Ένας κρητικός ερευνητής που έλυσε τον γρίφο του Νας

Ένας κρητικός ερευνητής που έλυσε τον γρίφο του Νας

Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης 38χρονών σήμερα είναι  ερευνητής απόφοιτος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου με μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ. Σήμερα είναι Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών του ΜΙΤ και μέλος του Εργαστηρίου Πληροφορικής και Τεχνητής Νοημοσύνης του MIT.  

Τον Μάιο του 2009 είχε βραβευθεί από τον διεθνή οργανισμό ΑCΜ (Αssociation for Computing Μachinery) για την διδακτορική του διατριβή “The Complexity of Nash Equilibria” που μελετά το Θεώρημα του Νας, στη θεωρία των παιγνίων, θεώρημα για το οποίο το 1994 ο Νας κέρδισε το Νόμπελ Οικονομίας. Η έρευνα του Κ. Δασκαλάκη (έγινε σε συνεργασία με τον Χρήστο Παπαδημητρίου και τον Paul Goldberg) και έδειξε ότι η ισορροπία αυτή, σε ορισμένες περιπτώσεις, είναι υπολογιστικά αδύνατη, απαντώντας έτσι σ’ ένα θέμα που παρέμενε άλυτο από το ‘50 που προτάθηκε η θεωρία του Νας.

Πιο συγκεκριμένα, το 1951 ο γνωστός μαθηματικός Τζων Φορμπς Νας απέδειξε ότι σε κάθε πεπερασμένο παιχνίδι υπάρχει τουλάχιστον μία μικτή ισορροπία Νας, χωρίς ωστόσο να βρει και έναν αποδοτικό αλγόριθμο για τον υπολογισμό της. Με απλά λόγια ο Νας, είχε δημιουργήσει ένα απλοποιημένο σύστημα των σχέσεων και των ενεργειών κάποιων ανθρώπων που βρίσκονταν σε καταστάσεις με διαφορετικά συμφέροντα, όπως το να είναι αντίπαλοι σε ένα παιχνίδι. Απέδειξε ότι σε κάθε τέτοιο παιχνίδι, ακόμη και όταν υπάρχουν αντικρουόμενα συμφέροντα, υπάρχει πάντα μια κατάσταση που αντιστοιχεί σε ισορροπία. Η εργασία αυτή του Τζων Φορμπς Νας αποτέλεσε μια από τις εργασίες που θεμελίωσαν την σύγχρονη οικονομική θεωρία και για την συνεισφορά αυτή ο Νας τιμήθηκε το 1994 με το βραβείο Νόμπελ για τις οικονομικές επιστήμες.

Ο Νας «έδειξε ότι σε κάθε αγορά, ακόμη κι όταν υπάρχουν αντικρουόμενα συμφέροντα, υπάρχει τρόπος να βρεθεί η ισορροπία».

Μετά τη διατύπωση της θεωρίας του Νας- η οποία δεν βρίσκει εφαρμογή μόνο στα παιχνίδια αλλά και στην αγορά ή το Ίντερνετ- ξεκίνησαν πολλοί επιστήμονες να ψάχνουν με ποιον τρόπο μπορεί κανείς να προβλέψει την ισορροπία Νας, όπως για παράδειγμα τι θα γίνει στην αγορά ή με το να προβλέψει κανείς ποιος θα κερδίσει στο σκάκι ή ποια στρατηγική είναι καλύτερη στο πόκερ.

Παρ' όλα αυτά το πρόβλημα του σχεδιασμού ενός αποδοτικού αλγορίθμου για την ισορροπία Νας παρέμενε ανοιχτό. Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης μαζί με τους Χρήστο Παπαδημητρίου και Paul Goldberg απέδειξαν ότι υπάρχουν περιπτώσεις που δεν υπάρχει κανένας αποδοτικός αλγόριθμος για τον υπολογισμό μιας ισορροπίας Νας κλονίζοντας σε κάποιο βαθμό ένα από τα θεμέλια των σύγχρονων οικονομικών.

Για την διδακτορική διατριβή του βραβεύθηκε από τον διεθνή οργανισμό ΑCΜ το 2008 και το 2009 εκλέχτηκε επίκουρος καθηγητής του ΜΙΤ και προάχθηκε σε μόνιμο καθηγητή τον Μάιο του 2015.  

Έναν χρόνο χρειάστηκε ο νεαρός επιστήμονας με τους καθηγητές του, Χρίστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ και τον καθηγητή Πολ Γκόλντμπεργκ του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, μέχρι τελικά να βρουν τη λύση στον γρίφο.

Ο Κ. Δασκαλάκης μεγάλωσε στην Αθήνα, έχει, όμως, κρητικές ρίζες, ο πατέρας του είναι από τις Βουκολιές Χανίων και η μητέρα του από την Ιεράπετρα.

Σε συνέντευξη που είχε παραχωρήσει στην «Π» τον Ιούνιο του 2009, ο Κ. Δασκαλάκης είχε εξηγήσει πως «θέλαμε πάρα πολύ να μάθουμε την απάντηση σε αυτό το ερώτημα, όπως και άλλοι. Ακόμα, κοιτάξαμε το πρόβλημα από μια σκοπιά που πολύ λίγοι προσπάθησαν να κοιτάξουν. Υπήρχε η πεποίθηση ότι η απάντηση στο ερώτημα ήταν θετική, οι περισσότεροι επιστήμονες προσπάθησαν να αποδείξουν ότι η απάντηση ήταν θετική, εμείς αποδείξαμε ότι είναι αρνητική. Χρειάστηκε να αναπτύξουμε τα κατάλληλα εργαλεία, η συνολική κοινότητα κοιτούσε το πρόβλημα με την πρόθεση να δώσει θετική απάντηση αλλά τελικά έτυχε να είναι αρνητική. Όταν δουλεύεις ένα πρόβλημα και όλοι οι προηγούμενοι ερευνητές που το έχουν κοιτάξει κατά κάποιο τρόπο σε προϊδεάζουν ότι η απάντηση είναι θετική αλλά για κάποιο λόγο κανένας δεν έχει μπορέσει να βρει την απάντηση αλλά είναι κοντά, πιέζεις προς αυτή την κατεύθυνση. Είπαμε μήπως δε συμβαίνει αυτό και αναπτύξαμε τα κατάλληλα μαθηματικά για να μπορέσουμε να τεκμηριώσουμε ότι η απάντηση είναι αρνητική και καταφέραμε να το κάνουμε. Δούλεψα με τον καθηγητή μου, το Χρήστο Παπαδημητρίου, διακεκριμένο επιστήμονα στο Μπέρκλει. Τον ενδιέφερε το πρόβλημα για μια δεκαετία, είχε αρχίσει να κάνει τις πρώτες σκέψεις πάνω σε αυτό. Όταν άρχισα το διδακτορικό μου αρχίσαμε να το κοιτάμε πιο διεξοδικά, δούλεψε η χημεία και καταφέραμε το να αποδείξουμε».

Το 2018 ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης βραβεύτηκε με το Βραβείο Νεβάνλινα για «τη συνεισφορά του στην κατανόηση της υπολογιστικής πολυπλοκότητας θεμελιωδών προβλημάτων σχετικά με αγορές, δημοπρασίες, ισορροπίες και άλλες οικονομικές δομές». Το 2018 επίσης διακρίθηκε και με το βραβείο Simons Foundation Investigator award που δίνεται σε «κορυφαίους επιστήμονες στα πιο παραγωγικά τους χρόνια».

Πηγές :

Βικιπαίδεια

Το Παρόν

Έτσι ακούγεται η μουσική του αριθμού «π»!

 Έτσι ακούγεται η μουσική του αριθμού «π»!

Ένας ρυθμός που ποτέ δεν τελειώνει

Είναι γνωστός ο αριθμός π, ο πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία.

Είναι γνωστή επίσης… ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη). Ο Αρχιμήδης καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδεδειγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται ο αριθμός.

Συνήθως χρησιμοποιείται η προσέγγιση π ≈ 3,14. Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

Έχει λοιπόν, αυτός ο αριθμός σχέση έχει με τη μουσική;

http://www.pronews.gr/portal/20170217/genika/epistimes/27120/etsi-akoygetai-i-moysiki-toy-p-vinteo

 Μια σύντομη παρουσίαση του Αρχιμήδη

Ο Αρχιμήδης ο Συρακούσιος (ή Ἀρχιμήδης, περ. 287 π.Χ- περ. 212 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονόμος. Αν και λίγες λεπτομέρειες από τη ζωή του είναι γνωστές, θεωρείται ένας από τους κορυφαίους επιστήμονες στην κλασική αρχαιότητα. Η παρακαταθήκη του στη φυσική είναι, μεταξύ άλλων, οι βάσεις της υδροστατικής, της στατικής και μια εξήγηση της αρχής του μοχλού. Αυτός πιστώνεται με τον σχεδιασμό καινοτόμων μηχανών, συμπεριλαμβανομένων των πολιορκητικών μηχανών και των αντλιών με κοχλία που φέρουν το όνομά του. Αντικείμενο έρευνας έχουν αποτελέσει οι ισχυρισμοί πως ο Αρχιμήδης σχεδίασε μηχανές ικανές να επιτίθενται σε πλοία, να τα σηκώνουν έξω από το νερό και να τα πυρπολούν, χρησιμοποιώντας μια σειρά από καθρέφτες.

Ο Αρχιμήδης θεωρείται ότι είναι ο σπουδαιότερος από τους μαθηματικούς της αρχαιότητας και ένας από τους σπουδαιότερους όλων των εποχών. Χρησιμοποίησε τη μέθοδο της εξάντλησης, για τον υπολογισμό της περιοχής, κάτω από το τόξο παραβολής, με την άθροιση άπειρης σειράς και έδωσε μια εξαιρετικά ακριβή προσέγγιση για τον αριθμό «π». Όρισε, επίσης, την επίπεδη έλικα (σπείρα) που έφερε το όνομά του, φόρμουλες για τον όγκο των επιφανειών εκ περιστροφής και ένα ευφυές σύστημα για την έκφραση πολύ μεγάλων αριθμών.

Κατά την πολιορκία των Συρακουσών σκοτώθηκε από ένα Ρωμαίο στρατιώτη, παρά τις εντολές ότι δεν έπρεπε να τον πειράξουν. Ο Κικέρων επισκέφθηκε τον τάφο του Αρχιμήδη και αναφέρει πως επιστεφόταν από μια σφαίρα εγγεγραμμένη στο εσωτερικό ενός κυλίνδρου. Ο Αρχιμήδης είχε αποδείξει ότι η επιφάνεια κι ο όγκος μιας σφαίρας είναι τα 2/3 των αντίστοιχων του περιγεγραμμένου στη σφαίρα κλειστού κυλίνδρου και αυτό θεωρείται ως το μεγαλύτερο των μαθηματικών επιτευγμάτων του.

Αντίθετα με τις εφευρέσεις του, τα μαθηματικά κείμενα του Αρχιμήδη ήταν ελάχιστα γνωστά στην αρχαιότητα. Αν και μαθηματικοί από την Αλεξάνδρεια μελέτησαν και αναφέρθηκαν σε αυτόν, η πρώτη κατανοητή ολοκληρωμένη συλλογή δεν ήταν έτοιμη μέχρι περίπου το 530 μ.Χ., από τον Ισίδωρο τον Μιλήσιο, ενώ σχόλια επάνω στα έργα του Αρχιμήδη γράφτηκαν από τον Ευτόκιο και αυτά γνωστοποιήθηκαν στο ευρύτερο κοινό για πρώτη φορά τον έκτο αιώνα μ.Χ.. Τα σχετικά λιγοστά αντίγραφα των γραπτών εργασιών του Αρχιμήδη επιβίωσαν κατά τον Μεσαίωνα, και αποτέλεσαν μια πηγή επιρροής ιδεών για τους επιστήμονες κατά τη διάρκεια της Αναγέννησης. Η ανακάλυψη το 1906 προηγούμενων άγνωστων εργασιών στο χειρόγραφο γνωστό ως Παλίμψηστο του Αρχιμήδη, παρείχε γνώσεις για το πως κατέληξε σε αυτά τα μαθηματικά του αποτελέσματα.

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

EMMY NOETHER : Η ΜΗΤΕΡΑ ΤΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ

ΚΑΤΑΦΕΡΕ ΝΑ ΔΙΑΤΥΠΩΣΕΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΔΗΛΑΔΗ ΝΑ ΦΕΡΕΙ ΣΕ ΠΕΡΑΣ ΕΝΑ ΕΓΧΕΙΡΗΜΑ ΠΟΥ ΕΙΧΕ ΕΞΟΥΘΕΝΩΣΕΙ ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΙΝ. ΑΥΤΟ ΤΟ ΕΡΓΟ ΕΙΝΑΙ ΤΩΡΑ ΓΝΩΣΤΟ ΜΕ ΤΗΝ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΗΣ ΝΕΔΕΡ

EMMY NOETHER

Η ΜΗΤΕΡΑ ΤΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ

Η διαδρομή ενός κοριτσιού στη Γερμανία των τελών του 19ου αιώνα ήταν προδιαγεγραμμένη: οικοκυρικά, γάμος, παιδιά. Όμως η εξαιρετικά ευφυής Εμι Νέδερ χάραξε τον δικό της δρόμο και αναδείχθηκε στη σπουδαιότερη ίσως μαθηματικό όλων των εποχών

ΑΠΟ  ΤΗ   ΓΩΓΩ   ΚΑΡΚΑΝΗ

Ένας γλυπτής ονόματι Λευκός, ένας βιολιστής ονόματι Μαύρος και ένας ζωγράφος ονόματι Κόκκινος συναντήθηκαν σε ένα καφενείο. Ένας από τους τρεις είπε: "Εγώ έχω μαύρα μαλλιά, ένας από τους δυο σας έχει κόκκινα και ο άλλος λευκά. Όμως κανενός μας το όνομα δεν ταιριάζει με το χρώμα των μαλλιών του". Ο κύριος Λευκός απάντησε λοιπόν: "Πολύ σωστά". Τώρα σας ρωτώ, παιδιά: τι χρώμα μαλλιών έχει ο ζωγράφος, ο κύριος Κόκκινος;». Γερμανία, δεκαετία του 1890. Σε ένα παιδικό πάρτι ο πατέρας της μικρής οικοδέσποινας έβαλε την παραπάνω σπαζοκεφαλιά. Για λίγο επικράτησε σιωπή, μέχρι που η εντεκάχρονη Εμι αναφώνησε: «Ο ζωγράφος έχει μαύρα μαλλιά!».

Κάτι τρέχει με την Εμι

Αυτό το κορίτσι ήταν διαφορετικό από τα άλλα. Μπορεί να επιδείκνυε άψογη διαγωγή στο σχολείο θηλέων  Höhere Töchterschule, το οποίο είχε ως προορισμό να εφοδιάζει τις θυγατέρες των ευπόρων οικογενειών με τα βασικά προσόντα για να γίνουν καθωσπρέπει σύζυγοι (γαλλικά, πιάνο, οικοκυρικά), αλλά στο σπίτι δυσανασχετούσε κάθε φορά που έπρεπε να εξασκηθεί στο ράψιμο ή πάνω σε μια παρτιτούρα του Μπαχ. Από την άλλη, η Εμι Νέδερ βομβάρδιζε από μικρή ηλικία τον πατέρα της, τον εβραίο καθηγητή μαθηματικών Μαξ Νέδερ, με ερωτήσεις για την άλγεβρα. Αρχικά εκείνος προσπάθησε να της εξηγήσει ότι τα μαθηματικά δεν είναι για γυναίκες, αλλά σύντομα διέκρινε την οξύνοιά της και αποφάσισε να τη μυήσει στον κόσμο της επιστήμης του μέσα από δημιουργικές ασκήσεις. Έτσι της μεταλαμπάδευσε το πάθος του για το νόημα πίσω από τα σύμβολα και τους αριθμούς.

Από τα γαλλικά στα μαθηματικά

Στα 15 της η Εμι ολοκλήρωσε τις σπουδές της στο Töchterschule, χωρίς προοπτική να πάρει απολυτήριο, το οποίο θεωρείτο αποκλειστικό προνόμιο για αγόρια. Τα τρία επόμενα χρόνια τελειοποίησε τα γαλλικά και τα αγγλικά της, διότι μια σταδιοδρομία στις ξένες γλώσσες έμοιαζε ως μόνη προοπτική για μια ασχημούλα έφηβη που απέφευγε πεισματικά τα προξενιά των γονιών της. Όμως η Εμι είχε άλλες φιλοδοξίες: δήλωσε ότι ήθελε να σπουδάσει μαθηματικά. Από το 1900 έως το 1902 παρακολούθησε λοιπόν ως ακροάτρια διάφορα μαθήματα στο Πανεπιστήμιο του Ερλάνγκεν και το 1903 -στα 21 της- πήρε απολυτήριο μέσης εκπαίδευσης. Την ίδια χρονιά πήγε ως ακροάτρια στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, όπου δίδασκαν επιφανείς μαθηματικοί όπως ο Φέλιξ Κλαιν, που ήταν διάσημος για τη συνεισφορά του στον τομέα της τοπολογίας. Σε έξι μήνες αναγκάστηκε ωστόσο να επιστρέψει στο πατρικό της λόγω ασθένειας. Όταν τελικά ανάρρωσε, συνέχισε τις σπουδές της στο Ερλάνγκεν, το οποίο είχε πια επιτρέψει την εγγραφή γυναικών.

Στροφή στην αφηρημένη άλγεβρα

Το 1908 ολοκλήρωσε τη διδακτορική διατριβή της με θέμα τα αναλλοίωτα στο Πανεπιστήμιο του Ερλάνγκεν. Μέντορας της ήταν ο Πάουλ Γκόρνταν, ο οποίος τη μύησε σε μια νεότερη εκδοχή της Περιπατητικής Σχολής, σε μια μέθοδο που συνδύαζε τη διδασκαλία των μαθηματικών με πολύωρους περιπάτους. Αυτή τη μέθοδο θα χρησιμοποιούσε και η ίδια αργότερα με τους φοιτητές της.      

Κατόπιν εργάστηκε ως μαθηματικός στο Ερλάνγκεν, χωρίς αμοιβή ή θέση στην ακαδημαϊκή ιεραρχία. Την ίδια περίοδο αφοσιώθηκε στην αφηρημένη άλγεβρα και στη μελέτη των δακτυλίων. Ειδικότερα, η αφηρημένη άλγεβρα ήταν το πεδίο που εξέφραζε απόλυτα την προσωπική της προσέγγιση στα μαθηματικά, τα οποία θεωρούσε ως ουσία της φύσης και όχι ως συσσώρευση στοιχείων προς απομνημόνευση και ταξινόμηση.

Μετά τη συνταξιοδότηση του Γκόρνταν, βρήκε νέο μέντορα στο πρόσωπο του Ερνστ Φίσερ, με τον οποίο μοιραζόταν το πάθος για το έργο του Ντάβιντ Χίλμπερτ, του μαθηματικού που είχε καταφέρει να οργανώσει τη γεωμετρία σε ένα πλήρες σύστημα αξιωμάτων και που επιχειρούσε να κάνει το ίδιο για την άλγεβρα. Με τον Φίσερ η Εμι συζητούσε επί ώρες για μαθηματικά προβλήματα μέσα σε καφενεία ή κατά τη διάρκεια περιπάτων μέσα στην πόλη. Κατόπιν η Εμι κατέγραφε τη συνέχεια των συλλογισμών της σε καρτ ποστάλ, τις οποίες έστελνε στον Φίσερ!

 

 «Κατά την κρίση των περισσότερων διακεκριμένων εν ζωή μαθηματικών, η φροϊλάιν Νέδερ ήταν η σημαντικότερη δημιουργική μαθηματική διάνοια που γνωρίσαμε από τότε που άρχισε η ανώτερη εκπαίδευση των γυναικών».

Αλμπερτ Αϊνστάιν 1953

 

Σε συνεργασία με τον Αϊνστάιν

Το 1915 η ηρωίδα μας επέστρεφε στο Γκέτινγκεν, έπειτα από πρόσκληση των ίδιων των Χίλμπερτ και Κλαιν. Οι προσπάθειες τους να της εξασφαλίσουν μια επίσημη θέση σκόνταψαν όμως στις έντονες αντιδράσεις των άλλων μελών της πανεπιστημιακής συγκλήτου, τα οποία δεν μπορούσαν να διανοηθούν μια γυναίκα ως λέκτορα. Η δήλωση του Χίλμπερτ («Κύριοι, μιλάμε για μια θέση σε πανεπιστήμιο, όχι σε δημόσια λουτρά») δεν τους συγκίνησε ιδιαίτερα, οπότε εκείνος περιορίστηκε στο να τη χρίσει άτυπα βοηθό του.

Τουλάχιστον, ο αποκλεισμός της γερμανικής επιστημονικής κοινότητας κατά τον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο δεν παρεμπόδισε τη συνεργασία των Χίλμπερτ και Κλαιν με τον Αϊνστάιν, η οποία είχε ως σκοπό τη σύνδεση των αναλλοίωτων με τη θεωρία της σχετικότητας. Έτσι η Νέδερ κατάφερε να διατυπώσει μαθηματικά τη θεωρία της σχετικότητας, δηλαδή να φέρει σε πέρας ένα εγχείρημα που είχε εξουθενώσει ακόμη και τον ίδιο τον Αϊνστάιν. Αυτό το έργο έμεινε μάλιστα στην ιστορία με την ονομασία το Θεώρημα της Νέδερ.

Τα Αγόρια της Νέδερ

Στις 6 Απριλίου 1922 προσελήφθη τελικά στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν ως επίκουρη καθηγήτρια. Σύντομα αποδείχτηκε πάντως ότι η μεταδοτικότητα δεν ήταν το δυνατό της σημείο. «Μολονότι είναι λιγότερο κατάλληλη ως εκπαιδεύτρια αρχαρίων σε πολυπληθείς τάξεις», γράφει μια αξιολόγηση του τότε Μαθηματικού Ινστιτούτου, «ασκεί μεγάλη επιστημονική επιρροή στους προικισμένους φοιτητές και συμβάλλει στη σημαντική πρόοδο πολλών από αυτούς». Έτσι οι φοιτητές της δεν άργησαν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες. Από τη μία, παρουσιάστηκαν πιστοί ακόλουθοι της και των δυο φυλών, οι οποίοι δεν έχαναν λεπτό από τις παραδόσεις της και τελικά αποκλήθηκαν τα Αγόρια της Νέδερ - ακόμη και στις επίσημες αργίες την ακολουθούσαν σε εκπαιδευτικούς περιπάτους! Από την άλλη, ορισμένοι φοιτητές της δεν άντεχαν το μάθημα της ούτε για μισή ώρα και αποχωρούσαν απηυδισμένοι με τον χαοτικό τρόπο διδασκαλίας της.

Αδιαμφισβήτητα, η Εμι Νέδερ ήταν μια εκκεντρική παρουσία. Αδιαφορούσε παντελώς για τη μόδα. Μπορούσε να φοράει το ίδιο φόρεμα για εβδομάδες. Πολλοί έλεγαν ότι έμοιαζε με παχιά και άχαρη πλύστρα. Ωστόσο η ευθύτητα και ο αυθορμητισμός της αντιστάθμιζαν την προβληματική εξωτερική της εμφάνιση. Δεν δίσταζε να προσκαλεί τους φοιτητές της στη φτωχική σοφίτα της για να τους ετοιμάζει πουτίγκα. Δεν είχε κανένα πρόβλημα να ζητωκραυγάσει όταν κάποιο από τα «παιδιά της» έπαιρνε το διδακτορικό του. Ο συνάδελφος και προσωπικός της φίλος Χέρμαν Βάιλ τη χαρακτήριζε «ζεστή σαν φρεσκοψημένο καρβελάκι».

Το Γκέτινγκεν κοιτίδα των μαθηματικών

Μετά το τέλος της πρώτης γερμανικής οικονομικής κρίσης του 1923, άρχισε η χρυσή εποχή του Γκέτινγκεν. Εκείνη την περίοδο ολόκληρη η επιστημονική κοινότητα συμμετείχε σε ζωηρές μαθηματικές συζητήσεις στη σοφίτα της Νέδερ και το Γκέτινγκεν αναδείχθηκε σε κοιτίδα έρευνας και γνώσης. Ωστόσο, όταν το 1930 ο Χίλμπερτ συνταξιοδοτήθηκε, ο Βάιλ -που τον διαδέχτηκε- διαπίστωσε με έκπληξη ότι η Εμι είχε μείνει στάσιμη στο πόστο της επίκουρης καθηγήτριας. Έκανε τότε ό,τι περνούσε από το χέρι του για να της εξασφαλίσει προαγωγή, αλλά δεν κατάφερε πολλά πράγματα. Άλλωστε, πέρα από το γεγονός ότι η Νέδερ ήταν μια αντισυμβατική μορφή, είχε και κομμουνιστικές αντιλήψεις. Στην πορεία, πάντως, της ήρθαν και κάποιες διακρίσεις: για παράδειγμα, το 1932 η εξέχουσα μαθηματικός μοιράστηκε με τον Εμιλ Αρτιν το έπαθλο Ακερμαν-Τόιμπνερ για το σύνολο των επιστημονικών επιτευγμάτων τους.

Εξορία και θάνατος

Ύστερα ήρθε ο εθνικοσοσιαλισμός: στις αρχές του 1933 ο Αδόλφος Χίτλερ έγινε καγκελάριος και απαγόρευσε στους μη Αριούς να εργάζονται ως δημόσιοι λειτουργοί. Η εβραϊκής καταγωγής Εμι τέθηκε τότε σε διαθεσιμότητα και αναγκάστηκε να μεταναστεύσει στις ΗΠΑ, όπου την περίμενε το Bryn Mawr, ένα κολέγιο γυναικών στην Πενσιλβανία. Σύντομα απαρτίστηκε λοιπόν και εκεί μια ομάδα γύρω από τη Νέδερ - αυτή τη φορά αποτελούμενη αποκλειστικά από κορίτσια.

Στις 8 Απριλίου 1935 εισήχθη στο νοσοκομείο για να της αφαιρεθεί μια γυναικολογική κύστη με διαστάσεις πεπονιου. Τις πρώτες ημέρες μετά την επέμβαση φαινόταν να αναρρώνει αλλά μετά έπεσε σε κώμα. Πέθανε στις 14 Απριλίου, σε ηλικία 53 ετών, και σύντομα πολλοί επιστήμονες απέτισαν φόρο τιμής για τη γυναίκα που θα έμενε στην ιστορία ως η «μητέρα της σύγχρονης αφηρημένης άλγεβρας».

Ο Αϊνστάιν έγραφε στους New York Times: «Κατά την κρίση των περισσότερων διακεκριμένων εν ζωή μαθηματικών, η φροϊλάιν Νέδερ ήταν η σημαντικότερη δημιουργική μαθηματική διάνοια που γνωρίσαμε από τότε που άρχισε η ανώτερη εκπαίδευση των γυναικών». Ο Βάιλ, από την πλευρά του, εκφράστηκε συνδυάζοντας τη σκληρότητα με τη συμπάθεια: «Διέθετε σπάνιο χιούμορ και αίσθηση της κοινωνικότητας· ένα τσάι στο διαμέρισμα της μπορούσε να είναι μια άκρως απολαυστική εμπειρία. Όμως ήταν ένα πλάσμα μονόπλευρο, που είχε χάσει την ισορροπία του εξαιτίας του υπερβολικού βάρους του μαθηματικού ταλέντου. Δεν ήταν πηλός που τα καλλιτεχνικά χέρια του Θεού είχαν πλάσει σε μια αρμονική μορφή, αλλά μάλλον ένα κομμάτι πρωτόγονου ανθρώπινου βράχου στον οποίο Εκείνος είχε εμφυσήσει τη δημιουργική ζωογόνο πνοή Του».

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ "ΓΥΝΑΙΚΑ"