξεχωρίσουμε ποιο σωματίδιο είναι ποιό, (τα έχει αυτά η κβαντική), η ολική κυματοσυνάρτηση του συστήματος (που, όπως είπαμε είναι κάτι σαν την αστυνομική του ταυτότητα), θα ισούται με ένα ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΙΝΟΜΕΝΩΝ του τύπου

Φολ ~ φ1(1)*φ2(2)+/-φ1(2)*φ2(1)

Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι τα σωματίδια αποτελούν ένα «πεπλεγμένο ζεύγος» (entangled pair) και η κατάστασή τους μια entangled state. Αυτό που έχει νόημα είναι η συνολική κατάσταση του συστήματος, χωρίς να μπορούμε να γνωρίζουμε κατ’ ανάγκη τι καπνό φουμάρει το καθένα απ’ αυτά. Ήταν ανέκαθεν γνωστό σ’ αυτούς που ασχολούνται με ατομική φασματοσκοπία, ότι η κατάσταση ενός ατόμου με δυο και περισσότερα ηλεκτρόνια ορίζεται από ένα σύνολο κβαντικών αριθμών οι οποίοι δείχνουν τη συνισταμένη γωνιακή στροφορμή και spin όλων των ηλεκτρονίων του ατόμου, καθώς και την συνολική τους στροφορμή. Τα ηλεκτρόνια στην προκειμένη περίπτωση είναι συσχετισμένα, και ποσώς μας ενδιαφέρει, αλλά ούτε και γνωρίζουμε τι κάνει το καθένα από αυτά.

Ας υποθέσουμε τώρα, ότι σε κάποιο πείραμα δημιουργείται ένα ζεύγος ηλεκτρονίων με συνολικό spin ίσο με το μηδέν, τα οποία ακολουθούν διαφορετικές διαδρομές και τα οποία για λόγους διατήρησης θα πρέπει να έχουν ίσες και αντίθετες προβολές του spin, σε κάποιον άξονα, τον ίδιο όμως και για τα δυο. Αν το ένα είναι spin-up, το άλλο, αναγκαστικά, θα είναι spin-down. Αν ορίσουμε την κατάσταση φ1 να αντιστοιχεί στο spin-up και την κατάσταση φ2 στο spin-down, και επειδή δεν μπορούμε να γνωρίζουμε ποιο από τα δυο ηλεκτρόνια είναι spin-up και ποιο spin-down, τότε εύκολα προκύπτει η παραπάνω σχέση για την ολική κυματοσυνάρτη και το σύστημα των δύο αυτών ηλεκτρονίων αποτελεί ένα πεπλεγμένο ζεύγος. Η άμεση συνέπεια είναι ότι αν μετρήσουμε την προβολή του spin στο ένα, την ΙΔΙΑ ΣΤΙΓΜΗ θα "γνωρίζουμε" και την τιμή της προβολής του spin στο άλλο ηλεκτρόνιο χωρίς να χρειαστεί να κάνουμε καμιά άλλη μέτρηση.

Το ερώτημα που γεννάται λοιπόν είναι "πώς είναι δυνατόν το δεύτερο ηλεκτρόνιο να ξέρει τι θα κάνει την ίδια ακριβώς στιγμή που γίνεται η μέτρηση στο πρώτο;" Αν τα δυο ηλεκτρόνια βρίσκονται σε δυο αντιδιαμετρικές (λέμε τώρα) θέσεις στο σύμπαν, πότε πρόλαβαν να επικοινωνήσουν, αν δεχτούμε ότι ανώτερη ταχύτητα στον κόσμο είναι αυτή του φωτός; Αυτό βρίσκεται στη βάση του λεγόμενου EPR (Einstein-Podοlsky-Rosen) παράδοξου που κόντεψε να τρελάνει τον Einstein, με συνέπεια να απορρίψει την Κβαντική θεωρία σαν πολύ παράξενη. Είπε και κείνο το περίφημο «spooky action at a distance» όπου spooky σημαίνει φάντασμα και το πράγμα ήρθε και έδεσε!

Τί τάθελε ο χριστιανός; Στην αναμπουμπούλα, πλακώσανε και οι μεταφυσικοί για να επωφεληθούν, (χάνονται τέτοιες ευκαιρίες;) και να ψωνίσουν εξηγήσεις, με πρώτη και καλύτερη για την τηλεπάθεια. Μια πολύ ενδιαφέρουσα «εξήγηση» που την ψάρεψα κάπου στο διαδίκτυο, σας την μεταφέρω πάραυτα, ελπίζοντας ότι θα σας διασκεδάσει.

......«Για το φαινόμενο της τηλεπάθειας υπάρχουν σε λειτουργία αρκετοί οικουμενικοί Νόμοι, όπως αυτοί του “Mentalism” και “Correspondence”. Γνωρίζουμε ήδη από τον Νόμο του Mentalism ότι το σύμπαν είναι πνευματικό από τη φύση του, δηλαδή μια τεράστια διάνοια και συνείδηση, με τον καθένα να αποτελεί αδιάσπαστο μέρος του όλου. Με έναν άπειρο αριθμό απευθείας γραμμών επικοινωνίας, επί πλέον. Θα πρέπει να διασαφηνιστεί ότι η μεταφορά σκέψης είναι μια πνευματική διαδικασία, η οποία λαμβάνει χώρα ανάμεσα στις διάνοιες δυο ή περισσότερων ανθρώπων πάνω στο «Πνευματικό Επίπεδο». Από εκεί μια σκέψη μεταφέρεται στο «Αστρικό Σώμα» διαμέσου της «Πνευματικής Μήτρας» και τελικά στον ανθρώπινο εγκέφαλο δια μέσου της «Αστρικής Μήτρας». Αυτές οι επικοινωνίες είναι μόνον ενέργεια που πάλλεται, μεταφέρεται και προσλαμβάνεται από ανθρώπους οι οποίοι τυχαίνει να είναι συντονισμένοι στις ενεργειακές αυτές δονήσεις....».

Όπερ, έδει, δείξαι, που λέγαμε και στο σχολείο.

Μετά απ’ αυτό το διάλειμμα ας δούμε από πιο κοντά τί συμβαίνει.

Στην πραγματικότητα συμβαίνουν δύο πράγματα. Πρώτον, στην περίπτωση των δυο ηλεκτρονίων, καμιά πληροφορία δεν μεταφέρεται και δεύτερον, το φαινόμενο «Quantum Entaglement» απαντάται μόνο σε υποατομικά σωματίδια εξ αιτίας ενός άλλου φαινομένου, το οποίον ονομάζεται «Decoherence», (αποσυσχέτιση). Επομένως ξεχάστε οποιοδήποτε άλλο «σώμα» με διαστάσεις έχετε στο μυαλό σας.

Τί σημαίνει ότι καμιά πληροφορία δεν μεταφέρεται; Έστω ότι ένας παρατηρητής, (Alice), αποφασίζει να κάνει την μέτρηση στο ένα από τα δυο πεπλεγμένα ηλεκτρόνια, αλλά δεν γνωρίζει εξ αρχής σε ποια κατάσταση θα κάτσει το σύστημα, ούτε φυσικά το αποτέλεσμα, αν δηλαδή το ηλεκτρόνιο που θα μετρήσει θα βγει με το spin επάνω ή κάτω. Οπότε, δεν υπάρχει και πληροφορία να μεταφέρει, γιατί αν μπορούσε να τη στείλει με κάποιο τρόπο έστω και με την ταχύτητα του φωτός, ο άλλος παρατηρητής, (Bob), θα γνώριζε ήδη το αποτέλεσμα για το δικό του σωματίδιο. Δηλαδή θα ήταν σαν το μήνυμα που έστελνε να παραλαμβανόταν από τον άλλον στο παρελθόν. Όλα αυτά υπό την προϋπόθεση ότι ο Bob θα έκανε τη μέτρηση στον ίδιο άξονα. Επειδή όμως δεν γνωρίζει σε ποιόν άξονα έκανε τη μέτρηση η Alice, τα αποτελέσματα που θα πάρει θα είναι τελείως ασυσχέτιστα με αυτά της Alice.

DECOHERENCE (Αποσυσχέτιση)

Είναι μια νέα σχετικά θεωρία, (Zeh H. D. 1970, “On the Interpretation of Measurement in Quantum Theory”, Foundations of Physics 1, pp. 69-76 και μετά), η οποία προσπαθεί να εξηγήσει το πέρασμα ενός συστήματος από την κβαντική κατάσταση στην οποία αρχικά βρίσκεται, στην κλασσική. Ο κυριότερος τρόπος που το πέρασμα αυτό γίνεται αντιληπτό είναι η απώλεια της ικανότητας του αρχικού μας συστήματος, εξ αιτίας της επίδρασης κάποιου εξωτερικού περιβάλλοντος, να παράγει πλέον φαινόμενα συμβολής. Με άλλα λόγια, η εν λόγω θεωρία θέτει τον μαθηματικό φορμαλισμό για να εξηγήσει ποσοτικά πια, την κατάρρευση (collapse) της κυματοσυνάρτησης ενός κβαντικού συστήματος που αποτελείται, ως γνωστόν, από μια υπέρθεση δυνητικών καταστάσεών του, σε μια και μόνο κατάσταση, αυτή που τελικά μετράμε.

Ας θυμηθούμε το γνωστό πείραμα των «δυο σχισμών». Τα ηλεκτρόνια περνούν από ένα πέτασμα με δυο λεπτές σχισμές και στην οθόνη που βρίσκεται ακριβώς πίσω τους σχηματίζονται κροσσοί συμβολής, δηλαδή μια σειρά από εναλλασσόμενες σκοτεινές και φωτεινές ταινίες, όπως σαν να είχαμε συμβολή δυο κυμάτων. Αν τώρα στο παράθυρο της μιας σχισμής τοποθετήσουμε κάμερα για να παρακολουθούμε αν το ηλεκτρόνιο πέρασε από το σημείο αυτό ή όχι, τότε τα ηλεκτρόνια θυμώνουν για την παρενόχληση και οι κροσσοί συμβολής εξαφανίζονται. Περίεργο έ; Όχι, μας λέει η Decoherence, για τον λόγο ότι η κάμερα δεν είναι κάτι το άυλο, αλλά τα κβαντικά σωματίδια (ηλεκτρόνια εν προκειμένω), γίνονται entangled με το κλασικό περιβάλλον (την κάμερα) και χάνουν τις κβαντικές τους ιδιότητες. Το ίδιο μπορεί να συμβεί και αν κάποια αρκετά κοσμικά σωματίδια παρεμβληθούν τυχαία ανάμεσα στο πέτασμα των σχισμών και την οθόνη καταγραφής και περιπλεχθούν, (γίνουν entangled) με τα ηλεκτρόνια του πειράματος. Η γρήγορη εξήγηση στην περίπτωση αυτή είναι ότι χάνεται η σχέση των φάσεων ανάμεσα στα ηλεκτρόνια που ήταν υπεύθυνη για την εμφάνιση των κυματικών ιδιοτήτων των ηλεκτρονίων, έτσι ώστε, με την απώλεια αυτή, λόγω εξωτερικού περιβάλλοντος να συμπεριφέρονται μόνον σαν κλασικά σωματίδια. Η coherence χάνεται ευκολότερα για τα μεγάλα σωματίδια και αυτό δίνει την εξήγηση γιατί ο κόσμος που βλέπoυμε είναι κλασσικός και το φαινόμενο entanglement παρατηρείται μόνο στον ατομικό μικρόκοσμο.

Περισσότερα στο "ΕΔΩ"

Εξ αιτίας δε, του φαινομένου της decoherence ο κβαντικός υπολογιστής βρίσκεται ακόμα στη σφαίρα της φαντασίας. Παρά ταύτα οι επιστήμονες προσπαθούν και ολοένα καινούργιες ανακοινώσεις έρχονται σχετικά με το πόσο μακριά μπορούν να πάνε δυο πεπλεγμένα φωτόνια και με το τί μπορεί να συσχετιστεί με ποιο.

Περί αυτού και άλλων σχετικών κατορθωμάτων θα αναφερθώ σε προσεχές κείμενο το οποίο ακόμα ψήνεται. Για το λόγο αυτό stay tuned!