Τα οφέλη της τυχαιότητας στην Οικονομία και Πολιτική

Η πρόσφατη οικονομική κρίση, πέρα από τον πόνο που επέφερε στους λαούς, κλόνισε και τα θεμέλια των πλέον διαδεδομένων οικονομικών αρχών και δη της επικρατούσας Efficient Markey Hypothesis, (EMH) η οποία προυποθέτει τέλεια πληροφορημένα και ανεπηρέαστα από το περιβάλλον τους οικονομικά υποκείμενα. Σύμφωνα με την EMH οικονομικές φούσκες και κατάρρευση των αγορών είναι αδύνατον να υπάρξουν. Να όμως που υπήρξαν και φυσικά κάπου στο μέλλον καραδοκούν και άλλες. Είναι ενδιαφέρον να μετρήσει κανείς τα άρθρα που βγήκαν στο φως της δημοσιότητας τον τελευταίο καιρό από πολύ σημαντικούς οικονομολόγους, ανάμεσα σ' αυτους και ο Robert Shiller, ένας από τους τρεις νομπελίστες του 2013, επιχειρώντας να υπερασπιστούν την επιστημονική βάση των Οικονομικών, μπας και σώσουν κάτι από την υπόληψή τους. Ενδεικτικό είναι το άρθρο του "Ιs Economics a Science?" που δημοσιεύτηκε στο Project Syndicate τον περασμένο Νοέμβρη.  Η ταυτόχρονη βράβευση του Eugene Fama εκ των εμνευστών της EMH, αν μη τι άλλο δείχνει την προσπάθεια αντιστήριξης της νεοκλασσικής εκδοχής των οικονομικών από την ολοκληρωτική απαξίωση και κατάρρευση.

Η κοινή λογική λέει ότι ο πραγματικός κόσμος τον οποίο και θέλεις να αναπαραστήσεις, είναι αλλεργικός σε κάθε είδους τελειότητες. Αυτές είναι μόνο για φανταστικά δημιουργήματα. Για να έχουν το ελάχιστο νόημα οι διδαχές, οι συστάσεις και οι προβλέψεις των μοντέλων σου, θα πρέπει να λάβεις υπ' όψιν ένα σωρό παράγοντες οι οποίοι έχουν να κάνουν με καθ' όλα ατελή υποκείμενα και κατά συνέπεια με καθ' όλα ατελείς συμπεριφορές. Κάτω απ' αυτές τις συνθήκες η αναπαράσταση θα τείνει να βρει και κάποια κοινά σημεία και με την πραγματικότητα.

Μια από τις αιτίες που οι άνθρωποι δεν φέρονται σαν ανεξάρτητα και απολύτως λογικά υποκείμενα, τα οποία διαβάζουν καθημερινά όλα τα έγκυρα οικονομικά περιοδικά και ακούνε ανελλιπώς τις ειδήσεις του Bloomberg με συνέπεια να γνωρίζουν επακριβώς τι κρύβεται πίσω από τα ακατάσχετα ανεβοκατεβάσματα του S&P500, είναι η αγελαία συμπεριφορά (herding behanior),  που τα διακρίνει. Όχι μόνο σαν οικονομικά υποκείμενα, αλλά και σαν πολιτικά. Ως προς το πρώτο, ενδεικτικό παράδειγμα είναι η συμπεριφορά του πλήθους το 1999 με το χρηματιστήριο, με τη γνωστή κατάληξη, ενώ ως προς το δεύτερο, είναι γνωστό το πώς η μετά κόπο αποκτηθεία μικρή δημοσκοπική διαφορά ενός κόμματος ως προς κάποιο άλλο ανταγωνιστικό, είναι δυνατόν να μεγεθυνθεί με πολύ μεγαλύτερο ρυθμό, όταν οι ψηφοφόροι πεισθούν ότι είναι αυτό που θα νικήσει στις εκλογές.

Ένα άρθρο που δημοσιεύτηκε πρόσφατα στο Physical Review E88, 062814 (2013), με τίτλο "Reducing financial avalanches by random investments" διερευνά το ρόλο που παίζουν οι τυχαίες επενδυτικές συμπεριφορές στο μετριασμό της πιθανότητας εμφάνισης φαινομένων κατάρρευσης στις χρηματιστηριακές αγορές. Το σκεπτικό του άρθρου είναι  ότι πίσω από μια φούσκα (χιονοστιβάδα σύμφωνα με τον τίτλο) τις περισσότερες φορές κρύβεται μια αγελαία συμπεριφορά, η οποία έρχεται φυσικά σε αντίθεση με την ορθολογικότητα που προυποθέτει η EMH. Η αγελαία συμπεριφορά συνίσταται στο ότι κάθε επενδυτής (κατά το άρθρο) επηρεάζεται, δηλαδή λαμβάνει πληροφορίες από τον διπλανό του, και αυτός από τον δικό του κ.ο.κ., με αποτέλεσμα η διάχυση και ενίσχυση της πληροφορίας σ' ένα μεγάλο δίκτυο να οδηγεί σε δυσάρεστα αποτελέσματα. Το φαινόμενο αυτό εμπίπτει σε μια ευρύτερη κατηγορία προβλημάτων της επιστήμης της πολυπλοκότητας, όπως για παράδειγμα οι σεισμοί, οι αμμόλοφοι και οι χιονοστιβάδες, τα μεγέθη των οποίων κατανέμονται σύμφωνα με το Νόμο του Εκθέτη, ή Νόμο της Ισχύος, (Power Law), όπου ναι μεν τα μικρά συμβάντα έχουν μεγάλες πιθανότητες να συμβούν, αλλά και τα μεγάλα συμβάντα, (μεγάλοι σεισμοί και καταποντισμοί, μεγάλες χιονοστιβάδες, και μεγάλα κραχ) αν και με μικρή πιθανότητα, μπορεί να είναι πολλά τον αριθμό, δηλαδή διόλου αμελητέα. Για τους αμμολόφους δείτε προηγούμενο κείμενο του blog με τίτλο "Ο θαυμαστός κόσμος των αμμολόφων και όχι μόνο".

 

Για να ξεφύγουν από τα συμπτώματα της αγελαίας συμπεριφοράς, οι ερευνητές Alessio Emanuele Biondo et al., αντικαθιστούν στο μοντέλο τους ένα μικρό ποσοστό "αγελαίων επενδυτών" με "τυχαίους επενδυτές", δηλαδή υποκείμενα τα οποία δεν ανταλλάσσουν πληροφορίες με κανέναν από το περιβάλλον, παρά βασίζουν τη στρατηγική τους σε εξωτερικές πληροφορίες, δηλαδή όσες παίρνουν από τους FT και το Bloomberg. Τα αποτελέσματα είναι καταπληκτικά:

1. με ένα ποσοστό τυχαιότητας της τάξης του 5%, η ισχύς ενός πιθανού κραχ μετριάζεται κατά 5 φορές. Δηλαδή, ένα μικρό μόνο ποσοστό "τυχαίων" επενδυτών κατανεμημένων τυχαία στην αγορά μπορεί να αποτρέψει την εμφάνιση καταστροφικών φαινομένων. 

2. τα κέρδη που  αποκομίζουν οι "τυχαίοι" επενδυτές είναι κατά μέσον όρο μεγαλύτερα από τα κέρδη αυτών που ακολούθησαν τυφλά το πλήθος. Σύμφωνα με το προηγούμενο μοντέλο, αν αρχικά όλοι οι επενδυτές είχαν αρχικό κεφάλαιο κατα μέσο όρο 1000 ευρώ, μακροπρόθεσμα οι "αγελαίοι" βρέθηκαν με 767 ευρώ, και οι "τυχαίοι" με 923 ευρώ. 

Αυτό, δηλαδή που καταφέρνει η τυχαιότητα είναι να σπάσει κάποιους δρόμους ροής και ενίσχυσης της πληροφορίας. Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο δρα και σε μικρότερα φυσικά συστήματα, σε μικροσκοπικό επίπεδο.

Αλλά έτσι δρα και στην Πολιτική και συγκεκριμένα στις πολιτικές αποφάσεις, όπου κι εδώ, περισσότερο από οπουδήποτε αλλού παρατηρείται το herding phenomenon μεταξύ των βουλευτών. Σε προηγούμενο πάλι κείμενό μας με τίτλο "Κληρωτή Δημοκρατία" είχαμε παρουσιάσει άρθρο της ίδιας ομάδας ερευνητών, στο οποίο εξεταζόταν η θετική επίδραση των κληρωτών, τυχαίων βουλευτών, στην αποτελεσματική λειτουργία του κοινοβουλίου, όπου η αποτελεσματικότητα οριζόταν με βάση το γινόμενο των εξής 2 ποσοτήτων: το ποσοστό των νομοσχεδίων που έχουν ψηφιστεί, από το σύνολο των προταθέντων, και τον μέσο όρο του κοινού καλού που κάθε τέτοιο νομοσχέδιο ενσωματώνει. 

Έτσι με βάση το προτεινόμενο μοντέλο για κάθε κοινοβούλιο, αναλόγως του ποσοστού που καθένα από τα δυο κυρίαρχα κόμματα κατέχει, δηλαδή αναλόγως του συσχετισμού δυνάμεων, υπολογίζεται και ένας optimum αριθμός τυχαίων, κληρωτών βουλευτών, έτσι ώστε να μεγιστοποιείται η οφέλεια του εν λόγω κοινοβουλίου. Όταν τα δυο κόμματα είναι σχεδόν ισοδύναμα, τότε αρκεί ένα μικρό ποσοστό κληρωτών, για παράδειγμα στο 4%. Όταν όμως η διαφορά στις έδρες είναι πολύ μεγάλη, τότε απαιτείται ένα αντιστοίχως μεγάλο ποσοστό κληρωτών, που να πλησιάζει έως και τις μισές έδρες.

Είναι εντυπωσιακό και πέρα από τη διαίσθηση, πώς η εισαγωγή της τυχαιότητας σε διαφορετικές σφαίρες της κοικωνικής ζωής μπορεί να παράξει τόσο ευεργετικά αποτελέσματα.

Κληρωτή Δημοκρατία

Η αντιπροσωπευτική δημοκρατία, όπως διεκπεραιώνεται δια μέσου του κομματικού συστήματος, είναι ένα μοντέλο διακυβέρνησης που δεν χαίρει πλέον εκτίμησης. Οι λόγοι πολλοί, όπως ο εκπεσμός σε μια ομφαλοσκοπική κομματική γραφειοκρατία και πολιτική ελίτ, οι οποίες με το να ασχολούνται κυρίως με τη δική τους αναπαραγωγή απομακρύνονται ολοένα και περισσότερο από την κοινωνία και τα προβλήματά της. Έτσι, αυτό που χαρακτηρίζει πλέον τα κοινοβούλια είναι η εξασφάλιση του ατομικού συμφέροντος των βουλευτών, παρά του κοινού καλού.

Η άμεση δημοκρατία φαντάζει σαν μια ελκυστική επιλογή, αλλά για την πλήρη εφαρμογή της υπάρχουν αντικειμενικές δυσκολίες, όπως το μέγεθος των κοινωνιών, αλλά και θεωρητικό και πειραματικό έλλειμμα.

Ένα εναλλακτικό μοντέλο που θα μπορούσε να εφαρμοστεί εντός των υπαρχόντων δομών της αντιπροσωπευτικής δημοκρατίας είναι η κληρωτή αντιπροσωπευτική δημοκρατία, με τους βουλευτές να βγαίνουν όχι με ψηφοφορία αλλά με το ρίξιμο ενός ζαριού. Η ιδέα είναι ότι με τον τρόπο αυτό οι βουλευτές που θα προκύπτουν μπορεί πράγματι να αντιπροσωπεύουν με αναλογικό τρόπο τις διάφορες κοινωνικές και επαγγελματικές τάξεις, και εφ όσον η πιθανότητα επανεκλογής τους θα είναι μηδενική, θα μπορούν να ψηφίζουν τα νομοσχέδια με βάση το κοινό καλό και όχι το δικό τους. Επίσης, για τον ίδιο λόγο θα είναι απαλλαγμένοι από την ανάγκη καλλιέργειας πελατειακών σχέσεων με τους δυνητικούς ψηφοφόρους τους και σχέσεων εξάρτησης από δόλιους χρηματοδότες και χορηγούς.

Πόσο αποτελεσματικό όμως είναι ένα τέτοιο μοντέλο, στο βαθμό που δεν έχει δοκιμαστεί στις σύγχρονες πολύπλοκες και μαζικές κοινωνίες; Ευτυχώς που υπάρχουν και τα μαθηματικά μοντέλα, τα οποία ανάλογα με την επιδεξιότητα των κατασκευαστών τους μπορούν να δώσουν μια κάποια γεύση, ή αλλιώς τα όρια καλής λειτουργίας τους.

Ένα τέτοιο μοντέλο, με τίτλο «Accidental Politicians: How Randomly Selected Legislators can Improve Parliament Efficiency» έρχεται από τους Alessandro Pluchino, Cesare Garofalo, Andrea Rapisarda, Salvatore Spagano και Maurizio Caserta, του πανεπιστημίου της Κατάνια, στη Σικελία, το οποίο και θα προσπαθήσουμε να παρουσιάσουμε όσο πιο κατανοητά γίνεται.

Το κύριο ερώτημα που θέτουν οι ερευνητές αφορά στον βέλτιστο αριθμό των κληρωτών και κομματικά ανεξάρτητων βουλευτών, ώστε το κοινοβούλιο να αποκτά τη μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα ως προς την εξυπηρέτηση του γενικού συμφέροντος.

Προϋποθέσεις του μοντέλου

Οι ερευνητές υποθέτουν ότι το κοινοβούλιο απαρτίζεται από δύο μόνο κόμματα, υπόθεση η οποία καλύπτει πλήρως τον δικομματισμό. Σε κάθε κόμμα αποδίδεται μια παράμετρος, r, που κυμαίνεται στο διάστημα [0-1] και η οποία αναπαριστά το βαθμό ανεκτικότητας στη διαφωνία, ή αλλιώς το βαθμό της κομματικής πειθαρχίας. Για r=0 η διατύπωση ανεξάρτητης γνώμης είναι απαγορευτική, περίπτωση που θα προσομοίαζε προς το ΚΚΕ, ενώ για r=1, η διαφωνία είναι η νόρμα, περίπτωση που θα προσέγγιζε τη λειτουργία του ΣΥΡΙΖΑ.

Η δε αποτελεσματικότητα της λειτουργίας του κοινοβουλίου, (Εf), ορίζεται στο μοντέλο σαν το γινόμενο δυο ποσοτήτων: Η μια είναι το ποσοστό των νομοσχεδίων που έχουν ψηφιστεί, από το σύνολο των προταθέντων, και η άλλη είναι ο μέσος όρος του κοινού καλού που κάθε τέτοιο νομοσχέδιο ενσωματώνει. Η ποσότητα αυτή δε κυμαίνεται στο διάστημα [-100, έως 100]. Αρνητικές τιμές του Εf δηλώνουν βλάβη, ενώ θετικές, ωφέλεια.

Το ζητούμενο, λοιπόν, είναι ο αριθμός των ανεξάρτητων βουλευτών, Νind, που μεγιστοποιεί την ωφέλεια, Εf.

Ας δούμε κάποια οριακά αποτελέσματα.

1. Έστω ότι έχουμε δυο κόμματα και ότι δεν υπάρχει κανένας κληρωτός, ανεξάρτητος βουλευτής, δηλαδή Νind=0. Όλοι οι βουλευτές δηλαδή ανήκουν σε κάποιο απ’ αυτά. Αν υποθέσουμε ότι ο συσχετισμός ανάμεσα στα κόμματα είναι 60% και 40%, και ότι η κομματική πειθαρχία είναι αρκετά ισχυρή, δηλαδή το r=0.1, τότε βγαίνει ότι ωφέλεια που προκύπτει είναι ίση με Ef=0.57, δηλαδή πολύ μικρή. Άρα ένα τέτοιο κοινοβούλιο, οι προδιαγραφές του οποίου δεν είναι πολύ μακριά από την πραγματικότητα, δεν είναι επιθυμητό.

2. Ας υποθέσουμε τώρα ότι στο ίδιο με πριν κοινοβούλιο έχουμε όλους τους βουλευτές ανεξάρτητους, Νind=N, δηλαδή δεν υπάρχει κανένα κόμμα. Κάνοντας τις πράξεις, βρίσκουμε ότι η ωφέλεια Εf=1.78, δηλαδή, αν και μεγαλύτερη από το δικομματικό κοινοβούλιο, εν τούτοις, αντικειμενικά, πολύ μικρή.

Γενικές Συνθήκες.

Εδώ, ο αριθμός των κληρωτών βουλευτών αποτελεί την ελεύθερη παράμετρο, που μεγιστοποιεί την ωφέλεια.

Το κλειδί βρίσκεται στα παρακάτω τρία γραφήματα, όπου στο καθένα ο κάθετος άξονας δείχνει την ωφέλεια (Ef), και ο οριζόντιος, τον αριθμό των κληρωτών βουλευτών. Κάθε κουκίδα αναπαριστά την ωφέλεια που προκύπτει σε ένα δικομματικό κοινοβούλιο από ένα ορισμένο αριθμό ανεξάρτητων βουλευτών.

Το πρώτο γράφημα υποθέτει κοινοβούλιο όπου τα δυο κόμματα είναι σχεδόν ισοδύναμα, δηλ το ένα έχει ποσοστό 49% και το άλλο 51%. Εδώ η μέγιστη ωφέλεια προκύπτει όταν οι κληρωτοί αποτελούν το 4% του κοινοβουλίου. Το συμπέρασμα είναι ότι για ισοδύναμα κόμματα, ένας μικρός αριθμός ανεξάρτητων μπορεί να κάνει τη διαφορά.

Στο δεύτερο γράφημα το ένα κόμμα έχει ποσοστό 60% και το άλλο 40%. Εδώ η μέγιστη ωφέλεια προκύπτει όταν οι κληρωτοί αποτελούν το 28% του κοινοβουλίου.

Στο τρίτο γράφημα, ο συσχετισμός είναι 80% και 20%. Εδώ η μέγιστη ωφέλεια προκύπτει όταν οι κληρωτοί αποτελούν το 56% του κοινοβουλίου. Το συμπέρασμα είναι ότι όταν ένα κόμμα έχει πολύ μεγάλη δύναμη, αντίστοιχα χρειάζεται να βρίσκεται στο κοινοβούλιο και μεγαλύτερος αριθμός ανεξάρτητων.

Οι μπλε και μαύρες καμπύλες απλώς αντιστοιχούν σε διαφορετικές τιμές του r, δηλαδή σε διαφορετικό βαθμό κομματικής πειθαρχίας. Το μέγιστο όμως δεν επηρεάζεται, οπότε μπορούμε να μην τη λάβουμε υπ' όψιν μας.

Συμπέρασμα.

Το κοινοβούλιο, στην παρούσα του μορφή, παράγει τη μικρότερη ωφέλεια, που είναι σχεδόν μηδενική. Πολύ μικρή αποτελεσματικότητα επίσης έχει, όταν αποτελείται αποκλειστικά από ανεξάρτητους βουλευτές. Η ωφέλεια είναι πολλαπλάσια όταν συμμετέχουν κληρωτοί, ο αριθμός των οποίων εξαρτάται από τον συσχετισμό των δυνάμεων των δυο κομμάτων.

Υ.Γ. Ολόκληρο το άρθρο μπορείτε να το βρείτε ΕΔΩ.